《【数学】山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一5月月考(17)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【数学】山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一5月月考(17)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 富平县 2013 年高一质量检测试题 数学 注意事项: 1本试卷分为第卷和第卷两部分,第卷为选择题,用2B 铅笔将答案涂在答题 卡上。第卷为非选择题,用0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上。考试结束后,只收 答题卡和答题纸。 2答第、卷时,先将答题卡首和答题纸首有关项目填写清楚。 3全卷满分150 分,考试时间120分钟。 第卷(选择题共50分) 一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1已知 是第二限角,则下列结论正确的是() A错误!未找到引用源。B错误!未找到引用源。 C错误!未找到引用源。D以上都有可能
2、 2化简CDACBDAB= () A0BADCBCDDA 3若)4, 3(P为角终边上一点,则cos= () A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 3 4 4若,2, 1 ba且ba,的夹角为,120则ba的值() A 1 B3C2D 2 5下列函数中,最小正周期是 2 的偶函数为() Atan2yxBcos(4) 2 yx C 2 2cos21yxDcos2yx 6将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐 标缩短到原来的倍(纵坐标不变) ,则所得图象的函数解析式为() ) 6 3sin( xy 6 2 1 2 AB CD 7如右图,该程序运行后的输出结果为() A0
3、B3 C12 D 2 8函数 y cos( 4 2x)的单调递增区间是 () Ak 8 ,k 8 5 B2k 8 ,2k 8 5 Ck 8 3 ,k 8 D2k 8 3 ,2k 8 (以上 kZ) 9已知直线bb,xy 2,3,则直线在y 轴上的截距大于1 的概率是() A 5 1 B 5 2 C 5 3 D 5 4 10右面是一个算法的程序如果输入的x 的值是 20,则输出的y 的值是 () A100 B50 C25 D150 第卷(非选择题共 100分) 二、填空题(本题共5 小题,每题5 分,共 25 分) 11若)3,2(a与),4(yb共线,则y. 12某工厂生产A,B,C 三种不同
4、型号的产品,产品数量之比依次为235现用 分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A 种型号的产品有16 件,那么此样本的容 量 n_. ) 3 2 2 3 sin(xy) 3 6sin( xy xy6sin) 3 2 6sin( xy 3 13设扇形的周长为 8cm,面积为 2 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是. 14若 2 1 tan,则 cos3sin2 cossin = . 15函数 y=Asin( x+ )( A0, 0, | |),在同一个周期内,当x= 3 时,y 有 最大值 2,当 x=0 时 ,y 有最小值 2,则这个函数的解析式为_. 三、解答题(本大题共6 小题 ,满
5、分 75 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分12 分)某中学团委组织了“ 弘扬奥运精神,爱我中华” 的知识竞赛,从 参加考试的学生中抽出60 名学生,将其成绩 (均为整数 )分成六段 40,50), 50,60), , 90,100 后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分 . 17(本小题满分12 分)已知函数 11 ( )2sin2 3cos 22 f xxx. (1)求函数( )f x的最小正周期及值域; (2)求函数( )f
6、x的单调递增区间. 18(本小题满分12 分)已知 |a|3,|b| 2,a 与 b 的夹角为 60 ,c3a5b,dma 3b. (1)当 m 为何值时, c 与 d 垂直? (2)当 m 为何值时, c 与 d 共线? 19(本小题满分12 分)设函数 f(x)a b,其中向量a(m,cos2x), b(1sin2x,1),x R,且函数yf(x)的图象经过点 4,2 . (1)求实数 m 的值; (2)求函数 f(x)的最小值及此时x 值的集合 4 20(本小题满分13 分)已知,且; (1)求的值; (2)求 sin2cos2 5 tan() 4 的值 . 21(本小题满分14 分 )
7、某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为 32, ,aaa1,女生两名, 分 别记为 21,b b,现从中任选2 名学生去参加校数学竞赛. (1)写出这种选法的样本空间; (2)求参赛学生中恰有一名男生的概率; (3)求参赛学生中至少有一名男生的概率. 25 4 )sin( ) 2 cos() 2 3 sin( )cos()tan()2sin( 5 富平县 2013 年高一质量检测试题 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1B 2A 3 A 4B 5C 6D 7B 8C 9B 10D 二、填空题
8、(本题共5 小题 ,每题 5 分,共 25 分) 11 6 1280 132 14 3 4 15ysinx23 2 三、解答题(本大题共6 小题 ,满分 75 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分12 分) 解: (1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f41(0.025 0.015 20.01 0.005) 100.3. 其频率分布直方图如图所示 (2)依题意, 60 分及以上的分数所在为第三、四、五、六组,频率和 为(0.015 0.0300.0250.005)100.75. 所以,估计这次考试的合格率是75%. 利用组中值估算这次考试的平均分,可得:45
9、f155 f265 f375 f485 f595 f6 45 0.155 0.1565 0.1575 0.3 85 0.2595 0.0571. 所以估计这次考试的平均分是71 分 17(本小题满分12 分) 解: 1 ( )4sin() 23 f xx. (1)函数( )f x最小正周期 2 4T,值域为 4,4. (2)由 1 22, 2232 kxkkZ, 得函数( )fx的单调递增区间为: 5 4,4, 33 kkkZ. 18(本小题满分12 分) 解: (1)令 c d0,则 (3a5b) (ma 3b)0,即 3m|a| 215|b|2(5m9)a b0 解得 m 29 14. 故
10、当 m 29 14时, cd. (2)令 c d,则 3a5b (ma3b) 即(3m )a (53 )b0, a,b 不共线, 3m 0, 53 0. 解得 5 3, m 9 5. 故当 m 9 5时, c 与 d 共线 19(本小题满分12 分) 解: (1)f(x)a bm(1 sin2x) cos2x, 由已知 f 4 m 1sin 2 cos 22,得 m1. (2)由(1)得 f(x) 1sin2xcos2x12sin 2x 4 , 6 当 sin 2x 4 1 时, f(x)取得最小值12, 由 sin 2x 4 1 得, 2x 4 2k 2, 即 xk 3 8 (kZ) 所以
11、f(x)取得最小值时,x 值的集合为 x|xk 3 8 ,kZ 20(本小题满分13 分) 解: 4 sin() 5 sin= 4 5 2 cos= 3 5 4 t a n 3 (1)原式 = sintancos4 tan sincos3 (2)原式 = 2 439 2()21 2sincos2cos117 5525 tan14 175 1 tan13 4 1 3 21(本小题满分14 分) 解: (1)样本空间 12132311122122313212(,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,) , (,)aaaaaaababababababbb (2)记A=“ 恰有一名参赛学生是男生” 则 111221223132 (,),(,),(,),(,),(,),(,)Aa ba ba ba ba ba b 由 6 个基本事件组成,故6.0 10 6 )(AP; (3)记B=“ 至少有一名参赛学生是男生” ,则 ),(),(),(),(),(),(),(),(),( 131322122111323121 babababababaaaaaaaB 故9.0 10 9 )(BP.