浙江省温州瑞安市2019年中考数学模拟(4月)试卷(含解析)

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1、1 2019 年浙江省温州瑞安市中考数学模拟试卷（4 月份） 一选择题（共10 小题，满分40 分，每小题4 分） 1在实数，3，0，中，最小的数是（） AB3 C0 D 2为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动西河水稻种植历 史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷重约0.000035 千克， 将 0.000035 用科学记数法表示应为（） A3510 6 B3.5 10 6 C3.5 10 5 D0.35 10 4 3在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 4下列各式中，运算正确

2、的是（） Aa 6 a 3a2 B（a 3）2 a 5 C2a+3a 35a4 D3ab2baab 5一个n边形的内角和为540，则n的值为（） A4 B5 C6 D7 6在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打 分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分假设评委 不少于 4 人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（） A平均数B中位数C众数D方差 7如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上的点若BOC 40，则D的大小为 （） A1l0B120C130D140 8如果，那么锐角A的度数为（） 2 A30B

3、45C60D90 9 已知二次函数y4x 2+4x1， 当自变量 x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等， 则当x取 时的函数值为（） A 1 B 2 C2 D1 10如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点B在反比例 函数（k为常数，k0，x0）的图象上，将矩形OABC绕点B逆时针方向旋转90得到矩 形BCOA ，点O的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上延长AO ，交x轴于点D，若四边 形CADO 的面积为 2，则k的值为（） ABCD 二填空题（共6小题，满分30 分，每小题5 分） 11若ab2，ab 1，则代数式a 2b ab 2 的值等于 1

4、2某扇形的弧长是cm，半径是5cm，则此扇形的圆心角是度 13在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5 个 黄球， 4 个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为 14为助力文明城市创建，改善我市生态环境，某村拟在荒地上种植960 棵树，由于共产党员志愿 者的支持，每日比原计划多种20 棵结果提前4 天完成任务，问原计划每天种植多少棵树？设原 计划每天种植x棵树，根据题意可列方程 15如图， ABC中，C90，CACB，D为AC上的一点，AD3CD，AEAB交BD的延长线于E， 记EAD，DBC的面积分别为S1，S2，则S1：S2 16

5、如图，AB是O的直径，CD切O于点D，若A25，则C 3 三解答题（共8小题，满分80 分） 17（ 8 分）（ 1）计算： | 3| tan30 +2018 0（ ） 1 ； （2）化简：（ 1+a）（ 1a） +a（a2） 18 （8 分）某次模拟考试后， 抽取m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格 （x代表成绩） ， 并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分） A组140 x150 B组130 x140 C组120 x130 D组110 x120 E组100 x110 （1）m的值为，扇形统计图中D组对应的圆心角是 （2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数 （

6、3）若此次考试数学成绩130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为2000，请估算此 次考试数学成绩优秀的学生人数 19（ 10 分）已知：如图1，在菱形ABCD中，E是BC的中点过点C作CGEA交AD于G （1）求证：AECG； （2）取CD的中点F，连接AF交CG于H，如图 2 所示求证：AHCH； （3）在（ 2）的条件下中，若B 60，直接写出AHG与ADF的周长比 4 20（ 8 分）（ 1）如图 1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1 中画一条经过格点的直线把 平行四边形分成面积相等的两部分； （2）把图中的平行四边形分割成四个全等的四边形，并把所得的四个全等的四边形在图

7、2 中拼 成一个与原图形不全等的中心对称图形（备注：所拼得图形各个顶点都落在格点上） 21（ 10 分）有一根直尺的短边长2cm，长边长 10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它 的斜边长12cm 如图， 将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合； 将直尺沿AB方向平移（如图），设平移的长度为xcm（ 0 x10 ），直尺和三角形纸板的重 叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm 2 （1）当x0 时（如图），S； （2）当 0 x4 时（如图），求S关于x的函数关系式； （3）当 4x6 时，求S关于x的函数关系式； （4）直接写出S的最大值 22（ 10 分）如

8、图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E 5 在AB上，且AECE （1）求证：ABCACE； （2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，证明PBPE； （3）在第（ 2）问的基础上，设O半径为 2，若点N为OC中点，点Q在O上，求线段PQ 的最大值 23（ 12 分）张老师计划到超市购买甲种文具100 个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，其 中甲种文具每个5 元，乙种文具每个3 元如果调整文具购买品种，每减少购买1 个甲种文具， 需增加购买2 个乙种文具设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若张老师购买这

