《【新】人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新】人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》知识点总结（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6分数的加法和减法 一、理解同分母分数加、减法的算理, 掌握同分母分数加、减法的计算方法。 1.分数加法的意义:与整数加法的意义 相同,就是把两个数合并成一个数的运算。 2.分数减法的意义:与整数减法的意义 相同,就是已知两个加数的和与其中的一个 加数,求另一个加数的运算。 3.分数单位相同 ,也就是计数单位相同, 计数单位相同的数可以直接相加、减。 4.同分母分数加、减法的计算方法: (1)同分母分数相加 ,只把分子相加 ,分母 不变。用字母表示是 ? ? + ? ? = ?+? ? ; (2)同分母分数相减 ,只把分子相减 ,分母 不变。用字母表示是 ? ? - ? ? = ? -? ?。
2、 二、理解异分母分数加、减法的算理, 掌握异分母分数加、减法的计算方法。 1.异分母分数相加、减,先通分 ,把它们化 成同分母分数 ,再按照同分母分数加、 减法的 法则进行计算。 2.分子是 1 的分数相加、减的简便运算 : (1)1 ? + 1 ? = ?+? ? ; 如 : 1 5+ 1 7= 5+7 57 = 12 35 (2)1 ? - 1 ? = ? -? ? ; 如 : 1 5- 1 7= 7-5 57 = 2 35 (分子是 1 的分数相加、减 ,如果分母a 和b是互质数 ,那么计算结果一定是最简分 数;如果分母a和b不是互质数 ,那么计算结果 一定不是最简分数 ,要约成最简分数
3、。 ) 温馨提示 : 同分母分数相加、 减,分母不变 ,只把分子 相加、减,计算的结果要 约成最简分数。 温馨提示 : 可以 用 验 算的 方 法检验计算结果是否 正确。分数加、减法的 验算方法与整数加、减 法的验算方法相同。 特别提醒 : 虽然 实 际 生活 中 不会有分子是0 的情 况,但是在计算过程中 有时会出现分子是 0 的 情况,分子是 0 的分数, 它的分数值是 0。 例如: 1 5- 1 5= 0 5=0。 (3)一个分数如果由两个相邻自然数的 积作分母 ,1 作分子 ,形如 1 ?(?+1) ( a 为不等于 0 的自 然数 ) , 那么 可 以 把这个 分 数拆 分成 1 ?
4、 - 1 ?+1 , 即 1 ?(?+1) = 1 ? - 1 ?+1 . 三、掌握分数加减混合运算的运算顺序, 能正确进行分数加减混合运算。 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数 加减混合运算的顺序相同。 有括号的 ,先算括 号里面的 ,再算括号外面的 ;没有括号的 ,按从 左往右的顺序依次进行计算。 2.异分母分数的混合运算 : 算式中如果没有括号,几个分数可以一 次通分进行计算 ,也可以分步通分 ,分步计算 ; 有括号的 ,要先将括号里的分数通分,计算出 结果,再与括号外面进行计算。 3.一个数连续减去几个分数,等于从这 个数里减去这几个分数的和。 4.在有括号的分数加减混合运算中,括
5、号前是减号 ,去掉括号后 ,原括号里的加、减运 算符号要变成相反的运算符号;减号后加括 号,括号里的加、减运算符号也应和原来的运 算符号相反。如 : 18 11- ( 7 11 - 3 8) 3 19- 7 15+ 7 15 = 18 11- 7 11 + 3 8 = 3 19- ( 7 15 - 7 15) = 1 + 3 8 = 3 19 - 0 = 1 3 8 = 3 19 5.在计算的过程中 ,“1”可以化成任意 一个在计算中需要的分子和分母相同的分 数,最后结果要约成最简分数。 特别提醒 : 假分 数 也 可以 作 为分数计算的最后结 果,但一定要约成最简 分数。 易错点 :分数加减 混合运算的运算顺序 容易产生错误,改变算 式的运算顺序时,一定 要按照运算定律和运 算性质进行。 四、理解整数加法的运算定律对于分数 加法同样适用 ,并能灵活运用这些运算定律 进行一些分数加法的简便运算。 整数加法的交换律和结合律对于分数加 法同样适用。
