《2020年华师大版数学八年级上册第12章整式的乘除单元检测卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年华师大版数学八年级上册第12章整式的乘除单元检测卷(含答案)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 12 章试卷 时间:90 分钟分值:100 分 第卷(选择题共 30 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30分) 1下列运算正确的是 () A.2a3a5a 2 B(a2b)2a24b2 Ca2a3a6D(ab 2)3a3b6 2下列运算正确的是 () A. 2x2y3xy5x 3y2 B. (2ab 2)36a3b6 C(3ab)29a2b2 D. (3ab)(3ab)9a2b2 3下列各选项中因式分解正确的是() Ax21(x1)2 Ba32a2aa2(a2) C2y 24y2y(y2) Dm 2n2mnnn(m1)2 4化简 (x3) 2x(x6)的结果为 ( ) A.6x9
2、B12x9 C.9 D.3x9 5利用因式分解计算57 9944 9999,正确的是 () A99 (5744)99 1019 999 B99 (57441)99 1009 900 C99 (57441)99 10210 098 D99 (574499)99 2198 6通过计算比较图1、图 2 中阴影部分的面积,可以验证的计 算式子是 () Aa(a2b)a22ab B(ab)2a22abb2 C(ab)(ab)a 2b2 D(ab)(a2b)a2ab2b2 7因式分解 3y26y3,结果正确的是 () A3(y1)2B3(y22y1) C(3y3) 2 D.3(y1)2 8已知多项式 xa
3、 与 x22x1 的乘积中不含x 2 项,则常数 a 的值是 () A1 B1 C2 D2 9已知 mn3,则 m 22mnn26 的值为( ) A12 B6 C3 D0 10 已知 a2 020 x2 020, b2 020 x2 021, c2 020 x2 022, 则 a2b2c2abacbc 的值是 () A0 B1 C2 D3 第卷(非选择题共 70 分) 二、填空题 (每小题 3 分,共 18分) 11已知 n 是正整数,且 x2n5,则(3x 2n)2 的值为 12计算: a(a2a)a2 13若 ab2,ab1,则代数式 a2bab 2 的值等于 14将 x26x3 配方成
4、(xm)2n 的形式,则 m 15若 x2x1,则 3x33x23x1 的值为 16在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“ 因式 分解” 法产生的密码方便记忆,原理是:如对多项式x4y4因式分解 的结果是 (xy)(xy)(x 2y2),若取 x9,y9 时,则因式 xy0, xy18,x2y2162,于是就可以把 “018 162”作为一个六位数的密 码,对于多项式 4x3xy2,取 x10,y10 时,用上述方法产生的密 码是(写出一个即可 ) 三、解答题 (共 52 分) 17(6 分)分解因式: (1)2m28mn8n2; (2)(m 2n2)24m2n2. 18(6 分)先
5、化简,再求值: b)(2ab)(2ab)2b(a2b) 3a, 其中 a 1 2 020,b 2 3. 19(7 分)若(x2ax8)(x 23xb)的乘积中不含 x2 和 x 3 项,求 a、b 的值 20(7 分)对于任意有理数 a、b、c、d,我们规定符号 (a,b)(c, d)adbc.例如, (1,3) (2,4)14232. (1)(2,3) (4,5)的值为; (2)求(3a1,a2) (a2,a3)的值,其中 a24a10. 21(8 分)阅读下列材料并解答后面的问题:利用完全平方公式 (a b)2a 22abb2,通过配方可对 a2b2 进行适当的变形,如a2 b2(ab)2
6、2ab 或 a2b2(ab)22ab;从而使某些问题得到解 决例如:已知 ab5,ab3,求 a2b2的值 解:a2b2(ab)22ab522319. 问题: (1)已知 a1 a6,则 a 2 1 a2 ; (2)已知 ab2,ab3,求 a 4b4 的值 22(8 分)2019 春 西湖区校级月考 阅读理解应用 待定系数法: 设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用当 两个多项式为恒等式时, 同类项系数相等的原理确定这些系数,从而 得到待求的值 待定系数法可以应用到因式分解中,例如,问题:因式分解:x 3 1. 因为 x 31 为三次多项式,若能因式分解,则可以分解成一个一 次多项式和一
7、个二次多项式的乘积 故我们可以猜想x 31 可以分解成 (x1)(x2axb),展开等式 右边得 x3(a1)x2(ba)xb,根据待定系数法原理,等式两边 多项式的同类项的对应系数相等:a10,ba0,b1,可 以求出 a1,b1. 所以 x 31(x1)(x2x1) (1)若 x 取任意值,等式 x22x3x2(3a)xs恒成立, 则 a; (2)已知多项式 x32x3 有因式 x1, 请用待定系数法求出该多 项式的另一因式; (3)请判断多项式 x 4x21 是否能分解成两个整系数二次多项式 的乘积,并说明理由 23(10 分)把几个图形拼成一个图形,再通过图形面积的计算, 常常可以得到
8、一些有用的信息,或可以求出一些不规则图形的面积 图 1图 2 (1)如图 1 所示,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其 中有两块是边长都为m 的大正方形,两块是边长都为n 的小正方形, 五块是长为 m,宽为 n 的全等小长方形,且mn,观察图形,利用 面积的不同表示方法, 可以发现一个代数恒等式: (2)将图 2 中边长为 a 和 b 的正方形拼在一起, B、C、G 三点在 同一条直线上,连结 BD 和 BF, 若这两个正方形的边长满足ab8, ab12,请求出阴影部分的面积 (3)若图 1 中每块小长方形的面积为12.5 cm 2, 四个正方形的面积 和为 48 cm2,试求图中所有裁
