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1、苏教版五年级数学上册知识点总结苏教版五年级数学上册知识点总结 （一）负数的初步认识（一）负数的初步认识 负数的初步认识（一）负数的初步认识（一） 正负数及零的意义：正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的 “+”可以省略不写） ，像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。 负数的初步认识（二）负数的初步认识（二） 1.1.生活中具有相反意义的数量：生活中具有相反意义的数量：像零以上与零以下，海平面以上和海平面 以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和 下跌等等都是由相
2、反意义的量，都可以用正负数来表示。 2.2.初步认识数轴：初步认识数轴：（1）0 右边的数都是正数，0 左边的数都是负数。 （2）-2 和 2 到 0 的距离相等。 （3）正数都大于 0，负数都小于 0。 （二）多边形的面积（二）多边形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积 1.1.公式推导：公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分， 再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方 形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。 通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用 S 表示 平行四边形的面积，用 a 和 h
3、分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四 边形的面积为：S=ah。 2.2.平行四边形拉伸和平移问题：平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理， 把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.3.两平行四边形之间的关系：两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积 相等的两个平行四边形形状不一定相同； 三角形的面积：三角形的面积： 1.1.公式推导：公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的 面积等于拼成
4、的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形 的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果 S 表示三角 形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为： S=ah2。 2.2.两三角形之间的关系：两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两 个三角形形状不一定相同； 3.3.三角形与平行四边形之间的关系：三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形 能拼成一个平行四边形； （2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；
5、 （3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四 边形的 2 倍； 梯形的面积：梯形的面积： 1.1.推导公式：推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等 于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用 S 表示梯形的面积， a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b） h2。 2.2.梯形与平行四边形之间的关系：梯形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的
6、梯形，注意两个不同的梯形也可 以拼成一个平行四边形； （2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四 边形的底，这样剪去才能最大。 公顷和平方千米：公顷和平方千米： 1.1.公顷：公顷：1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。一个 社区、校园的面积通常用“公顷”为单位； 2.2.平方千米：平方千米：1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公 顷=100 万平方米=1000000 平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是 就要用“平方千米”作单位。 3.3.面积单位换算进率：面积单位换算进率： 100
7、10010010000100222222 mmcmdmmhmkm 4.重量单位之间的进率 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 5.时间单位之间的进率 1 年=12 个月 1 周=7 天 1 天=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟 =60 秒 【例例 1】1】单位换算 8 平方米=( )平方分米 3 平方分米=( )平方厘米 7 平方分米=( )平方厘米 ( )平方分米=15 平方米 ( )平方厘米=78 平方分米 10 平方千米=( )公顷 120000 平方米=( )公顷 7 平方米=( )平方分米 78 公顷=( )平方米 55 平方分米=( )平方厘米 14 平方米=
8、( )平方分米 360000 平方米=( )公顷 3 平方千米=( )平方米=( )公顷 【例例 2】2】在括号里填上合适的单位名称。 课桌的面积大约是 44（ ） 。 一枚邮票的面积大约是 8（ ） 。 教室的面积大约是 48（ ） 。我们校园的面积大约是 2（ ） 。 江苏省的面积大约是 10.26（ ） 。 简单组合图形的面积：简单组合图形的面积： 1.1.求组合图形面积的常见方法：求组合图形面积的常见方法： 分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图 形的面积，再求和。 添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形， 求出它们的面积差。 2
