《2020年苏科版数学八年级上册第六章一次函数单元检测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年苏科版数学八年级上册第六章一次函数单元检测卷(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数检测卷 时间 :100 分钟满分 :130 分 一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1.下列图像中 , 不能表示y是x的函数的是() 2.一个物体从高处自由落下, 该物体下落的距离h(m) 与它下落的时间t(s) 的关系式是h=1 2 gt 2(其 中 g=9.8 m/s 2), 则该关系式中所有的常量是 () A. 1 2 B.g C. 1 2,g D.t,h 3.当k0 的解集是() A.x-2 B.x0 C.x-2 D.x3 2 时,y0 7.已知将直线y=(m-3)x-2 向上平移m个单位长度后, 直线不经过第三象限, 则m的取值范围为 () A.m2 B.2m3
2、C.-3m2D.2m3 8.一段笔直的公路AC长 20 km, 途中有一处休息点B,AB长 15 km.甲、乙两名长跑爱好者同时从 点A出发 , 甲以 15 km/h 的速度匀速跑至点B, 原地休息半小时后, 再以 10 km/h的速度匀速跑至 终点C; 乙以 12 km/h 的速度匀速跑至终点C.下列选项中, 能正确反映甲、乙两人出发后2 h 内运 动路程y (km) 与时间x(h) 函数关系的大致图像是() 9.已知直线l:y=- 3 5x+3 与直线 x=a(a为常数 )的交点在第四象限, 则a的取值范围在数轴上表示正 确的是() A B C D 10.周日 , 小涛从家沿着一条笔直的公
3、路步行去报亭看报, 看了一段时间后, 他按原路返回家中, 小 涛离家的距离y(单位 :m) 与他所用的时间t( 单位 :min) 之间的函数关系如图所示.下列说法中正 确的是() A.小涛家离报亭的距离是900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D.小涛在报亭看报用了15 min 二、填空题 ( 每小题 3 分, 共 24 分) 11.在函数y= ? 1-?中, 自变量 x的取值范围是. 12.已知点A是直线y=x+1 上一点 , 其横坐标为- 1 2, 若点 B与点A关于y轴对称 , 则点B的坐标 为. 13.小华买了一辆
4、价值40 万元的汽车 , 采用无息分期付款的形式, 首付 14 万元 , 之后每个月还款 1.3 万元 , 则小华每次还款后欠款数y( 万元 )关于还款月数x( 月) 的函数表达式 为, 自变量的取值范围是. 14.一条直线经过点(2,-1), 且与直线y=-3x+1 平行 , 则这条直线的函数表达式为. 15.若点M(k-1,k+1) 关于y轴的对称点在第四象限, 则一次函数y=(k-1)x+k的图像不经过第 象限. 16.如图 , 直线y=kx和y=ax+4 相交于点A(1,k), 则不等式组kx-6ax+4kx的解集 为. 17.定义 : 若两个函数的图像关于直线y=x对称 , 则称这两
5、个函数互为反函数.函数y=2x+1 的反函 数的表达式为. 18.如图 , 把 RtABC放在平面直角坐标系内, 其中CAB=90,BC=5, 点A,B的坐标分别为 (1,0),(4,0),将ABC沿x轴向右平移 , 当点C落在直线y=2x-6 上时 , 线段BC扫过的区域的面积 为. 三、解答题 ( 共 76 分) 19.(8 分) 正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图像都经过点A(1,2),且一次函数的图像交x 轴于点B(4,0).求该正比例函数和一次函数的表达式. 20.(8 分) 如图 , 一次函数y=-x+m的图像与y轴交于点B, 与正比例函数y=3 2x 的图像交于点 P(
6、2,n). (1) 求m和n的值 ; (2) 求POB的面积. 21.(10 分) 已知直线y=kx+b(k0)过点 (1,2). (1)b= ;( 用含k的代数式表示) (2) 将此直线向下平移2 个单位长度 , 设平移后的直线交x轴于点A, 交y轴于点B, 若x轴上存在 点C(1+k,0),使得ABC的面积为2, 求k的值. 22.(10 分) 定义 : 在平面直角坐标系中, 过一点分别作坐标轴的垂线, 若垂线与坐标轴围成的长方 形的周长与面积在数值上相等, 则这个点叫做和谐点. (1) 判断点M(-1,2),N(-4,-4) 是否为和谐点, 并说明理由 ; (2) 若和谐点P(a,3)
7、在直线y=-x+b(b为常数 ) 上, 求a,b的值. 23.(12 分) 某商业集团新进了40 台空调机和60 台电冰箱 , 计划调配给下属的甲、乙两个连锁店 销售 , 其中 70 台给甲连锁店,30 台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润( 元)如下 表: 空调机电冰箱 甲连锁店200170 乙连锁店160150 设集团调配给甲连锁店x台空调机 , 集团卖出这100 台电器的总利润为y元. (1) 求y关于x的函数表达式, 并求出x的取值范围 ; (2) 为了促销 , 集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售 , 其他的销售利润不变, 并且让 利后每台空调机的利润仍然高于甲连
8、锁店销售的每台电冰箱的利润, 问该集团应该如何设计调配 方案 , 才能使总利润达到最大? 24.(14 分) 如图 , 直线y=kx-1 与x轴、y轴分别交于B,C两点 ,OC=2OB. (1) 求点B的坐标和k的值 ; (2) 若点A(x,y) 是函数y=kx-1 在第一象限的图像上的一个动点, 在点A的运动过程中, 试写出 AOB的面积S与x的函数表达式; (3) 探索 : 当点A运动到什么位置时 , AOB的面积是 1 4? 在成立的情况下,x轴上是否存在一点P, 使POA是等腰三角形?若存在 , 请直接写出所有满 足条件的点P的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由. 25.(14 分)
