《【数学】山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一5月月考(17)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一5月月考(17)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 富平县 2013 年高一质量检测试题 数学 注意事项： 1本试卷分为第卷和第卷两部分，第卷为选择题，用2B 铅笔将答案涂在答题 卡上。第卷为非选择题，用0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上。考试结束后，只收 答题卡和答题纸。 2答第、卷时，先将答题卡首和答题纸首有关项目填写清楚。 3全卷满分150 分，考试时间120分钟。 第卷（选择题共50分） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1已知 是第二限角，则下列结论正确的是（） A错误！未找到引用源。B错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。D以上都有可能
2、 2化简CDACBDAB= （） A0BADCBCDDA 3若)4, 3(P为角终边上一点，则cos= （） A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 3 4 4若,2, 1 ba且ba,的夹角为，120则ba的值（） A 1 B3C2D 2 5下列函数中，最小正周期是 2 的偶函数为（） Atan2yxBcos(4) 2 yx C 2 2cos21yxDcos2yx 6将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐 标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，则所得图象的函数解析式为（） ) 6 3sin( xy 6 2 1 2 AB CD 7如右图，该程序运行后的输出结果为（） A0
3、B3 C12 D 2 8函数 y cos( 4 2x)的单调递增区间是 （） Ak 8 ，k 8 5 B2k 8 ，2k 8 5 Ck 8 3 ，k 8 D2k 8 3 ，2k 8 （以上 kZ） 9已知直线bb,xy 2,3，则直线在y 轴上的截距大于1 的概率是（） A 5 1 B 5 2 C 5 3 D 5 4 10右面是一个算法的程序如果输入的x 的值是 20，则输出的y 的值是 （） A100 B50 C25 D150 第卷（非选择题共 100分） 二、填空题（本题共5 小题，每题5 分，共 25 分） 11若)3,2(a与),4(yb共线，则y. 12某工厂生产A，B，C 三种不同
4、型号的产品，产品数量之比依次为235现用 分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A 种型号的产品有16 件，那么此样本的容 量 n_. ) 3 2 2 3 sin(xy) 3 6sin( xy xy6sin) 3 2 6sin( xy 3 13设扇形的周长为 8cm，面积为 2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是. 14若 2 1 tan，则 cos3sin2 cossin = . 15函数 y=Asin( x+ )( A0， 0， | |)，在同一个周期内，当x= 3 时，y 有 最大值 2,当 x=0 时 ,y 有最小值 2,则这个函数的解析式为_. 三、解答题（本大题共6 小题 ,满
5、分 75 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本小题满分12 分)某中学团委组织了“ 弘扬奥运精神，爱我中华” 的知识竞赛，从 参加考试的学生中抽出60 名学生，将其成绩 (均为整数 )分成六段 40,50)， 50,60)， ， 90,100 后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分 . 17(本小题满分12 分)已知函数 11 ( )2sin2 3cos 22 f xxx. （1）求函数( )f x的最小正周期及值域； （2）求函数( )f
6、x的单调递增区间. 18(本小题满分12 分)已知 |a|3，|b| 2，a 与 b 的夹角为 60 ，c3a5b，dma 3b. (1)当 m 为何值时， c 与 d 垂直？ (2)当 m 为何值时， c 与 d 共线？ 19(本小题满分12 分)设函数 f(x)a b，其中向量a(m，cos2x)， b(1sin2x,1)，x R，且函数yf(x)的图象经过点 4，2 . (1)求实数 m 的值； (2)求函数 f(x)的最小值及此时x 值的集合 4 20(本小题满分13 分)已知，且； （1）求的值； （2）求 sin2cos2 5 tan() 4 的值 . 21(本小题满分14 分 )
7、某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为 32, ,aaa1,女生两名， 分 别记为 21,b b,现从中任选2 名学生去参加校数学竞赛. （1）写出这种选法的样本空间； （2）求参赛学生中恰有一名男生的概率； （3）求参赛学生中至少有一名男生的概率. 25 4 )sin( ) 2 cos() 2 3 sin( )cos()tan()2sin( 5 富平县 2013 年高一质量检测试题 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1B 2A 3 A 4B 5C 6D 7B 8C 9B 10D 二、填空题
8、（本题共5 小题 ，每题 5 分，共 25 分） 11 6 1280 132 14 3 4 15ysinx23 2 三、解答题（本大题共6 小题 ,满分 75 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本小题满分12 分) 解： (1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.025 0.015 20.01 0.005) 100.3. 其频率分布直方图如图所示 (2)依题意， 60 分及以上的分数所在为第三、四、五、六组，频率和 为(0.015 0.0300.0250.005)100.75. 所以，估计这次考试的合格率是75%. 利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45
9、f155 f265 f375 f485 f595 f6 45 0.155 0.1565 0.1575 0.3 85 0.2595 0.0571. 所以估计这次考试的平均分是71 分 17(本小题满分12 分) 解： 1 ( )4sin() 23 f xx. （1）函数( )f x最小正周期 2 4T，值域为 4,4. （2）由 1 22, 2232 kxkkZ， 得函数( )fx的单调递增区间为： 5 4,4, 33 kkkZ. 18(本小题满分12 分) 解： (1)令 c d0，则 (3a5b) (ma 3b)0，即 3m|a| 215|b|2(5m9)a b0 解得 m 29 14. 故
10、当 m 29 14时， cd. (2)令 c d，则 3a5b (ma3b) 即(3m )a (53 )b0， a，b 不共线， 3m 0， 53 0. 解得 5 3， m 9 5. 故当 m 9 5时， c 与 d 共线 19(本小题满分12 分) 解： (1)f(x)a bm(1 sin2x) cos2x， 由已知 f 4 m 1sin 2 cos 22，得 m1. (2)由(1)得 f(x) 1sin2xcos2x12sin 2x 4 ， 6 当 sin 2x 4 1 时， f(x)取得最小值12， 由 sin 2x 4 1 得， 2x 4 2k 2， 即 xk 3 8 (kZ) 所以
11、f(x)取得最小值时，x 值的集合为 x|xk 3 8 ，kZ 20(本小题满分13 分) 解： 4 sin() 5 sin= 4 5 2 cos= 3 5 4 t a n 3 （1）原式 = sintancos4 tan sincos3 （2）原式 = 2 439 2()21 2sincos2cos117 5525 tan14 175 1 tan13 4 1 3 21(本小题满分14 分) 解： （1）样本空间 12132311122122313212(,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,)aaaaaaababababababbb （2）记A=“ 恰有一名参赛学生是男生” 则 111221223132 (,),(,),(,),(,),(,),(,)Aa ba ba ba ba ba b 由 6 个基本事件组成，故6.0 10 6 )(AP; （3）记B=“ 至少有一名参赛学生是男生” ，则 ),(),(),(),(),(),(),(),(),( 131322122111323121 babababababaaaaaaaB 故9.0 10 9 )(BP.
