《江苏省苏州市立达中学2012-2013学年八年级数学下学期期中试卷（解析版） 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市立达中学2012-2013学年八年级数学下学期期中试卷（解析版） 苏科版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏州市立达中学2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1（2分）当x=2时，分式值为零考点：分式的值为零的条件.专题：计算题分析：分式的值为零：分子为0，分母不为0解答：解：当|x|2=0，且x20，即x=2时，分式值为零故答案是：2点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可2（2分）若，则=考点：等式的性质.专题：计算题分析：根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案解答：解：根据等式的性质：两边都加1则=，故填点评：观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利
2、用等式的性质进行计算3（2分）线段2cm、8cm的比例中项为4cm考点：比例线段.专题：计算题分析：比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积解答：解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积设它们的比例中项是x，则x2=28，x=4（线段是正数，负值舍去），故填4点评：理解比例中项的概念，注意：求两条线段的比例中项的时候，应舍去负数4（2分）如图，在ABC中，DEBC，AD=4，DB=2，DE=3，则BC=考点：平行线分线段成比例.专题：计算题分析：由DEBC，根据平行于三角形一边的直线截其他两边所得到的三角形与原三角形相似得到ADEABC，然后根据三角形相似
3、的性质得到DE：BC=AD：AB，然后把各线段的值代入计算即可解答：解：DEBC，ADEABC，DE：BC=AD：AB，而AD=4，DB=2，DE=3，3：BC=4：6，BC=故答案为点评：本题考查了三角形相似的判定与性质：平行于三角形一边的直线截其他两边所得到的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比相等5（2分）把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为考点：相似多边形的性质.分析：设原矩形的长为2a，宽为b，表示出对折后的矩形的宽为a，然后根据相似多边形对应边成比例列出比例式求出，即可得解解答：解：如图，设原矩形的长为2a，宽为b，则对折后的矩形
4、的长为b，宽为a，对折后所得的矩形与原矩形相似，=，=，即对折后的矩形与原矩形的相似比为故答案为：点评：本题考查了相似多边形对应边成比例的性质，是基础题，作出图形更形象直观6（2分）如图，在黄金矩形ABCD中，作一个边长为10的正方形ABEF，则EC约为55考点：黄金分割.分析：根据黄金矩形的定义，可知矩形ABCD中短边与长边的比值为，设EC=x，则=，解方程即可解答：解：设EC=x，则BC=x+10，由题意，得=，解得x=55故答案为55点评：本题考查黄金分割的概念，根据黄金黄金矩形的定义列出比例关系式是解决问题的关键7（2分）若a+b=5，ab=3，则的值是考点：分式的化简求值.分析：本题
5、需先根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把a+b=5，ab=3代入即可求出答案解答：解：，=，当a+b=5，ab=3时，原式=，=，故答案为：点评：本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把已有的数据代入是本题的关键8（2分）如果反比例函数的图象在二、四象限内，则m的取值范围是m4考点：反比例函数的性质.分析：根据反比例函数的性质可得m40，再解不等式即可解答：解：反比例函数的图象在二、四象限内，m40，解得m4故答案为：m4点评：此题主要考查了反比例函数的性质，对于反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二
6、、四象限内9（2分）直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），则2x1y2=4考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：根据正比例函数与反比例函数的性质得出A、B关于原点对称，推出x1=x2，y1=y2，把（x1，y1）代入y=得：x1y1=2，即可得出x1y2=2，求出即可解答：解：直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），A、B关于原点对称，即x1=x2，y1=y2，把（x1，y1）代入y=得：x1y1=2，x1y2=2，2x1y2=4，故答案为：4点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生理解能力和计算能力
7、10（2分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=图象上两点，且0x1x2，则y1、y2的大小关系是y1y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：反比例函数的系数为20，在每一个象限内，y随x的增大而增大解答：解：20，图形位于二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，又0x1x2，y1y2，故答案为：y1y2点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内11（2分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是a1考点：分式方程的解.专题：计算题分析：先解方程，再根据分式方程的解是非负数，求得a的取值范围即可解答：解：此
8、方程是分式方程，x+10，方程两边乘以x+1得，a+2=x+1，解得x=a+1，关于x的分式方程的解是非负数，a+10，a1，当a+2=0，即a=2时，原分式方程无解，a2故答案为a1点评：本题考查了分式方程的解，是基础知识要熟练掌握12（2分）（2009武汉）如图，直线y=x与双曲线y=（x0）交于点A将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=12考点：反比例函数的性质.专题：压轴题分析：欲求k，可由平移的坐标特点，求出双曲线上点的坐标，再代入双曲线函数式求解解答：解：设点A的坐标为（a， a），=2，取OA的中点D，点B相当于点D向右平移了个单位
9、，点D的坐标为（a， a），B点坐标为（+a， a），点A，B都在反比例函数y=的图象上，aa=a（+a），解得a=3或0（0不合题意，舍去）点A的坐标为（3，4），k=12点评：本题结合图形的平移考查反比例函数的性质及相似形的有关知识平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等本题关键是利用了对应线段平行且相等的性质二、选择题（每题3分，共30分）13（3分）下列各式：，其中分式有（）个A2B3C4D5考点：分式的定义.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：的分
10、母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式飞分母中含有字母，因此是分式故选C点评：本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式14（3分）（2007乌鲁木齐）若反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点（3，4），则下列各点在该函数图象上的是（）A（6，8）B（6，8）C（3，4）D（3，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征.专题：压轴题分析：将（3，4）代入y=，求出k的值，再根据k=xy对各项进行逐一检验即可解答：解：反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点（3，4），k=3（4）=12，符合此条件的只有C（3，4），k=34=12故选C点评：本题考查了反比例函数图
11、象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上15（3分）分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值（）A不变B扩大5倍C缩小5倍D扩大10倍考点：分式的基本性质.专题：计算题分析：由题意，分式中的x，y都扩大5倍，则=解答：解：根据题意，分式中的x，y都扩大5倍，=；即分式的值是原式值的5倍故选B点评：本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变16（3分）下列分式中，最简分式是（）ABCD考点：最简分式.分析：根据最简分式的定义对每一项进
12、行分析，即可得出答案解答：解：A、=1，不是最简分式，故本选项错误；B、，是最简分式，故本选项正确；C、=x+2，不是最简分式，故本选项错误；D、=，不是最简分式，故本选项错误；故选B点评：此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分17（3分）下列命题一定正确的是（）A两个等腰三角形一定相似B两个等边三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D两个含有30角的三角形一定相似考点：相似三角形的判定.分析：根据三角形相似的判定方法逐个分析，确定正确答案即可解
13、答：解：A、等腰三角形的角度不一定相等，各边也不一定对应成比例，故A不正确；B、两个等边三角形的各角度都为60，所以两个三角形相似，故B正确；C、两个直角三角形只有一个直角可以确定相等，其他两个角度未知，故C不正确；C、两个含30角的三角形只有一对30角可以确定相等，其他两个角度未知故D不正确；故选B点评：本题考查了三角形形相似的判定方法，常见的判断方法有如下几个：两角对应相等两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；三边对应成比例，两个三角形相似18（3分）小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（）A0.3mB0.5mC0.6mD2.1m考点：相似三角形的应用.专题：应用题分析：根据在同一时物
