《2020年苏科版数学八年级上册第5章平面直角坐标系单元检测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年苏科版数学八年级上册第5章平面直角坐标系单元检测卷(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面直角坐标系检测卷 时间 :70 分钟满分 :130 分 一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1.电影院按x排x号编排 , 小明座位 (8,6),小丽座位 (8,12),则小明与小丽坐在() A.同一排 B.前后同一列C.中间隔了6 人D.前后隔了6 排 2.点P(a,b) 在第四象限 , 则Q(b-a,a-b) 在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.如图是某市博物馆P周围建筑群的平面示意图, 其中古塔B的位置用 (2,4)表示 , 则某人由A点 出发到博物馆, 他所走的路径表示错误的是() A.(1,1) (3,3) (4,4) (4,5) B.(1,
2、1) (3,2) (4,3) (5,4) C.(1,1) (3,3) (4,3) (5,4) D.(1,1) (2,3) (3,4) (5,4) 4.规定以下两种变换:f(m,n)=(m,-n), 如f(2,1)=(2,-1);g(m,n)=(-m,-n), 如 g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有fg(3,4)=f(-3,-4)=(-3,4),那么gf(-2,3)等于() A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,3) 5.在平面直角坐标系内, 线段AB的端点A的坐标为 (3,-2), 现将线段AB平移到线段CD处, 此时A 点的对应点C的坐标为 (1,2),
3、则平移的方法正确的是() A.先向右平移2 个单位长度 , 再向上平移4 个单位长度 B.先向右平移2 个单位长度 , 再向下平移4 个单位长度 C.先向左平移2 个单位长度 , 再向上平移4 个单位长度 D.先向左平移2 个单位长度 , 再向下平移4 个单位长度 6.关于平面直角坐标系有下列说法:平面上任意两条数轴就组成了平面直角坐标系;坐标轴 上的点不属于任何象限;若点P到x轴、y轴的距离分别为3,4, 则点P必在第一象限;若实数 m,n满足mn=0, 则点 (m,n) 必为坐标原点;第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反 数.其中说法正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.
4、4 7.已知点M(a-1,5+a)在y轴上 , 点N(3b-1,4+b) 在x轴上 , 则a 2+b2的值为 () A. 10 9 B. 256 9 C.17 D .41 8.如图 , 在 33 的正方形网格中有四个格点M,N,P,Q, 以其中一点为原点, 网格线所在直线为坐标 轴, 建立平面直角坐标系, 使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称, 则原点是() A.M点B.N点C.P点D.Q点 第 8题图第 9 题图第 10 题图 9.如图 ,OA=OB=5, AOB=90, 若点A的横坐标为4, 则点B的坐标为() A.(-4,3) B.(-5,4) C.(-4,5) D.(-3,4)
5、10.如图 , 长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴 , 物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发 , 沿长 方形BCDE的边做环绕运动, 物体甲按逆时针方向以每秒1 个单位长度的速度匀速运动, 物体乙按 顺时针方向以每秒2 个单位长度的速度匀速运动, 则两个物体运动后的第2 019 次相遇地点的坐 标是() A.(1,-1) B.(2,0) C.(-1,1) D.(-1,-1) 二、填空题 ( 每小题 3 分, 共 24 分) 11.已知点P1(a-1,5) 和P2(2,b-1) 关于x轴对称 , 则(a+b) 2 018 的值为. 12.点A在一、三象限的角平分线上, 点A到x轴的距离是
6、3, 则点A的坐标为. 13.在平面直角坐标系中, 三角形ABC是由三角形ABC平移后得到的, 三角形ABC中任意一点 P(x0,y0)经过平移后对应点为P(x0+7,y0+2).若A的坐标为 (5,3),则它的对应点A的坐标 为. 14.如图 , 在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(-3,0) 和(7,0),AB=AC=13, 则点A的坐标 为. 第 14 题图第 15 题图 15.如图 , 点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1的位置 , 点A1,B1的坐标分别 为(3,1),(a,b), 则a+b的值为. 16.已知点A(-2,2) 关于x轴的对称
7、点为点B, 关于原点的对称点为点C, 关于y轴的对称点为点D, 则四边形ABCD的面积为. 17.长方形ABCO位于如图所示的平面直角坐标系中, 且点B(8,4),点A,C分别在x轴、y轴上.若 四边形ABFE与四边形CDFE关于直线EF对称 , 则点E的坐标为. 18.如图 , 在平面直角坐标系中,O为坐标原点 , 四边形OABC是长方形 , 点A,C的坐标分别为 A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点 , 点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰 三角形ODP的顶点P的坐标为 (3,4),请你写出其余所有符合这个条件的点P的坐 标:. 三、解答题 ( 共 76 分)
8、 19.(8 分) 如图 , 三个圆的半径分别为10 km,20 km,30 km,三个圆环分别表示一环, 二环 , 三环.点 A在点O的北偏东30方向 ,OB与正北方向的夹角为35, 点C在点O的正南方向 , 点A,B,C分别 表示位于三环、二环、一环上的三所学校, 请用方位角和距离表示这三所学校的位置. 20.(10 分) 已知点M(3a-8,a-1), 分别根据下列条件求出点M的坐标. (1) 点M在x轴上 ; (2) 点M在第二、四象限的角平分线上; (3) 点M在第二象限 , 且a为整数 ; (4) 点N的坐标为 (1,6),并且直线MNy轴. 21.(10 分) 在平面内 , 有两
