《2020年北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组单元测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组单元测试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第五章试卷 时间： 120分钟分值： 150分 A 卷(共 100 分) 一、选择题 (共 10 个小题，每小题3 分，共 30 分) 1 已知实数 x， y满足方程组 3x2y1， xy2， 则 x22y 2 的值为 () A1 B1 C3 D3 2小明在解关于 x，y 的二元一次方程组 x? y3， 3x? y1 时，得到 了正确结果 x， y1， 后来发现 “ ? ”“” 处被墨水污损了，请你帮他找 出“ ? ”“” 处的值分别是 () A?1，1 B?2，1 C?1，2 D?2，2 3解方程组 3xy2z3， 2xy4z11， 7xy5z1， 若要使运算简便，消元的方法应 选取()
2、 A先消去 xB先消去 y C先消去 zD以上说法都不对 4一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54 min，从乙地到甲地需42 min，甲地到乙地全程是多少？ 2 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x， y 已经列出一个方程 x 3 y 4 54 60，则另一个方程正确的是 () A. x 4 y 3 42 60 B. x 5 y 4 42 60 C.x 4 y 5 42 60 D. x 3 y 4 42 60 5已知 x3m1，y2m1，用含 x 的代数式
3、表示 y 的式子是 () Ay2x1 3 By 3 2x 5 2 Cy2x1 3 Dy 2x5 3 6一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比 2 的度数大 50.若设1x， 2y，则可得到的方程组为() A. xy50， xy180 B. xy50， xy180 3 C. xy50， xy90 D. xy50， xy90 7已知关于 x，y 的方程组 xy5， 4x3yk0的解也是方程 3x2y 0 的解，则 k 的值是() A5 B5 C10 D10 8小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角 坐标系中作出了相应的两个一次函数的图象m与 n，如图所示，他解 的这个方程组是 ()
4、 A. y2x2， y 1 2x1 B. y2x2， yx C. y3x8， y 1 2x3 D. y2x2， y 1 2x1 9汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶， 1 小时后进入高 速路，继续以100 千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千 4 米)与行驶的时间 t(时)之间的函数关系的大致图象是() 5 A B C D 10某校的学生乘船游湖时，若每只船坐12 人，将有 11 人无船 可坐；若每只船坐14 人，将有 1 人独乘 1 只船，则他们这次租用的 船的只数为 () A14 B12 C8 D5 二、填空题 (共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分) 11若
5、a3b2，3ab6，则 ba 的值为 _ 12 下面 3 个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的 物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_ 6 13已知 x1， y2 与 x3， yc 都是方程 xyb(b0) 的解，则 c _ 14 直线 yx， 直线 yx2 与 x 轴围成的图形的面积是 _ 三、解答题 (共 6 个小题，每小题 9 分，共 54 分) 15解方程组： (1) xy60， 30%x60%y6； (2) m 2 n 313， m 3 n 4 3. 16一次函数 ykxb 的图象过点 (1，2)和(3，2) (1)求常数 k，b 的值； (2)若直线分别交坐标轴于A，B 两点
6、，O 为坐标原点，求 AOB 的面积 17甲、乙两同学同时解方程组 axy3， 2xby1， 甲看错了 b，求得 7 的解为 x1， y1， 乙看错了 a，求得的解为 x1， y3. 求 a，b 的值 18体育器材室有A，B 两种型号的实心球， 1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 7 千克， 3 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 13 千 克 (1)每只 A 型球、 B型球的质量分别是多少千克？ (2)现有 A 型球、 B 型球的质量共 17 千克，则 A 型球、 B 型球各 有多少只？ 19已知某品牌的饮料有大瓶与小瓶之分某超市花了2 100 元 购进一批该品牌的饮料共80
7、0瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售 价如表所示 . 大瓶小瓶 进价(元/瓶)32 售价(元/瓶)53 (1)问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？ (2)当大瓶饮料售出了200 瓶，小瓶饮料售出了100 瓶后，商家 决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的 小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满2 瓶就送 1 瓶小瓶饮料，送完即止请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润 为 1 075元，那么小瓶饮料作为赠品送出多少瓶？ 20小颖准备到甲、乙两商场去应聘，图中的l1，l2分别表示了 甲、乙两商场每月付给员工工资y1，y2(元)与销售商品的件数x(件)之 间的关
8、系 8 (1)根据图象分别求出y1，y2与 x 之间的函数关系式； (2)根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场 还是乙商场？ B 卷(共 50 分) 四、填空题 (共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分) 21解关于 x，y 的方程组 axby2， cx7y8 时，一学生把c 看错而 得到 x2， y2， 而正确的解是 x3， y2， 那么 a，b，c 的值分别是 _ 22小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一 起，如图所示， 根据图中的信息，若小明把100 个纸杯整齐叠放在一 起时，它的高度约是 _cm. 9 23在一条笔直的航道上有A，B，C 三个港口，
