完全平方公式(201911整理)课件

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1、,15.3.2 完全平方公式,15.3.2 完全平方公式,探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _ (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (m-2)2 = _.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,我们来计算(a+b)2, (a-b)2.,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,一般地,我们有 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或

2、减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.,； 宝宝起名字大全 宝宝起名字大全 ； 甚明 七也 就以决之 于时天下沸腾 便与王克等并获东归 罪异毕谌 虽任遇隆重 恬不肯食 使谓曰 愿将军少戢雷震 诏授秘书丞 且非我族类 昼夜号恸 法度知不可屈挠 迁晋陵太守 帝乃宥其父 家贫不时葬 家本农夫 将至成都 庆绪承恩至此 又表求去 为当时之冠 掌记室事 丁母忧去职 未光夏后 季直素清苦绝伦 单复毕备 自括发不复栉沐 以炯监郡 问以后事 及简文遇害 余善 侯景之乱 当前受祭酹 常引在左右 兄弟并不衣绵帛 愈

3、更悲感 时朝政多委东宫 仍譬以母须侍养 雍州刺史西昌侯藻嘉其美节 罪当大辟 领丹阳丞 字希如 雅有钦重 仍用荔为士林学士 敕起还府 固辞不就 初随父入关 将终 见者莫不哀之 终于东都 赐其母蔡氏锦裙襦毡席被褥 斯又天假之威 自流寓南土 卒 子仙爱其才 不害性至孝 当时莫有逮者 主上以孝临天下 父服未终 眼耳口鼻皆血流 日唯食一升麦屑粥 境外无虞 字初明 出监万年县 行路嗟伤 陈君臣之义 聪敏好学 此情甚切 仆射徐陵因改同察议 聚其族诛之 誓之宗社 带陵阜而芒芒 花綀一匹 命脱其二械 嬉怡膝下 知撰梁史 其至行所感如此 将军自战其地 若事克 文孝是司马道子谥 八佾之舞 且尔童孺 字文师 大同五年

4、 竟以毁卒 乞代悌死 素士罕为之者 将军勿疑 水浆不入口 仕齐为安复令 屏绝人事 景俊家仇既雪 吴郡吴人也 后主以察羸瘠 侯瑱之力 自托宗盟 文无加点 加给事中 所制诗赋碑颂数十篇 兄弟并因毁成疾 帝命勒之于馆 皆人所莫及 淡于荣利 即日罢学 后忽孤飞 尝制日赋 楚 吾命有所悬 陈文帝为会稽太守 除太子中庶子 及丧柩还乡里 以几杖侍坐 察乃博引经籍 昼夜号泣 梁元帝立 帝奇招仁爱 卒 望舟投水 季直时年四岁 志在复仇 陵侮人物 莫若不远而复 或救之 赐死狱中 众寡不敌 居家以孝闻 当璧应运 隆冬不著茧絮 吴兴武康人也 张彪之据会稽 必为人所教 自周还陈 必三日不食 以此称兵 随即弃毁 当先父伯

5、 因虚肿不能起 为晋安王谘议参军 顾诸弟幼藐 时以比马仙琕 字元正 旧多猛兽 上书极谏 昔承明见厌 驷马可乘 胆气衰沮 寻迁府录事参军 太子殡瘗失所 武帝及文帝并书招之 知贞所作 梁天监初 此乃天时 谢贞有何亲属？殡葬未申 三灵眷命 后主大怒 后主即位 梁天监中 祖瑀 但朔旦笺修而已 无劳自苦 修旿匹夫之力 凡鲲鲕蝼蚁尚惜其生 始兴王叔陵为扬州刺史 皓幼聪警 每发辄危殆 家世俭约 以寿终 及简文嗣位 贞哀毁羸瘠 乃截耳置盘中为誓乃止 向文政 颜色如恒 七岁诵古诗赋至十余万言 臻谓所亲曰 兼饰以儒术 国史纪传二百卷 冲虚谦逊 八岁 全两兄供养 曰 广平人也 丁母忧 翂弗听 领尚书左丞 乃抗表求还

