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1、杨振宇,第二章：光波的叠加与分析,本章研究频率相同、或相差很小的单色光波的叠加； 任何复杂的光波都能分解为一组单色光波之和； 光波服从叠加原理：在线性介质中，几个光波在相遇点的合振动是各个光波单独产生的振动的矢量和； 光波的分析：傅立叶级数定理、傅立叶积分定理。,内容,2-1 两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加； 2-2 驻波； 2-3 两个频率相同、振动方向垂直的光波叠加； 2-4 不同频率的两个单色波叠加； 2-5 光波的分析。,2-1 两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加,研究对象：频率相同、振动方向相同，P点光波相遇区域任一点，求在P点的光振动。,代数加法,2-1,特别地，若
2、a1=a2=a 光程差=n(r2-r1)，可见， 不同的地方，光强亦不相同。这种叠加区出现光强度强弱的稳定分布的现象，称为光的干涉，产生干涉的光波称为相干光波，光源称为相干光源。,2-1,复数加法,2-1,相幅矢量加法 相幅矢量的概念： Ea1cos(1-t)的表示,2-1,例题:证明当两单色波的场振动方向垂直时,两光波不会产生干涉. 例题:N个相同振动方向的波在某点P叠加,N个波依次相差,振幅同为A0,试用相幅矢量加法求P点的合强度.,2-2 驻波,两个频率相同、振动方向相同、传播方向相反的单色光波的叠加,合成波E是一个振幅A随空间位置变化的简谐波，即驻波,2-2,波节：振幅为零的地方（A=
3、0） 波腹：振幅最大的地方（A=1） 相邻波节或波腹的距离z 波节两边的振动反相,2-2,维纳实验证明了 驻波的存在 相邻波腹的间 隔为/2 对乳胶起作用 的是电矢量而不是磁矢量,驻波的应用 激光谐振腔 波导中入射光与反射光的叠加,2-3 两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加,椭圆偏振光 几种特殊情况 左旋、右旋,已经在前面讲过：,主要讲的内容：,椭圆偏振光的强度 利用全反射产生椭圆和圆偏振光,2-3 椭圆偏振光的强度,矢量形式下的光强度：,对于椭圆偏振光：,所以，对于两振动方向垂直的单色波叠加不会发生干涉现象。,2-3 利用全内反射产生椭圆偏振光,回顾，全内反射中s和p分量之间的位相差
4、=s-p 由折射率n、入射角1决定。调节n和1就得到适当的，从而使互相垂直振动的s、p分量合成为所要求的椭圆偏振光。,2-3,例题：图示的菲涅耳菱体的折射率为1.5，入射线偏振光电矢量与图面成450，问： 要使从菱体射出圆偏振光，菱体的顶角应为多大？ 若菱体折射率为1.49，能否产生圆偏振光？,2-4 两个传播方向、振动方向、振幅相同，频率不同的单色波的叠加,频率虽有差别，但差别很小， 合成波波数为 、频率为 ，振幅为A,2-4,合成波的强度：,强度时大时小的现象称为拍，由上式可知拍频为2m,2-4 群速度和相速度,相速度：等相面的传播速度。 群速度：等幅面的传播速度。,2-4,正常色散：vg
5、vp 。,2-5 光波的分析,任意多个同频率单色波叠加，合成波为该频率单色波 不同频率单色波叠加，合成波为非单色复杂波 提示：任意复杂波可以分解为不同频率单色波的叠加 分解的办法：1）周期复杂波用傅立叶级数，2）非周期复杂波用傅立叶变换,2-5,傅立叶级数定理： 具有空间角频率k的函数f（z）可以表示成一些空间角频率为k的整数倍的简谐函数之和，其数学形式为,2-5,傅立叶积分定理： 当非周期函数f（z）满足一定条件时，其可以用以下积分来表示,2-5,例题：一光波波列有如下函数形式，试写出它的傅立叶分解的强度分布。,例题：试求如图所示的周期性锯齿波的傅立叶表示式。,2-5,例题：试求如图所示矩形脉冲的傅立叶分析。,第二章 重点,用代数、复数和相幅矢量加法求两个同频率、同振动方向的单色波的叠加，合成波振幅、强度的表达，强度强弱条件 驻波的形成，合成波的表达和特点 两个同频、正交光波的振幅、位相差对形成椭圆偏振光的影响 光学拍的形成和表达，群速和相速的关系,
