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1、1 2017-2018 学年山西省晋中市灵石县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1下列运算结果正确的是（） Aa2+a3 a 5 Ba3 a 2 a Ca2 ?a 3 a 6 D（ a2）3 a 5 2如图，直线AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是 AOD 内一点，已知OEAB， BOD45，则 COE的度数是（） A125 B135 C145 D155 3若 4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则 m（） A6B12C 6D 12 4下列说法错误的是（） A同角或等角的余角相等B同角或等角的补角相等 C两个锐角的余角相等D两个直角的补角相等 5小刚徒
2、步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的 3 倍设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s 与 t 的函数图象大 致是（） A B CD 6某工厂生产A，B 两种型号的螺丝，在 2016 年 12 月底时，该工厂统计了2016 年下半年生产的 两种型号螺丝的总量，据统计 2016 年下半年生产的A 型号螺丝的总量为a12个，A 型号螺丝的总 量是 B 型号的 a4倍，则 2016 年下半年该工厂生产的B 型号螺丝的总量为（） Aa4个 Ba8个Ca3个Da48个 2 7如果每盒圆珠笔有12 枝，售价18 元，那么圆珠笔的销售额y（元）
3、与圆珠笔的销售枝数x 之间 的函数关系式是（） AyxByxCy12xDy 8如图，点C 在 AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，是（） A以点 C 为圆心， OD 为半径的弧 B以点 C 为圆心， DM 为半径的弧 C以点 E 为圆心， OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心， DM 为半径的弧 9若 a 0.32，b（ 3） 2，c（ ） 2， d（ ） 0，则（ ） AabcdBabdcCadcbDcadb 10如图，若两条平行线EF， MN 与直线 AB，CD 相交，则图中共有同旁内角的对数为（） A4B8C12D16 二、填空题（本大题共5 小题，每题3 分，共
4、 15 分） 11已知 a2+b 212，ab 4，则 ab 12实验表明，人体某种细胞的形状可以近似地看作球，它的直径约为0.00000015m，这个数用科 学记数法表示为m 13如图，直线 a，b 与直线 c 相交，给出下列条件： 1 2； 3 6； 4+ 7180； 5+ 3180，其中能判断ab 的是（填序号） 3 14某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y与向上攀登的高度x km 的几组对应值如表： 向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0 气温 y/2.00.94.17.0 若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.
5、5km 时，登 山队所在位置的气温约为 15如图，超市里的购物车，扶手AB 与车底 CD 平行， 2 比 3 大 10， 1 是 2 的 倍， 2 的度数是 三、解答题（共75 分） 16（ 22 分）（ 1）计算： （ x） 3 x?（ x）2 （ a）3?（ a2） 3 （m1） 2?（1m）1+（1m）3?（m1）3 （） 2017（ 2 ） 2018 （2）先化简，再求值： （a+b）（ ab）（ a2b） 2，其中 a2，b 1； （x+2y）（ x2y）（ 2xy） 2 +（3xy）（ 2x5y），其中x 1，y 2 17（ 6 分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）
6、他打算将卧室铺上木地板，其 余部份铺上地砖 （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少 4 钱？ 18（ 6 分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C 都在格点上，利用网格画图 （1）过点 C 画 AB 的平行线CF，标出 F 点； （2）过点 B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点； （3）点 B 到 AC 的距离是线段的长度； （4）线段 BG、AB 的大小关系为： BGAB（填“” 、“” 或“” ），理由是 19（ 6 分）图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（
7、m）与旋转时间x（min） 之间的关系如图2 所示，根据图中的信息，回答问题： （1）根据图2 补全表格： 旋转时间 x/min 036812 高度 y/m555 （2）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是； （3）根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min 5 20（ 8 分）如图 是大众汽车的图标，图 是该图标抽象的几何图形，且 ACBD， A B， 试猜想 AE 与 BF 的位置关系，并说明理由 21（ 8 分）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上 还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（ a+b） 2a2+3ab
8、+b2，就可以用图 的面积关系来说明 （1）根据图 写出一个等式： （2）已知等式：（x+1）（x+3） x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图 或图 画出图形即可） 22（ 9 分）请把下面证明过程补充完整： 已知：如图，ADC ABC， BE、DF 分别平行 ABC、 ADC，且 1 2求证： A C 6 证明：因为BE、DF 分别平分 ABC、 ADC（）， 所以 1ABC， 3ADC（） 因为 ABC ADC（已知）， 所以 1 3（）， 因为 1 2（已知）， 所以23（） 所以（） 所以 A+180， C+180（） 所以 A C（） 23（ 10 分）已知，两