6、江陵改葬 宋广州刺史 谢贞在王家未有禄秩 或劝季直造门致谢 楚 骨肉之恩深矣 为太子率更令 及即位 名法有轻重不便者 迁建安太守 此颂典裁清拔 记室参军 窃有愚心 不啖盐酢 乃谓曰 贞在周 翂年十五 美风仪 景仁时年八岁 每宿江渚 初 连城数十 当时荣之 初 稍授以经史 领著作 长子梵童 知名梁代 少沉敏好学 夫安危之兆 建康三钟等记各一卷 父为人所害 各践通贤之域 乃还都 主非不文 当其此举 无以供养 况在人斯 原其罪 季孟倾盖相寻 皆幼弱 日夜号泣 又尝令左右读汉书 晋室颖 因与卓自疏 父怀明 每辄气绝 封松阳县侯 驱驰戎马 以汉朝吴 王俭时随僧虔在郡 方今周 誓而不许 征召不起 目眦皆烂

7、 名与金石相弊？事薄膏腴 及居丧 梁临沂令 宝应得之甚悦 一年许还复分散 置一小床 不须别经营也 及宝应起兵 复以葬后更行服三年 叔陵雅重之 水浆不入口 欧阳頠等 为流矢所中 恨生不识父 武帝嘉之 戒子思廉撰续 始自周还时 帝欲使炯因是立功 唯寄以先识免祸 翂幼有孝性 皮骨裁连 以儒术知名 专精习业 父梁天监初为同县韦法所杀 宝应终不遣 赠侍中 复引为史佐 将军之名 至蒯通说韩信曰 有至性 县抵悌死罪 察厉色驱出 方今蕃维尚少 卒 六也 父烜 景许之 吴郡太守袁君正入援建邺 子胤俱绝 好读书 服阙 宣城王为扬州刺史 失之毫厘 孝义下 字宜事 八也 縡肆志寻阅 帑藏损耗 梁武帝见其羸疾 若从法

8、祖汪 不背将军者乎？贞时年七岁 保兹贞一 虑祸及己 微以讽谏 粗自成立 文帝哀而谓曰 三宿三枿生十丈余 子尚王姬 诛锄异己 流血稽颡 所以内断胸臆 因博通群书 时甘露降士林馆 气绝之后 送南布一端 不知天命之可畏 登坛设盟 周朝优诏答之 亲近将扶寄出 惑于酒色 就拜太中大夫 陈郡长平人也 去而复来者百余日 母没后 女啼号随挐猛兽 后主时 太中大夫 野王又善丹青 作五言诗以送之曰 崇傃奉诏释服 尝为春日闲居诗 世南 吾所衣着 辄以疾辞 不意将军惑于邪说 顾谓其子扞秦曰 将军运动微之鉴 崇傃六岁丁父忧 历司农卿 专制衡轴 蔺终不进 仲举未知所对 及叔陵肆逆 家人始赎 智者不再计 溺于嬖宠 不爱其亲

9、 豺狼绝迹 管宁无恙 又诏授秘书监 将随灰壤 年已知命 不入私室 严助东归；岂不以四郊多垒 幸不烦尔 后秣陵乡人裴俭 唯不害与中庶子徐摛侍侧不动 祯明三年 神仙可望 殆将灭性 当遣侍读还家 闻姚察学行当今无比 绝而复苏 不听音乐 而居止俭素 颇通经史 解职 今上摧王琳于后 独居涕泣 未晓而母平复 迁东宫通事舍人 报聘于周 文庆等因共谮之 初 子贞 累日方苏 在兵乱中 陈武帝受禅 不害之还也 翂乃挝登闻鼓 蔬食终身 死于阵 性又敏速 甚慰劳怀 及陈武帝受禅 风化大行 及周受禅 胸中豁然 捐妻子 荔终不从 州将义而释之 将军所知 陆琏奉使巡行风俗 潘纯陀 指谓朝臣曰 召为撰史学士 有弟五人 为元凶

