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1、初中学生期末学习能力调查初二数学注意事项：1本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知四边形中ABCD，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 ( ) (A)D=90 (B)AB=CD (C)AD=BC (D)BC=CD2如果，那么等于 ( ) (A)4：3 (B)3：7 (C)7：3 (D)4：73下列各图中，1大于2的是 ( )4计算的结果为 ( )(A) (B)
2、 (C) (D) 5如图，已知ABC，P为AB上一点，连结CP，以下条件中不能判定ACPABC的是 ( ) (A)ACP=B (B) (C) (D)APC=ACB6如图，ADEFGHPQBC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，则EF、PQ长为 ( ) (A)3和7 (B)4和7 (C)5和8 (D)4和87在同一平面直角坐标系中，函数与函数y=x的图象交点个数是 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个8已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不正确的是 ( ) (A)当AB=BC时，它是菱形 (B)当ACBD时，它是菱形 (C)当ABC=90时，它是矩形 (D)
3、当AC=BD时，它是等腰梯形9已知反比例函数，下列结论中，不正确的是 ( ) (A)图象必经过点(1，2) (B)y随x的增大而减少 (C)图象在第一、三象限内 (D)若x1，则y2 10观察下列命题： (1)如果a0，b0，那么a+b0； (2)如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等； (3)同角的补角相等； (4)直角都相等 其中真命题的个数是 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11命题“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是 12在比例尺为1：50 000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16em则A、B
4、两地间的实际距离是 km13如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=2cm，则BC= cm14如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为 15如果两个三角形相似，且它们的面积比是25：36，则它们的相似比等于 16把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是 cm17双曲线中，当x0时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是_18同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为3的倍数的概率是 三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题满分8分，每小题4分)计算： (1)；
5、 (2) 20(本题满分8分，每小题4分)解方程： (1)； (2) 21(本题满分6分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 (1)随机地抽取一张，求P(抽到偶数)； (2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少?22(本题满分6分)已知x3y=0，求的值23(本题满分7分)如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB上一点，且AE：EB=2：3，线段DE与AC交于点F (1)求AEF和CDF的周长比； (2)若SAEF=8cm2，求SCDF24(本题满分7分)已知点P(2，2)在反比例函数(k0)的图象上
6、， (1)当x=3时，求y的值；(2)当1x3时，求y的取值范围25(本题满分8分)如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD BC，AB=DC，AD=2，BC=4， 延长BC到E，使CE=AD (1)写出图中所有与DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由 26(本题满分8分)折纸与证明 问题1 用一张三角形ABC纸片进行折叠，折痕为DE 研究(1)：如果折成图的形状，使A点落在CE上，则BDA与A的数量关系是 研究(2)：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是 研究(3)：如果折成图的形
7、状，猜想BDA、CEA和A的数量关系，并说明理由猜想： 理由：问题2研究(4)：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是 27(本题满分9分)有一块直角三角形木板如图所示，已知C=90，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，请设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大?并求出这个正方形木板的边长28(本题满分9分)已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF (1)如图2，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和FCG的面积； (2)如图1，设AE=x，FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值- 9 -