9、.2.计算组合图形的面积的基本策略：计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再 求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求 相关基本图形面积之差。 【例例 1】1】求下面图形的面积（单位：m） 。你能想出几种方法。 不规则图形的面积：不规则图形的面积： 1.1.要点：要点： （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格 的也看成整格，数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。 2.2.方法：方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折
10、算成整格，最后 相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。 【例例 1】1】图中每个小方格的面积为 1，请你估计这个池塘的面积。 2 m （三）小数的意义和性质（三）小数的意义和性质 小数的意义和读写方法：小数的意义和读写方法： 1.1.小数的意义：小数的意义：分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小 数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2.2.小数的读写：小数的读写：整数部分的 0 在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而 小数部分的 0 都要读出来（常考题） 【例例 1】1】填空 （1）506 毫米=（ ）米； （2）
11、23 分=（ ）元； （3）148 厘米=（ ）米； （4）8 角 5 分=（ ）元； （5）0.023 米=（ ）毫米 ； （6）3.09 元=（ ）元（ ）分； （7）0.008=； 0.621=； 3.15=； （） （） （） （） （） （） 【例例 2】2】用 0、0、2、6 这四个数字和小数点组成小数。 （1）组成最小的小数（ ） ； （2）组成最大的小数（ ） ； （3）组成最小的两位小数（ ） ； （4）组成最大的两位小数（ ） ； （5）组成只读一个 0 的两位小数（ ） ； （6）组成一个 0 都不读的小数（ ） ； 小数的计数单位和数位顺序表：小数的计数单位和数位顺序表
12、： 整数部分小数点小数部分 数级亿级万级个级 数位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 计数 单位 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十 个 或 一 . 十 分 之 百 分 之 千 分 之 一 0.1 一 0.01 一 0.001 说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是 10；（2）整数部分没有最高位，小数部 分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。 【例例 1】1】在 647 这个数中，6 在（ ）位上，表示（ ）个（ ） ；4 在 （ ）位上表示（ ）个（
13、） ；7 在（ ）位上，表示（ ）个（ ） 。 【例例 2】2】0.508 是由（ ）个十分之一和（ ）个千分之一组成的，也可以 看 作是由（ ）个千分之一组成的。 【例例 3】3】1 里面有（ ）个 0.1， （ ）个百分之一；50 里面有（ ）个 0.01。 【例例 4】4】1.45 的计数单位是（ ） ，1.45 含有（ ）个这样的计数单位。 1.450 的计数单位是（ ） ，1.450 含有（ ）个这样的计数单位。 【例例 5】5】一个小数的计数单位是 0.001，它比 0.01 大，又比 0.02 小，这个小数 可能是 。 小数的性质：小数的性质： 1.1.小数的性质：小数的性质：小
14、数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。 2.2.易错点：易错点：在小数点后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 （ ） 在一个数后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 （ ） 【例例 1】1】把下面各数改写成小数部分是两位的小数。 5 元 6 角=（ ）元 8 分=（ ）元 1 分米 2 厘米=（ ）米 12 厘米=（ ）米 【例例 2】2】在 800,8.00，0.80,80.000 这几个数中，不改变原数的大小，能去掉 3 个 0 的数是（ ）,只能去掉 2 个 0 的数是（ ） ，只能去掉 1 个 0 的数 是（ ） ，一个 0 也不能去掉的数是（ ） 。 小数的
15、大小比较：小数的大小比较： 先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小 数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推 【例例 1】1】比较大小： 0.76、 0.067、 0.706、 0.076、 0.67、 0.607 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 【例例 2】2】76746 ，里可填的数是（ ） 。 【例例 3】3】大于 0.5 而小于 1 的一位小数有（ ）个。大于 0.07 而小于 0.08 的三位小数有（ ）个； 【例例 4】4】在.8 的两个里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要 求， （1）使这个小数尽可能大，这个小数是（ ） 。 （2）使这个小数尽可能小，这个小数是（ ） 。 （3）使这个小数尽可能接近 5，这个小数是（ ） 。 大数值的改写大数值的改写 1.1.用用“万万”作单位：作单位：a、从个位起，往左数四位，画“” ，在“”下方点小 数点；b、去掉小数末尾的“0” ，添上“万”字；c、用“=”连接。 2 2用用“亿亿”作单位：作单位：a、从个位起，往左数八位，画“” ，在“”下方点小 数点；b、去掉小数末尾的“0” ，添上“亿”字；c、用“=”连接。 【例 1】把 168000 改写成用“万”作单位的数是（ ） ；省略万位后面 的尾数是（ ） ；把
