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1、 精品范文相似三角形_八年级数学教案教学建议 知识结构 本节首先给出了的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理 重难点分析 的概念是本节的重点也是本节的难点.是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误. 教法建议 1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出的概念 2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个的例子，在此基础上给出的概念 3.在知识的
2、引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对的本质认识 4.在概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是的例子来加深对概念的理解 5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解 6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程 中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握 教学设计示例 一、教学目标 1使学生理解并掌握的概念，理解相似比的概念. 2使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的
3、作用. 3通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法. 4通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点 二、教学设计 类比学习、探索发现 三、重点、难点 1教学重点：是的概念及预备定理，教学中要让学生加深对概念的本质的认识 2教学难点 ：是相似比的概念及找对应边 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 【复习提问】 1什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？ 2两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？ 【讲解新课】 1 的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别为加深学生对概念的
4、本质的认识，教学时可预先准备几对，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例 定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做 符号“”，读作：“相似于”，记作： ，如图所示. 反之亦然即对应角相等，对应边成比例（性质） ， 另外，具有传递性（性质） 注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上 思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？ （2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？ 2相似比的概念 对应边的比K，叫做相似比（或相似系数） 注：两个的相似比具有顺序性 如果 与 的
5、相似比是K，那么 与 的相似比是 . 全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是的特殊情形 3预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. ，如图所示 教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合52节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是： （1）本定理的导出不仅让学生复习了的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的 （2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成 BC截 两边所得，其中 ，本质上与右图是一致的 （3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现 的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正 （4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置 （5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有 【小结】 1本节学习了的概念 2正确理解相似比的概念，为以后学习的性质打下基础 3重点学习了预备定理及注意的问题 七、布置作业 教材P238中2，3. 八、板书设计