9、两种文具共用去540 元，则甲、乙两种文具各购买了多少个？ （3）若张老师购买这两种文具共不超过120 个，则有多少种购买方案，哪种购买方案总费用最 少？ 24（ 14 分）如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作 O的切线，交BA的延长线于点E （1）求证：ACDE； （2）连接AD、CD、OC填空 当OAC的度数为时，四边形AOCD为菱形； 当OAAE2 时，四边形ACDE的面积为 6 2019 年浙江省温州瑞安市中考数学模拟试卷（4 月份） 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题，满分40 分，每小题4 分） 1【分析】 正实数都大于0，负实数都

10、小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小，据此判断即可 【解答】 解：根据题意可得：， 故选：A 【点评】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0负实数，两个负实数绝对值大的反而小 2【分析】 科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a| 10，n为整数确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值 1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【解答】 解： 0.000035 3.5 10 5， 故选：C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式

11、为a10 n 的形式， 其中 1|a| 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3【分析】 根据轴对称和中心对称图形的概念求解 【解答】 解：根据中心对称图形的概念，观察可知， 第一个既是轴对称图形，也是中心对称图形； 第二个是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个不是轴对称图形，也不是中心对称图形； 第四个是轴对称图形，也是中心对称图形 所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有2 个 故选：B 【点评】 此题主要考查了中心对称与轴对称的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180 度后与原图 形重合 4【

12、分析】 根据同底数幂的除法、幂的乘方和合并同类项解答即可 7 【解答】 解：A、a 6 a 3 a 3，错误； B、（a 3）2a6，错误； C、2a与 3a 3 不能合并，错误； D、3ab2baab，正确； 故选：D 【点评】 此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法、幂的乘方和合并同类项法则判 断 5【分析】 本题可利用多边形的内角和为（n2）?180解决问题 【解答】 解：根据题意，得 （n 2）?180 540， 解得：n5 故选：B 【点评】 考查了多边形内角与外角，本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即 可解决问题 6【分析】 去掉一个最高分和最低分后不会对

13、数据的中间的数产生影响，即中位数 【解答】 解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间 的数产生影响，即中位数 故选：B 【点评】 本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计 量的意义 7【分析】 根据互补得出AOC的度数，再利用圆周角定理解答即可 【解答】 解：BOC40， AOC180 40 140， D110， 故选：A 【点评】 此题考查圆周角定理，关键是根据互补得出AOC的度数 8【分析】 根据 sin60 解答 【解答】 解： sin60 ， A60， 8 故选：C 【点评】 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特

14、殊角的三角函数值是解题的关键 9 【分析】 先求出抛物线的对称轴，根据抛物线的对称性得到x2（）x1，所以 ，然后计算当x时的函数值即可 【解答】 解：抛物线的对称轴为直线x， 而自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等， x2（）x1， x1+x2 1， x， 当x时，y4（） 2+4（ ） 1 2 故选：B 【点评】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也 考查了二次函数的性质 10【分析】 设B（t，），利用旋转的性质得BCBCt，BABA，则ACt，从 而可表示出O点的坐标为（t+，t），利用反比例函数图象上点的坐标特征得到（t+） （t）k，

15、再利用四边形CADO 的面积为2 得到（t） 2，然后解关于k、t的方程 组即可 【解答】 解：设B（t，），则OAt，BA， 矩形OABC绕点B逆时针方向旋转90得到矩形BCOA ， BCBCt，BABA， ACt， O点的坐标为（t+，t）， 点O的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上 （t+）（t）k， 变形得（） 2 t 2k， 9 四边形CADO 的面积为 2， （t） 2，即（） 2k+2， 得t 2 2， 把t 22 代入得 k+2， 整理得k 22k4 0，解得 k11（舍去），k21+ 即k的值为 1+ 故选：A 【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y

16、（k为常数，k0）的 图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk也考查了矩形的性质 和旋转的性质 二填空题（共6小题，满分30 分，每小题5 分） 11【分析】 首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可 【解答】 解：ab2，ab 1， a 2b ab 2ab（ ab） 2（ 1） 2 故答案为：2 【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键 12【分析】 根据弧长公式l，再代入l，r的值计算即可 【解答】 解：l，lcm，r 5cm， ， 解得n48 故答案为： 48 【点评】 本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解此题的关键 13【分析】 设红球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是，得出红球的个数，再根据概率公 式即可得出随机摸出一个红球的概率 【解答】 解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全 相同，其中有5 个黄球， 4 个蓝球， 随机摸出一个蓝球的概率是， 10 设红球有x个， ， 解得：x3 随机摸出一个红球的概率是： 故答案为