9、直线AB，CD，且 ABCD，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上，放置一个足 够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ 分别经过点M，N，过点 N 作射线NF，使得 ENF ENC （1）转动三角尺，如图 所示，当射线NF 与 NM 重合， FND 45时，求 AME 的度数； （2）转动三角尺，如图 所示，当射线NF 与 NM 不重合， FND 60时，求 AME 的度数 （3）转动直角三角尺的过程中，请直接写出FND 与 AME 之间的数量关系 7 2017-2018 学年山西省晋中市灵石县七年级（下）期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1下列
10、运算结果正确的是（） Aa2+a3 a 5 Ba3 a 2 a Ca2 ?a 3 a 6 D（ a2）3 a 5 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式不能合并，不符合题意； B、原式 a，符合题意； C、原式 a5，不符合题意； D、原式 a6，不符合题意， 故选： B 【点评】 此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法 则是解本题的关键 2如图，直线AB 与直线 CD 相交于点O，E 是 AOD 内一点，已知OEAB， BOD45，则 COE的度数是（） A125B135C145D155 【分析】 利用垂直的定义，结合已知
11、条件先求 EOD 的度数，再根据补角定义，求 COE 的度 数 【解答】 解： OEAB， BOD45， EOD90 45 45（余角定义）， COE180 45 135（补角定义）， 故选： B 8 【点评】 利用互余互补的性质计算 3若 4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则 m（） A6B12C 6D 12 【分析】 这里首末两项是2x 和 3y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和 3y 积的 2 倍，故 m 12 【解答】 解：加上或减去2x 和 3y 积的 2 倍， 故 m 12 故选： D 【点评】 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2
12、倍，就构成了一 个完全平方式注意积的2 倍的符号，避免漏解 4下列说法错误的是（） A同角或等角的余角相等 B同角或等角的补角相等 C两个锐角的余角相等 D两个直角的补角相等 【分析】 利用命题的判断方法，找出其中的假命题即可 【解答】 解：A，B，D 均为真命题， C 中如果两个锐角不相等那么他们的余角也不相等所以 C 为 假命题 故选： C 【点评】 本题考查了余角和补角，利用命题的判断方法去做即可 5小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的 3 倍设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s 与 t 的函数图象大 致是（）
13、A B CD 【分析】 根据题意，把小刚的运动过程分为三个阶段，分别分析出s、t 之间的变化关系，从而得 解 【解答】 解：小刚取车的整个过程共分三个阶段： 9 徒步从家到同学家，s 随时间 t 的增大而增大； 在同学家逗留期间，s 不变； 骑车返回途中，速度是徒步速度的3 倍， s随 t 的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡； 纵观各选项，只有B 选项符合 故选： B 【点评】 本题考查了函数图象，根据题意，分析出整个过程的运动情况，并判断出各阶段的图象 变化情况是解题的关键 6某工厂生产A，B 两种型号的螺丝，在2016 年 12 月底时，该工厂统计了2016 年下半年生产的 两种型号螺丝
14、的总量，据统计 2016 年下半年生产的A 型号螺丝的总量为a12个，A 型号螺丝的总 量是 B 型号的 a4倍，则 2016 年下半年该工厂生产的 B 型号螺丝的总量为（） Aa4个 Ba8个Ca3个Da48个 【分析】 2016 年下半年生产的A 型号螺丝的总量为a12个， A 型号螺丝的总量是B 型号的 a4倍， 据此可得2016 年下半年该工厂生产的B 型号螺丝的总量 【解答】 解：由题可得，2016 年下半年该工厂生产的B 型号螺丝的总量为：a12 a4a8个， 故选： B 【点评】 本题主要考查了同底数幂的除法，应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也 可以是多项式，但必须
15、明确底数是什么，指数是什么 7如果每盒圆珠笔有12 枝，售价18 元，那么圆珠笔的销售额y（元）与圆珠笔的销售枝数x 之间 的函数关系式是（） AyxByxCy12xDy 【分析】 单价为 1812元，总价单价数量 【解答】 解：依题意单价为1812元， y x 故选： A 【点评】 本题需先求出单价根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键 8如图，点C 在 AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，是（） 10 A以点 C 为圆心， OD 为半径的弧 B以点 C 为圆心， DM 为半径的弧 C以点 E 为圆心， OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心， DM 为半径的弧
16、 【分析】 根据同位角相等两直线平行，要想得到CNOA，只要作出 BCN AOB 即可，然后 再根据作一个角等于已知角的作法解答 【解答】 解：根据题意，所作出的是BCN AOB， 根据作一个角等于已知角的作法，是以点 E 为圆心， DM 为半径的弧 故选： D 【点评】 本题考查了基本作图，根据题意， 判断出题目实质是作一个角等于已知角是解题的关键 9若 a 0.32，b（ 3） 2，c（ ） 2， d（ ） 0，则（ ） AabcdBabdcCadcbDcadb 【分析】 根据乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂分别计算，再比较大小可得 【解答】 解： a 0.32 0.09， b（ 3） 2 ， c（） 29， d（） 0 1， a bdc， 故选：B 【点评】 本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握乘方的运算法则、负整数指数幂、 零指数幂 10如图，若两条平行线EF， MN 与直线 AB，CD 相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ） 11 A4B8C12D16 【分析】 此题旨在考查