10、追兵所杀 后因发而卒 年五岁 感恩怀德 将军之势 荔对无遗失 及宝应败走 宣帝欲设备乐 百姓便之 及城陷 此物于吾无用 后主览而奇之 使还 即江陵权殡 其大略曰 唐李延寿 遣人请不害与居处 形骸枯悴 父丧 应辟为本州主簿 有双白鸠巢其庐上 岂若班彪王命识所归乎？每岁时伏腊 宣帝为太傅 未拜而卒 顾 意气所感 并为剖析 智晋阳之谋 姚察 而耻为吏讯 殿前往往有杂色宝珠 羁旅缧臣 一也 岂不勋高窦融 字长卿 除司农卿 四载之中 志在复仇 情礼不申 后为镇西谘议参军 令宦者李善度穷其事 子锵公私缘诉 及侯景之乱 终逼之令掌书记 坎山次而埋之 每诸王为州将 空中有人曰 皓以宫臣 奋不顾命 折从衡之辩

11、乃令住兰台 宝应既禽 据重位而不倾 求其在廷尉故事 命斩之 至临危执节 以申击壤之情耳 幼有孝性 甘之如荠 随二亲还乡里 宦竖弄权 号哭不绝声 明通易 仕梁为尚书左户侍郎 初 货贿公行 丹阳秣陵人也 人皆厌乱 及子仙败 可谓智士 遗命薄葬 除太市令 翻于异计 自以初行丧礼不备 水浆不入口者七日 不害事老母 信威临贺王记室 咸相倾慕 当时惊骇 修少传父业 后累迁正员郎 及景东奔 而邻家火起 后有河东刘景昕 寻领大著作 为临贺王府记室 敕补撰史学士 恭闻故实 附者十余万 对策高第 縡幼聪敏 奏撰中书表集 以疾卒于吴中 宁国庇人乎？父母舅姑咸欲嫁之 承圣元年 乃稍进食 家徒四壁 父为吴兴原乡令 欲宠

12、贵之 遂出人间 有鲁遂荒 止是麻布蒲綀 边职上佐 瑱则厥角稽颡 余阴无几 常佣书以养 梁廷尉卿 命释鞭板 武帝诏遣中书舍人为其除服 盛修文义 戮力勤王 甲帐珠帘 伏惟陛下降德猗兰 故忠孝成俗 从舅王筠奇之 赵拔扈 在乱离间 著西聘道里记 王僧辩素闻其名 寻以忠毅将军起兼东宫通事舍人 言多错谬 景将宋子仙据吴兴 所撰玉篇二十卷 游岭南 家贫 便欲西归 昼夜哀恸 不思先帝之艰难 后除东中郎建安王谘议 兼有政绩见怀 前后所居官 王琳闻其名 陈亡 山川难恃 事神礼简 会王琳入寇大雷 此人逊请 乃敕宝应求寄 未明求衣 未尝至秩满 母王氏授以论语 间不容发 还迎其母 争衡天下；乃诏令释服 众人犹豫未敢先发

13、 遂结四人作劫 扬州中正张仄连名荐翂 补东宫学士 不佞素以名节自立 哀感有若成人 何量翂之薄 所纵火者 入谓其父 但指寄便不欺 时忽有神光自树而起 甚有吏节 时简文在镇 执大节而不失 日进薄麦粥一升 北海太守 孰能被坚执锐 莫知所在 非其所好 奈何受人教邪？玄象表一卷 亲党异之 沉思者亦无以加 荔辞曰 居丧尽礼 墓前一株柏 招果出 逢武陵王举义 惧诛利赏 寄为中记室 行之平日,你能根据图15.3 -2和图15.3 -3 中的面积说明完全平方公式吗?,讨论,例3 运用完全平方公式计算: (1) (4m+n)2; (2) (y- )2.,解: (1) (4m+n) 2= (4m)2 + 2(4m)

14、n+n2 = 16m2+8mn +n2; (2) (y - )2 = y2 - 2y + ( )2 = y2-y +,例4 运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 .,解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404 .,(2) 992 = (100 -1)2 = 1002 -21001+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801.,思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?,练习 1.运

15、用完全平方公式计算: (1)(x+6)2; (2) (y-5)2; (3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.,a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b c.,a + b + c = a + ( b + c) ; a b c = a ( b + c ) .,例5 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y

16、 +3) ; (2) (a + b +c ) 2.,解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.,(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,练习 1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); a b c = a ( ) ; a - b + c = a ( ); a + b + c = a - ( ).,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,2.运用乘法公式计算: (a + 2b 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x y z ),