《河南省固始高中2011届高三数学第一次月考 理 新人教A版【会员独享】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省固始高中2011届高三数学第一次月考 理 新人教A版【会员独享】(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南固始高中20102011学年高三第一次月考数 学 试 题(理)考试时间:120分钟 试卷满分150分球的表面公式:其中R表示球的半径,球的半径公式其中R表示球的半径参考公式:考试结束后,将答题卡交回。如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk (k=0,1,2,n)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集I是实数集R, 都是I的子集(如图所示
2、),则阴影部分所表示的集合为( )ABC D2已知为虚数单位,复数,则复数在复平面内的对应点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知命题p: ( )A BCD 4函数的图象是( )5在的切线中,斜率最小的切线方程为( ) A B C D6下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是( ) A B C D7以下四个命题中,其中正确的个数为( )命题“若”的逆否命题;“”是“”的充分不必要条件命题“若q1,则x22xq0有实根”的否命题;若 A1 B2 C 3 D48已知函数且是递增数列,那么实数a的取值范围是( ) A B CD9已知都是正实数, 函数的图象过(0,2)点,
3、则的最小值是( ) ABCD10若关于x的方程有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是( ) A BC D11已知函数的导函数为,若对任意实数x,都有)则等于( )A1 B-1 C0 D1或-1,12现定义一种运算当m、n都是正偶数或都是正奇数时,当中一个为正奇数另一个为正偶数时,则集合中的元素个数是 ( )AB26CD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。)13已知错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。14已知点P(x、y)满足不等式组,则的取值范围是 15函数上为增函数,则实数的取值范围是 16已知函数是上的偶函数,对任意,都有成立,当且时,都有
4、 给出下列命题:且是函数的一个周期;直线是函数的一条对称轴;函数在上是增函数;函数在上有四个零点其中正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5小题,共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)17(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和; (1)求数列和的通项公式; (2)若,为数列的前n项和,证明:18(本小题满分12分) 某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量234频数205030 (1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨
5、的频率; (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望19(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且MD=NB=1,E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值 (2)在线段AN上找点S,使得ES平面AMN,并求线段AS的长; 20已知椭圆的离心率,短轴长为 ()求椭圆方程;()若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由21(本小题满分12分)已知函
6、数, ()试用含的式子表示b,并求函数的单调区间; ()已知为函数图象上不同两点, 为的中点,记AB两点连线斜率为K,证明: 四、选考题(请考生在第22、23、题中任选一题做答,作答时,请注明题号;若多做,则按22题计入总分,满分10分请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)22选修41:几何证明选讲如图,已知AD是ABC的外角EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交ABC的外接圆于点F,连结FB、FC ()求证:FB=FC; FEDCBA()求证:FB2=FAFD;23选修45:不等式证明选讲已知函数 ()试求的值域; ()设若对,恒 成立,试求实数的取值范围参考答案 评卷注意事项本解
7、答每题只给出了一种解法,如果考生的解法与本解答不同,请认真评阅,并比照本解答相应给分如果考生的解答中某一步出现问题,但并没有改变该题后继部分的难度和考查内容,且后继部分的解答正确可适当给分,但最多不能超过后继部分应得分数的一半,如果后继部分有较多错误,就不给分只给整数分数选择题,填空题不给中间分一、选择题:DBCAD CDCAD AD二、填空题: (13) (14) (15) 16; 三:解答题:17解:()由 题意得公差2分所以4分由6分得 所以8分 ()由()得18解:(1)周销售量为2号,3吨和4吨的频率分别为02,05和033分 (11)该商品两周可能销售4、5、7、8吨,所以的可能值
8、为8、10、12、14、16,且的分布列为810121416P0040203703009 11分(千元) 12分19解析:(1)在如图,以D为坐标原点,建立空间直角坐标依题意,得。,所以异面直线与所成角的余弦值为(6分) (2)设是线段上的点,使得平面, 则又由平面,得即故,此时经检验,当时,平面故线段上存在点,使得平面,此时12分21解:(1)椭圆方程是4分 ()由已知条件,直线:,代入椭圆方程得整理得由已知得,解得或6分设,则,由方程,又而,,所以共线等价于,将代入上式,解得,10分又或,故没有符合题意的常数12分22解:(1) 6分 ()因A、B在假设即8分即 令,在上是增函数,10分,所以假设不成立,FEDCBA故。12分22解:()AD平分EAC,EAD=DAC四边形AFBC内接于圆,DAC=FBCEAD=FAB=FCB,FBC=FCB,FB=FC -(5分) ()FAB=FCB=FBC ,AFB=BFD, FBAFDB,FB2=FAFD-(10分)23()函数可化为, 5分 () 若,则,即当时,又由()知 8分若对,恒有成立,即,即a的取值范围是 10分- 10 -