9、点P(e,f),Q(g,h), 规定 (e,f)*(g,h)=(e+g,f+h), 则称点G(e+g,f+h) 为 P,Q的好点.若以坐标原点O与任意两点及它们的“好点”为顶点能构成四边形, 则称这个四边形 为“好点四边形”.现有点A(2,5),B(-1,3), 若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“好点四边 形”, 求点C的坐标. 22.(10 分) 如图 , 在边长均为1 的小正方形组成的网格中, 我们称每个小正方形的顶点为格点, 以 格点为顶点的三角形叫做格点三角形, 根据图形 , 回答下列问题: (1) 图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的? (2) 在(1)
10、 的变换过程中 , 求ABC扫过的区域的面积. (3) 如图所示 , 建立平面直角坐标系后, 点A的坐标为 (-3,4),请写出格点三角形DEF各顶点的坐标, 并求出DEF的面积. 23.(12 分) 如图 , 在平面直角坐标系中 , ABO的顶点坐标分别为O(0,0),A(2a,0),B(0,-a), 线段 EF两端点的坐标分别为E(-m,a+1),F(-m,1)(2ama).直线ly轴交x轴于点P(a,0),且线段EF 与线段CD关于y轴对称 , 线段CD与线段MN关于直线l对称. (1) 求点N,M的坐标 ;( 用含m,a的代数式表示) (2) 连接EM,FM.ABO与MFE通过平移能重
11、合吗?若能 , 请写出一个平移方案; 若不能 , 请说明理 由.( 平移的距离用m,a表示 ) 24.(12 分)如图 , 正方形ABFG和正方形CDEF的顶点均在边长为1 的正方形组成的网格的格点上. (1) 建立平面直角坐标系, 使点B,C的坐标分别为 (0,0)和(5,0),写出点A,D,E,F,G的坐标 ; (2) 连接BE,CG相交于点H, 试说明BE=GC, 并计算BHC的度数.( 提示 : 正方形的四边相等, 各角为 直角 ) 25.(14 分) 在平面直角坐标系中, 已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a-2|+(b-3) 2=0. (1) 求a,b的值 ; (2)
12、 如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积 ; (3) 在(2) 的条件下 , 当m=- 3 2时, 在坐标轴的负半轴上是否存在点 N, 使得四边形ABOM的面积与三角 形ABN的面积相等 ?若存在 , 求出点N的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由. 第 5 章参考答案 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B A D C B C B D B 11.112.(3,3)或 (-3,-3)13.(-2,1) 14.(2,12)15.316.1617.(3,0) 18.(2,4),(8,4) 19.点A在点O的北偏东30方向 , 到点O的距离为30
13、km;点B在点O的北偏西35方向 , 到点O 的距离为20 km; 点C在点O的正南方向 , 到点O的距离为10 km. 20.(1)点M在x轴上 , a -1=0,a=1, 3a-8=-5, 点M的坐标为 (-5,0). (2)点M在第二、四象限的角平分线上, 3a-8+a-1=0, 解得a=9 4, a -1= 9 4-1= 5 4, 点M的坐标为 (- 5 4, 5 4) . (3)点M在第二象限 , 3? - 80, 解得 1a 8 3, 又a为整数 ,a=2, 3a-8=-2,a-1=1, 点M的坐标为 (-2,1). (4)直线MNy轴 , 3a-8=1, 且a-16,a=3, a
14、 -1=2, 点M的坐标为 (1,2). 21.分情况讨论 :点C为A,B的好点 ,C(2-1,5+3), C(1,8); 点B为A,C的好点 , 设C(x1,y1), 则- 1=2+? 1, 3 = 5 + ?1, C(-3,-2); 点A为B,C的好点 , 设C(x2,y2), 则2 = -1 + ? 2, 5 = 3 + ? 2, C(3,2). 综上 , 点C的坐标为 (1,8)或(-3,-2) 或(3,2). 22.(1) 题图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC向右平移7 个单位长度得到的. (2) 由题图可知在整个变换过程中, ABC扫过的面积即梯形ABCA的面积 , ABC扫
15、过的区域的面积为 1 2(7 +9)3=24. (3) 由题意 , 知D(0,-2),E(-4,-4),F(3,-3), S DEF=72- 1 224- 1 213- 1 217=5. 23.(1)EF与CD关于y轴对称 ,EF两端点的坐标分别为E(-m,a+1),F(-m,1), C(m,a+1),D(m,1). 设CD与直线l之间的距离为x, CD与MN关于直线l对称 ,l与y轴之间的距离为a, MN与y轴之间的距离为a-x. x=m -a, M的横坐标为a-(m-a)=2a-m, M(2a-m,a+1),N(2a-m,1). (2) 能. EM=2a-m-(-m)=2a,EF=a+1-
16、1=a, OA=EM,OB=EF. EFy轴,EMx轴, MEF=AOB=90, ABOMFE, ABO与MFE通过平移能重合. 平移方案 : 将ABO向上平移 (a+1) 个单位长度 , 再向左平移m个单位长度.(答案不唯一 ) 24.(1) 根据题意 , 建立平面直角坐标系如图所示. 由图可知A(-3,4),D(8,1),E(7,4),F(4,3),G(1,7). (2) 因为BFG=CFE=90, 所以BFG+BFC=CFE+BFC, 即GFC=BFE, 又因为FG=FB,FC=FE, 所以GFCBFE, 所以BE=GC, FGC=FBE, FCG=FEB. 因为FBE +BFC+FEB=90, 所以FBE +BFC+FCG=90, 所以HBC+HCB=90, 所以BHC=90. 25.(1) 因为a,b满足|a-2|+(b-3) 2=0, 所以a-2=0,b-3=0, 解得a=2,b=3. (2) 过点M作MHy轴于点H. S四边形ABOM=S三角形AMO+S三角形AOB
