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1、比的意义和基本性质（1）,姓名：,1,班级： 【知识点详解】,比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。 比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。 反比： 如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项， 这两个 比叫做互为反比。如:a:b 和 b:a 互为反比。 互为反比的两个比的比值互为倒数。 前项为 0 的比没有反比，因为比的后项不能为 0。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）比值不变，这 叫做比的基
2、本性质。 最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。 典 型 例 题 精 讲 知识点一：求比值。,求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 比值和比都可以用分数形式来表示， 比表示一种除法关系，比值是一个数值。 比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。,b,（5） 比与分数、除法的关系为：a:b=ab= a (b0),【例 1】：求比值。 （1）12:0.7,4,（2） 1 ：13,5,2,（3）0.36： 2,【例
3、 2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个,（3）3.75 吨:250 千克,比的比值都不带有单位名称）. （1）3km:4km(2)20 分：0.25 时 知识点二：化简比。,1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 【例 3】（1）15:10(2)180:120,2.分数比的化简方法：,比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最 小 公倍数，变成整数比，再进行化简； 利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。,69,【例 4】把 1 ： 2 化成最简单的整数比。,3.小数比的化简方法:把比的前项和后
4、项的小数点同时向右移动相同的位数， 变成整数比，再进行化简。 【例 5】（1）0.75:0.2（2）1.2:3,【例 6】甲数是乙数的 3 ，乙数是丙数的 4 ，求这三个数的连比。 109,3,【例 6】一个等腰三角形的周长是 40 厘米，其中两条边的比是 1：2，则它的三条 边各是多少厘米？,【例 7】一个长方体的棱长总和是 216 厘米，它的长、宽、高之比是 4:3：2。长 方体的表面积和体积各是多少？,【思维拓展训练】 一、填空题。,）。,）叫做比值。,1.甲数除以乙数，商是 0.6，那么乙数和甲数的比是（ 2.60 分：3 小时的比值是（）。 3.两个数的比表示（），（ 4.0.3 米
5、：20 厘米的比值是（）。 5.在 200 克盐水中，含盐 40 克，盐与水的比是（,）。,6.白兔 60 只，灰兔 29 只，白兔和灰兔只数的比是（,），比值是（,）。,化简比 8 =（）。 4 甲数除乙数的商是 0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）。 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是 1:4，这个三角形三个内角的度数,4,分别是（）、（）和（）. 10.六（1）班有男生 27 人，男生、女生人数的比是 3：2，女生有（）人。 11.5.6:4.2 化成最简单的整数比是(),比值是（）。 如果把 3:7 的前项加上 9，要使它的比值不变，后项（）。 一个比的前项缩小到原来的 1 ，后
6、项缩小到原来的 1 后比值是 2 ，这个比原来的 365 比值是（）。 甲加工 3 个零件用 40 分钟，乙加工 4 个零件用 30 分钟，甲、乙工作效率的比 是（）。 把 25g 盐放入 100g 水中，盐和盐水的比为（）。 学校新进一批图书，按 3:4:5 分配给四、五、六年级。五年级分得 120 本，四 年级分得（）本，六年级分得（）本。 小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷年龄和是 （）。 赵老师用 60 厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是 3:2,。则这个长方形教具的长是（），宽是是（）。,34,19.一个减法算式中减数与差的比
7、是 1 ：1 ，已知被减数是 14，则减数是（），,差是（）。,）度，这,5,甲数的 1 和乙数的 1 相等，甲：乙=（）：（）。 23 有一个三角形，它的三个内角的度数比是 7:3:10，最小的角是（ 个三角形是（）三角形。,5,22.A 数比 B 数多 1 ，A：B=（）：（）。,）、,23.a、b、c 三个数的平均数是 60，这三个数的比是 1:2;3,这三个数分别是（ （）、（）。,24.a 除以b 的商是 4 ，a 和 b 的比是（）。 5 25、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）. 26.4 和它的倒数的最简整数比是（）。 27.一个最简整数比的比值是 4.5，这个比是（）.,2
8、8.1.2 与 6 的最简整数比是（），比值是（）。 5 29.把 10 克盐溶解到 100 克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（,）。,4,30.如果 ab=41，那么 a：b= 。,31.把 1 吨：250 千克化成最简整数比是（）,它的比值是（）。,32. 1 1 ：0.75 的比值是（），把它化成最简整数比是（ 2,）。,33.减数相当于被减数的 4 ，差和减数的比是（）。 7,34.甲数的 1 等于乙数的 1 （甲、乙两数均不为 0），乙数比甲数多（ 45,）。,35.当x=（）时， 1 ：x 的比值恰巧是最小的质数。,6,4 36.甲数比乙数少 20，则甲数与乙数的比是（）。,37
9、.一项工程，甲队独做 10 天完成，乙队独做 8 天完成。甲队与乙队的工作效率比 是（）。 38.5.1 分米：0.34 米化成最简整数比是（）。,）。,被减数与差的比是 17:13，那么减数与差的比是（）。 两个完全相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为（ 正方形的周长和边长的比是（）。,42.把 1 时：15 分化成最简整数比（）。 5,8,43.（）：（）= =1.25=125（,）。,44.（） 3 =（,475,） 3 = 8 （）=8:1。,）。,甲、乙两数的比是 3:4，乙、丙两数的比是 5:6，那么甲乙丙三数的比是（ 两个圆的半径比为 3:2，他们的周长比是（），面积比是（,）。,47.A:B= 3 ,那么 2A:2B=（）。 5,7,20,48. =0.75=21：（,）=（）,49 把甲班人数的1/9 调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（,）。,