9、一艘轮船从A 港出发，匀速航行到 C 港后返回到 B 港，轮船离 B 港的距离 y(千米)， 与航行时间x(时)之间的函数关系如图所示若航行过程中水流速度 和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为_千米/时 24用 1 块 A 型钢板可制成 4 件甲种产品和 1 件乙种产品；用 1 块 B 型钢板可制成3 件甲种产品和 2 件乙种产品；要生产甲种产品 37 件，乙种产品 18件，则恰好需用 A，B 两种型号的钢板共 _块 25 2018 德 州 对 于 实 数 a， b.定 义 运 算“” ： ab 10 a2b2，ab. ab，ab. 例如 43， 因为 43， 所以 4342325.若 x，
10、 y 满足方程组 4xy8， x2y29， 则 xy_ 五、解答题 (共 3 个小题，共 30分) 26(8 分)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参 与服务工作 某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单 独调配 36 座新能源客车若干辆， 则有 2 人没有座位； 若只调配 22 座 新能源客车，则用车数量将增加4 辆，并空出 2 个座位 (1)计划调配36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿 者？ (2)若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，又保 证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 27(10 分)小明家国庆期间驾车到某地旅游，先匀速行驶50 千
11、 米的普通公路，这时油箱内剩余油32 升，由于国庆期间高速免费， 进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地如图是汽车油箱内余油量 Q(升)与行驶路程 s(千米)之间的函数图象，当行驶150 千米时油箱内 余油 26 升 11 (1)分别求出 AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式； (2)到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后此路比 往日全走普通公路省油6 升”求此时油箱内的余油量(假设走高 速公路和走普通公路的路程一样) (3)已知汽车在高速公路上匀速行驶的速度是100 千米/时，求汽 车在高速公路上行驶的时间 28(12 分)如图 1，在平面直角坐标系中，直线AB 与 x 轴交于 点
12、 A，与 y 轴交于点 B，与直线 OC：yx 交于点 C. (1)若直线 AB 解析式为 y2x12， 求点 C 的坐标 求 OAC 的面积 (2)如图 2，作 AOC 的平分线 ON，若 ABON，垂足为 E， OAC 的面积为 6，且 OA4，P，Q 分别为线段 OA，OE 上的动点， 连接 AQ 与 PQ，试探索 AQPQ 是否存在最小值？若存在，求出这 个最小值；若不存在，请说明理由 12 图 1 图 2 参考答案 1 A 2 B 【解析】将 x， y1 代入方程组，有 ?3， 3?1， 两方程相加，得x1. 13 将 x1，y1 代入方程 x?y3 中，得 1?3，?2. 3 B
13、4 B 【解析】从方程 x 3 y 4 54 60可以得到上坡的路程为 x km，平路的 路程为 y km，且返程时上坡成为了下坡，故方程为 x 5 y 4 42 60 ，故选 B. 5 D 【解析】 由 x3m1 得 mx1 3 ，把 mx1 3 代入 y2m1， 得 y2 x1 3 1，所以 y2 3x 5 3. 6 D 7 A 【解析】解方程组 xy5， 3x2y0，得 x10， y15， 把 x，y 的值代入 4x3yk0 得4045k0，解得 k 5. 8 D 【解析】由图象可知直线m 过点(1，0)，直线 n 过点(0，1)， 直线 m，n 的交点为 (2，2)，求出两条直线所对应
14、函数的表达式， 14 可知小亮解的这个方程组为 y2x2， y 1 2x1. 9 C 10 B 【解析】设这次参加乘船游湖的学生有x 人，租用的船的只数 为 y 只，则由题意可列方程组 12y11x， 14（y1）1x，解得 x155， y12， 故 租用的船只为 12 只 112 【解析】解二元一次方程组 a3b2， 3ab6 得 a2， b0， ba 2. 12 10 【解析】设“”的质量为 x， “” 的质量为 y， 由题意得 xy6， x2y8， 解得 x4， y2， 第三个天平右盘中砝码的质量2xy24210. 13 0 14 1 【解析】联立两直线方程，得 yx， yx2，解得 x
15、1， y1， 而直线 yx2 与 x 轴交点的坐标为 (2，0)， 综上，所求图形可看成底为2， 高为 1 的三角形，故所求图形的面积为 1 2211. 15 15解： (1) xy60， 30%x60%y6， 30%，得 x2y20， ，得 y40，把 y40 代入得 x100， 所以原方程组的解为 x100， y40. (2) m 2 n 313， m 3 n 43， 23，得 2 3n 3 4 n17，所以 n12. 把 n12 代入，得 m 2 12 3 13，所以 m18， 所以原方程组的解为 m18， n12. 16 解：(1)将(1，2)与(3，2)代入 ykxb 得 kb2，
16、3kb2， 解 得 k2， b4. (2)由(1)知一次函数解析式为y2x4. 令 x0，得到 y4；令 y0，得到 x2. OA2，OB4，则 SAOB1 2OAOB4. 17解：把 x1， y1代入 axy3，得 a13， 解得 a4. 16 把 x1， y3 代入 2xby1，得23b1， 解得 b1. 18 解：(1)设每只 A 型球的质量为 x 千克，每只 B 型球的质量 为 y 千克 由题意得 xy7， 3xy13，解得 x3， y4. 答：每只 A 型球的质量为 3 千克，每只 B 型球的质量为 4 千克 (2)设 A 型球有 a 只， B 型球有 b只， 则 3a4b17， a174b 3 ， a，b 均是正整数， a3， b2. 答：A 型球有 3 只，B 型球有 2 只 19 解：(1)设该超市购进大瓶饮料x 瓶，小瓶饮料 y 瓶 依题意，得 xy800， 3x2y2 100， 解
