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1、成都市2013届高中毕业班第二次诊断性检测数学(文史类）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至 4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项:1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小
2、题5分f共50分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合M=1，3,5，则=(A)2,4,6(B)l,3,5(C) 1，2，3，4，5，6(D)2.在复平面内，复数z=（i为虚数单位)对应的点位于(A)第一象限（B)第二象限(C)第三象限（D)第四象限3.命题“.，都有ln(x2+1)0”的否定为(A) ，都有ln(x2 +1)0(B) ，使得ln(x02+1)0(C) ，都有ln(x2+l)0(D) ，使得ln(x02+1)04.函数的零点所在的区间为(A)(0,1)(B)(l,2)(C)(2,3)(D)(3,4)5.已知直线l
3、和平面，若l/，P，则过点P且平行于l的直线(A)只有一条，不在平面内(B)有无数条，一定在平面内(C)只有一条，且在平面内(D)有无数条，不一定在平面内6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为 (A)1 (B)(C) (D) 7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(l，2)，若P是拋物线 y2=2x上一动点，则P到y轴的距离与P到点A的距离之和的 最小值为(A) (B). (C)_ (D) 8.某算法的程序框图如图所示，执行该算法后输出的结果i 的值为(A)4(B)5(C)6(D)79.函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx(xR)的最小
4、值为(A)O(B) (C) (D)210. 已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为(A) (B) (C) (D) 第II卷(非选择题，共1OO分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和 博士研究生共2000人，各类毕业生人数统计如图所示，则博士研究生 的人数为_.12.已知sina+cosa=，则 sin2a 的值为_.13.若直线(a+l)x+2y=0与直线xay=1互相垂直，则实数 a的值等于_14.已知G为ABC的重心，ABC所在平面内一点P满足，则 的值
5、等于_.15. 对于定义在区间D上的函数f(x)，若满足对，且x1b0)以抛物线y2=8x的焦点为顶点，且离心率为(I)求椭圆E的方程(II)若F为椭圆E的左焦点，O为坐标原点，直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B 两点，与直线x= -4相交于Q点，P是椭圆E上一点且满足，证明为定值并求出该值.21.(本小题满分14分）已知函数，其中 x0，aR，令函数h(x)=f(r)-g(x).(1)若函数h(x)在(0，+)上单调递增，求a的取值范围；(II)当a取(I)中的最大值时，判断方程h(x)+h(2-1)=0在(0，1)上是否有解，并说明理由；(III)令函数F(x)= +21nx，证明不等式9
