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1、5.2 弧 度 制,复习回顾,1、初中几何研究过角的度量，10的角是如何定义？角度制呢？,2、角度制的单位是什么?,1,“度”（即“ ”） 不能省略,用度作单位来度量角的单位制叫做 角度制。,弧度的概念,定义 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫 做 1 弧度的角，弧度记作 rad,新授,分析,(2)一个角的弧度数与圆半径大小是否有关?,思考,2、弧度数公式:若半径为r的圆的圆心角 所对 的弧长为L,则角 的弧度数的绝对值为:,无关.大小不同的同心圆,虽然同一圆心角所对的弧长与半径都不相等,但他们的比值相同.,2、角度制与弧度制的换算:,360 = 2,180 = ,圆周角用角度表示,圆周角用弧
2、度表示,例1 把 60 化成弧度,例2 把 化成度,解,例题讲解,解：,等于半径长的圆弧所对的圆心角,1弧度的角,正角的弧度数,正数,负角的弧度数,负数,零角的弧度数,零,3、弧度制：,用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制,例3.将下列各角化成2k+ ( 0 2 kz)的形式 (1)19/3 (2) 810,解：,讨论 已知圆的半径为 r ，那么圆心角 所对 的弧长 l 如何计算？,由弧度的定义， 得到 l r 这是弧度制下的弧长计算公式.,弧长公式,新授,例4 已知 所对的圆心角为 60，半径为 5 cm， 求 的长 l (精确到0.1cm),解 因为,所以 l r ,例题讲解,小结,正角,零角,负角,正实数,零,负实数,3.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.,1、弧度的意义； 2、弧度与角度的换算；,课堂作业,课本P153 4 , 5 .,
