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1、最新苏教版五年级最新苏教版五年级( (下册下册) )数学知识点总结数学知识点总结 第一单元：方程第一单元：方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式叫方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性 质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 3 倍。 五个连续的自然
2、数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 5 倍。 8、列方程解应用题的思路： 、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。、理清题目的数量关系。、设未知 数，一般是把问题中的量用 X 表示。 、根据数量关系列出方程。、解方程。、 检验。、答。 第二单元：折线统计图第二单元：折线统计图 9. 折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、 连线。 第三单元第三单元 ：因数与倍数：因数与倍数 10、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个
3、数最小的倍数。 11、是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。 12、2 的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8；5 的倍数特征：末尾是 0 或 5；3 的倍数特 征：各个数位上数字之和是 3 的倍数。 13、只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数） ；除了 1 和它本身还有别的因数的 数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质 因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的 最大公因数。两个数的公因数也是有限的。 15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最
4、小的一个，叫做这几个数的 最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。 16、两个质数（素数）的积一定是合数。 17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最 小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 18、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍 法或短除法。 19、奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数 奇数奇数=奇数；奇数偶数=偶数；偶数偶数=偶数 第四单元：分数的
5、意义和性质第四单元：分数的意义和性质 20、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表 示，通常我们把它叫做单位“1” 。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几 份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分 数单位就是几分之一。 21、分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。 22、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做 假分数。 23、真分数小于。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。能化成整数的假 分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整 数。分
6、子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。 带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 24、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数除数被除数/除数，如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可以写成 aba/b（b0） 利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 25、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百 分之几，是三位小数就写成千分之几， 26、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数， 可以化成整数；如果分子不是分母的
7、倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的 整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。把带分数转化成假分数的方法：分 母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的分子。 27、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1 的比较法。 分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较。 28、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，分数 的大小不变。 29、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分 母只有公因数 1 的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 约分方法：直接除以分子、分
8、母的最大公因数。 30、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分 母的最小公倍数作公分母。 第五单元：分数加法和减法第五单元：分数加法和减法 2 2 31、异分母分数加减法计算方法：先把几个分数化成分母相同的分数，再按照同分母 分数加减法计算。 （通分分母不变，分子相加或相减，得数能化简的要化简） 32、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分 子是两个分母的和。分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两 个分母的积，分子是两个分
9、母的差。 33、分母分子相差越大，分数就越接近 0；分子接近分母的一半，分数就接近 1/2；分 子分母越接近，分数就越接近 1。 34、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号， 从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 35、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计 算简便。 第六单元：圆第六单元：圆 36、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条 线段围成的平面图形） 37、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点 的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过
10、圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常 用字母 d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长 度都相等，所有直径的长度都相等。 38、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意： 针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 39、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。 （d=2r, r=d2） 40、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 41、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个 圆的直径或半径。 42、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径 画法：（1）画
11、出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画 圆。 43、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画 圆。 44、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 45、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）车轮的周长转数 46、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母 （读 pi）表示。 是一个无限不循环小数。3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。 47、如果用 C 表示圆的周长，那么 Cd 或 C = 2r 4
12、8、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2 49、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= r2r C半圆= d2d 50、常用的 3.14 的倍数：1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 51、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的 倍。 52、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S长方形S圆） ；长方形的宽是圆的半径（即 br） ；长方形的长是圆周长的一半（即 a=r） 。即：S 长方形 a b S圆 r r r2 S圆 r2 注意
13、：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形2r2r=C 圆d 53、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r22 54、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径的 倍数 2 55、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 56、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行 简便计算。 S圆环R2-r2 S圆环（ R2- r2） 第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略 57、割补法 58、倒推法 59、找规律 第八单元第八单元 整理与复习整理与复习 60、数的世界 61、图形王国 62、统计天地 63、综合实践