9、甲、乙两车从A地沿同一路线驶向B地, 甲车先出发匀速驶向B地.40 分钟后 , 乙车出 发, 匀速行驶一段时间后, 在途中的货站装货耗时半小时, 由于满载货物, 为了行驶安全, 速度减少 了 50 km/h,结果与甲车同时到达B地.甲、乙两车距A地的路程y1(km),y2(km) 与乙车行驶时间 x(h) 之间的函数图像如图所示. 请结合图像解答下列问题: (1) 直接写出a的值 , 并求甲车的速度; (2) 求图中线段EF对应的函数表达式, 并直接写出自变量x的取值范围 ; (3) 乙车出发多长时间与甲车相距15 千米 ? 第 6 章参考答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答
10、案B C C A C D B A D D 11.x112.( 1 2, 1 2) 13.y=26-1.3x 0 x20,且x为整数14.y=-3x+515. 一16.1x0 时, 则(a+3)2=3a, a=6. 点P(6,3)在直线y=-x+b上, 3=-6+b,b=9. 当a170,a30. 当 0a0,y随x的增大而增大, 故当x=40 时, 总利润最大 , 即调配给甲连锁店空调机40 台, 电冰箱 30 台, 乙连锁店空调机0 台 , 电冰箱 30 台, 总利润最大 ; 当a=20 时,x的取值在10 x40 内的所有方案利润相同; 当 20a30 时,20-a1 2 ). (3)把S
11、= 1 4代入 S= 1 2x- 1 4, 得 x=1. 把x=1 代入y=2x-1, 得y=1. 当点A的坐标为 (1,1)时, AOB的面积是 1 4. 存在.P1( 2,0),P2(- 2,0),P3(2,0),P4(1,0). 25.(1)a=4.5. 甲车的速度为 460 2 3+7 =60(km/h). (2) 设乙装货之前的速度为v km/h, 则 4v+(7-4.5)(v-50)=460, 解得v=90, 则 4v=360, 所以D(4,360),E(4.5,360), 设直线EF的函数表达式为y=kx+b(k0), 把E(4.5,360),F(7,460)代入 , 得4.5?
12、 + ?= 360, 7? + ?= 460, 解得?= 40, ?= 180. 所以线段EF对应的函数表达式为y=40 x+180(4.5x7). (3) 甲车前 40 分钟的路程为602 3=40(km), 则C(0,40). 设CF对应的函数表达式为y=mx+n(m0). 把C(0,40),F(7,460) 代入 , 得 ? = 40, 7?+ ?= 460, 解得?= 60, ?= 40. 所以CF对应的函数表达式为y=60 x+40(0 x7), 易得OD对应的函数表达式为y=90 x(0 x4). 设甲、乙两车中途相遇点为G, 由 60 x+40=90 x, 解得x=4 3, 即乙
13、车出发 4 3 h 后, 甲、乙两车相遇, 当乙车在OG段时 , 由 60 x+40-90 x=15, 解得x=5 6, 介于 0 4 3之间 , 符合题意 ; 当乙车在GD段时 , 由 90 x-(60 x+40)=15, 解得x= 11 6 , 介于 4 34 之间 , 符合题意 ; 当乙车在DE段时 , 由 360-(60 x+40)=15, 解得x=61 12, 不介于 44. 5 之间 , 不符合题意 ; 当乙车在EF段时 , 由 40 x+180-(60 x+40)=15, 解得x=25 4 , 介于 4.57 之间 , 符合题意. 所以乙车出发 5 6 h 或 11 6 h 或2
14、5 4 h 与甲车相距15 km. 1、读书破万卷，下笔如有神。20.7.217.21.202014:4014:40:07Jul-2014:40 2、敏而好学，不耻下问。二二年七月二十一日2020 年 7 月 21 日星期二 3、读书百遍，其义自见。14:407.21.202014:407.21.202014:4014:40:077.21.202014:407.21.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。7.21.20207.21.202014:4014:4014:40:0714:40:07 5、书籍是前人的经验。Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, Ju
15、ly 21, 20207/21/2020 6、书籍是巨大的力量。2 时 40 分 2 时 40 分 21-Jul-207.21.2020 7、过去一切时代的精华尽在书中。20.7.2120.7.2120.7.21。 2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、读书忌死读，死读钻牛角。14:4014:40:077.21.2020Tuesday, July 21, 2020 亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.217
16、.21.202014:4014:40:07Jul-2014:40 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 21 日星期二 3、 少年易学老难成， 一寸光阴不可轻。 14:407.21.202014:407.21.202014:4014:40:077.21.202014:407.21.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.21.20207.21.202014:4014:4014:40:0814:40:08 5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。2 时 40 分 2 时 40 分 21-Jul-207.21.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2120.7.2120.7.21。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地
