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1、初中学生期末学习能力调查初二数学注意事项:1本试卷满分130分,考试时间120分钟; 2答卷前将密封线内的项目填写清楚,所有解答均须写在答题卷上,在本试卷上答题无效一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知四边形中ABCD,A=B=C=90,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是 ( ) (A)D=90 (B)AB=CD (C)AD=BC (D)BC=CD2如果,那么等于 ( ) (A)4:3 (B)3:7 (C)7:3 (D)4:73下列各图中,1大于2的是 ( )4计算的结果为 ( )(A) (B)
2、 (C) (D) 5如图,已知ABC,P为AB上一点,连结CP,以下条件中不能判定ACPABC的是 ( ) (A)ACP=B (B) (C) (D)APC=ACB6如图,ADEFGHPQBC,AE=EG=GP=PB,AD=2,BC=10,则EF、PQ长为 ( ) (A)3和7 (B)4和7 (C)5和8 (D)4和87在同一平面直角坐标系中,函数与函数y=x的图象交点个数是 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个8已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,不正确的是 ( ) (A)当AB=BC时,它是菱形 (B)当ACBD时,它是菱形 (C)当ABC=90时,它是矩形 (D)
3、当AC=BD时,它是等腰梯形9已知反比例函数,下列结论中,不正确的是 ( ) (A)图象必经过点(1,2) (B)y随x的增大而减少 (C)图象在第一、三象限内 (D)若x1,则y2 10观察下列命题: (1)如果a0,b0,那么a+b0; (2)如果两个三角形的3个角对应相等,那么这两个三角形全等; (3)同角的补角相等; (4)直角都相等 其中真命题的个数是 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11命题“如果a2=b2,那么a=b”的逆命题是 12在比例尺为1:50 000的地图上,测得A、B两地间的图上距离为16em则A、B
4、两地间的实际距离是 km13如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若DE=2cm,则BC= cm14如图,点A在反比例函数的图象上,AB垂直于x轴,若SAOB=4,那么这个反比例函数的解析式为 15如果两个三角形相似,且它们的面积比是25:36,则它们的相似比等于 16把长度为20cm的线段进行黄金分割,则较短线段的长是 cm17双曲线中,当x0时,y随x的增大而减小,则实数m的取值范围是_18同时抛掷两枚正方体骰子,所得点数之和为3的倍数的概率是 三、解答题:(本大题共10小题,共76分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题满分8分,每小题4分)计算: (1);
5、 (2) 20(本题满分8分,每小题4分)解方程: (1); (2) 21(本题满分6分)将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上 (1)随机地抽取一张,求P(抽到偶数); (2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,恰好这个两位数是奇数的概率是多少?22(本题满分6分)已知x3y=0,求的值23(本题满分7分)如图,在平行四边形ABCD中,E为线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F (1)求AEF和CDF的周长比; (2)若SAEF=8cm2,求SCDF24(本题满分7分)已知点P(2,2)在反比例函数(k0)的图象上
6、, (1)当x=3时,求y的值;(2)当1x3时,求y的取值范围25(本题满分8分)如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD BC,AB=DC,AD=2,BC=4, 延长BC到E,使CE=AD (1)写出图中所有与DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由 26(本题满分8分)折纸与证明 问题1 用一张三角形ABC纸片进行折叠,折痕为DE 研究(1):如果折成图的形状,使A点落在CE上,则BDA与A的数量关系是 研究(2):如果折成图的形状,猜想BDA、CEA和A的数量关系是 研究(3):如果折成图的形
7、状,猜想BDA、CEA和A的数量关系,并说明理由猜想: 理由:问题2研究(4):将问题1推广,如图,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,1+2与A、B之间的数量关系是 27(本题满分9分)有一块直角三角形木板如图所示,已知C=90,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,请设计一个方案,应怎样裁,才能使正方形木板面积最大?并求出这个正方形木板的边长28(本题满分9分)已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF (1)如图2,当四边形EFGH为正方形时,求AE的长和FCG的面积; (2)如图1,设AE=x,FCG的面积=y,求y与x之间的函数关系式与y的最大值- 9 -