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1、龙文教育个性化辅导教案提纲 学生:日期: 年月日第次时段: 教学课题 6.4 确定函数表达式导学案 教学目标 考点分析 1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数 2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关 现实问题 教学重点 1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数 2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式. 教学难点 1.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力 2.用一次函数的知识解决有关现实问题 教学方法观察法、探究法、讲练结合法、启发式教学 教学过程： 导入新课 在
2、上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质如 果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题 自学新课 一、试一试 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米 /秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示 图图 (1)如图观察可知V是 t 的_函数 ,可设一般表达式为_; 除原点外图象上的已知点的坐标为_,可求出函数关系式为_. 由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的_个条件 . (2) 如图观察可知y 是 x 的 _函数 , 可设一般表达式为_; 图象上的已知点的坐标为_,可求出函数关系式为_ 由此可知确定一次函数关系式需要_个条
3、件 . 课堂小结 ,我是小专家 :根据图象如何求函数关系式? y 3 x O 4 二、读一读自解例题: 例在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米 )是所挂物体的质量x(千克 )的一次函数、当不挂物体时，弹簧长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为5 千克时，弹簧长17 厘米写出y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质 量为 4 千克时弹簧的长度 解题分析 : (1) y 是 x 的什么函数 ?可设函数一般关系式为_; (2) 当 x =_时 y =14.5; 当 x =_时 y =17;你会解了吗 ?请写出过程 . 课堂小结 ,我是小专家:根据实际问题如何求函数关系式? 课堂大比拼 ,谁最闪耀 ;
4、 根据下列条件求函数关系式： （1） x 1 2 3 4 y 5 8 11 14 . (2) 它的图象平行于直线y=2x+1 且过点 (3,0) (3) 它的图象是一条直线经过点(2,-1),且与直线 y= - 2 1 x+3 相交于 y 轴上同一点 ; y=2x+1 y O x 3 x A B O y : 课堂深化，牛刀小试 (1)如图正比例函数y1=k1x 和一次函数y2=k2x+b 的图象相交于点 A(4,3),B 为直线 y2与 y 交点且 OA=2OB; 求 k1、k2、b 的值 求AOB 的面积 . 若点 D在 x 轴上且 AOBD 是梯形，求 D点的坐标 . 师生反思 : 教学反
5、思 课后作业： 一、填空题 （1）若一次函数y=kx3k+6 的图象过原点，则k=_,一次函数的解析式为 _. （2）若 y1 与 x 成正比例，且当x=2 时， y=4,那么 y 与 x 之间的函数关系式为_. （3）如图1:直线AB 是一次函数y=kx+b 的图象，若 |AB|=5，则函数的表达式为 _. （4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似 地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势. 年份（ x）1999 2000 2001 2002 入学儿童人数（y）2710 2520 2330 2140 利用你所学的函数知识解决以下问题：图 1 入学儿童人数y（人
6、）与年份 x（年）的函数关系是_. 预测该地区从_年起入学儿童人数不超过1000 人. 二、解答题 1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某 天该汽车外出时，油箱中余油 量与行驶时间的变化关系如下图2： 图 2 （1）根据图象，求油箱中的余油Q 与行驶时间t 的函数关系，并求出t 的取值范围 . （2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40 千米，当油箱中余油20 升时，该汽车行驶了多少千米？ 2.小明买了一套现价为12 万元 的房子，购房时已付房款3 万元，从第二年起，以后每年付房款5000 元与 上 一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率为0.4%. （1）将
7、第三年、第四年、第十年应付房款填入下列表格中： 年份第一年第 二年第三年第四年第十年 应交房款 （元）30000 5360 （2）若第 x 年（ x2） ，小明家应交房款y 元，请写出年付房款y 与 x 的函数关系式. 答： _ _. 3.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水 不超过 6 吨时，水价为每吨2 元，超过6 吨时，超过的部分按每吨3 元收费 .该市某户居民5 月份用水x 吨， 应交水费y元 . （1）若 0 x6，请写出y 与 x 的函数关系式. （2）若 x6，请写出 y 与 x 的函数关系式. （3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象. （4）如果该户居民这个月交水费27 元，那么这个月该户用了多少吨水？ 学生对于本次课评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 教师评定： 1、上次作业评价：非常好好 一般 需要优化 2、上课情况评价：非常好好 一般 需要优化 教师签字： 教务主任签字：_ 龙文教育教务处