9、剪线 (虚线部分 )长之和 参考答案 第卷(选择题共 30 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30分) 1 D 2 D 3. D 4. C 【解析】原式 x 26x9x26x9. 5. B 6. D 7 A 8. D 【解析】(xa)(x 22x1)x3(2a)x2(2a1)xa. 乘积中不含 x2项, 2a0,解得 a2. 9C 【解析】mn3,(mn)2m 22mnn29, 原式 963. 10. D 【解析】 a2 020 x2 020,b2 020 x2 021,c2 020 x2 022, ab1,bc1,ac2, 则原式 1 2(2a 22b22c22ab2bc2ac)1 2
10、 (ab)2(b c)2(ac)2 1 2(114)3. 第卷(非选择题共 70 分) 二、填空题 (每小题 3 分,共 18分) 11. 225 【解析】x 2n5, (3x2n)29(x 2n)2952225. 12. 0 13. 2 14. 3 15. 4 【解析】3x43x33x13x2(x 2x)3x13x23x1 3(x 2x)14. 16. 103 010或 101 030或 301 010 【解析】4x3xy 2x(4x2y2)x(2xy)(2xy) 将 x10,y10 代入各因式: x10;2xy30;2xy10, 结果为 103 010,也可以为 101 030,301 0
11、10, 依据分解因式位置而定 三、解答题 (共 52 分) 17. 解:(1)2m 28mn8n2 2(m 24mn4n2) 2(m2n)2. (2)(m 2n2)24m2n2 (m22mnn 2)(m22mnn2) (mn)2(mn)2. 18. 解:原式 (4a2b24a24abb2ab2b 2) 3a 3ab 3ab,当 b2 3时,原式 2 3. 19. 解:(x2ax8)(x23xb) x43x3bx2ax33ax2abx8x224x8b x4(3a)x3(b3a8)x2(ab24)x8b. 乘积中不含 x2和 x3项, 3a0,b3a80, 解得 a3,b1. 20. -22 解:
12、(3a1,a2)(a2,a3) (3a1)(a3)(a2)(a2) 3a29aa3(a24) 3a29aa3a24 2a28a1. a24a10, a24a1, 原式 2(4a1)8a11. 21. 34 (1)【解析】 (a1 a) 2a22 1 a2, a2 1 a 2(a1 a) 2234. (2)解:ab2,ab3, a2b 2(ab)22ab 423 10, a2b 29, a4b 4(a2b2)22a2b2 10029 82. 22. 1 (1)【解析】 x 22x3 x2(3a)xs, 3a2,a1. 解:(2)设另一个因式为 (x2axb), (x1)(x2axb)x3ax2b
13、xx2axbx3(a1)x 2(a b)xb, a10,ab2,b3,a1,b3, 多项式的另一因式为x2x3. (3)多项式 x4x21 能分解成两个整系数二次多项式的乘积理 由: 设多项式 x4x 21 能分解成 (x21)(x2axb)或(x2ax 1)(x2bx1), (x21)(x2axb) x4ax 3bx2x2axb x4ax 3(b1)x2axb, a0,b11,b1, 由 b11 得 b01. (x2ax1)(x2bx1) x4bx 3x2ax3abx2axx2bx1 x4(ba)x 3(ab2)x2(ab)x1, ba0,ab21,ab0, a1,b1 或 a1,b1, x
14、4x 21(x2x1)(x2x1), x4x 21 能分解成两个整系数二次多项式的乘积 23. 2m25mn2n 2(m2n)(2mn) 解:(2)阴影部分的面积 a2b2 1 2a 21 2b(ab) 1 2(a 2b2ab) 1 2 1 2(6436) 14. 阴影部分的面积为14. (3)由题意得 mn12.5,2n22m 248, n2m 224, (mn)2n2m 22mn242549. mn0, mn7, 图中所有裁剪线 (虚线部分 )长之和 6(mn)42 cm 图中所有裁剪线 (虚线部分 )长之和为 42 cm 1、盛年不重来,一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。20.7.24
15、7.24.202010:3310:33:27Jul-2010:33 2、千里之行,始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成,一寸光阴不可轻。10:337.24.202010:337.24.202010:3310:33:277.24.202010:337.24.2020 4、敏而好学,不耻下问。7.24.20207.24.202010:3310:3310:33:2710:33:27 5、海内存知已,天涯若比邻。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6 莫愁前路无知已,天下谁人不识君。10 时
16、 33 分 10 时 33 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知,何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。10:3310:33:277.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者: 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 花一样美丽,感谢你的阅读。 1、生活不相信眼泪,眼泪并不代表软弱。20.7.247.24.202010:3310:33:27Jul-2010:33 2、世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。二二年七月二十四日2020 年 7 月 24 日星期五 3、 成功都永远不会言弃,放弃者永远不会成功。10:337.24.202010:337.24.202010:3310:33:277.2