《辽宁省丹东市第十八中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市第十八中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 6 题图 2020届九年级 (上）阶段教学质量监测数学试卷 答卷时间： 90 分钟满分值： 100分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题： （每小题2 分，共 18 分） 1. 下列各式是一元二次方程的是（） Axx 2 53B01 32 x x C0 2 cbxaxD.014x 2 一元二次方程x 2+x+1 0 的根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C无实数根D 无法确定 3 下列命题是真命题的是（） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形
2、是菱形 D. 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形 4 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一 块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（） A7m B 8m C9m D 10m 5在 ABC 中，DE BC，DE 分别与 AB，AC 相交于点D，E，若 AD=4 ，DB=2 ， 则 DE ： BC 的值为（） ABCD 6 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在 BA 的延长线上，点F 在 BC 的延长线上，连接EF，分别 交 AD 、CD 于点 G，H，则下列结论错误的是（） A EAEG BEEF B EGAG GHG
3、D C ABBC AECF D FHCF EHAD 7. 如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是（） 第 4 题图 1 S 2 S 3 S 第 7 题图 第 8 题图 第 5 题图 A 3 4 B 2 3 C 1 3 D 1 2 8 如图，已知菱形OABC 的顶点 O（0，0）， B（2，2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45， 则第 60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（，0） D （ 0，） 9. 如图，在矩形ABCD 中， BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点F，取 EF 的中点 G，连 接
4、CG，BG，BD， DG，下列结论：BE=CD ； DGF=135 ； ABG+ ADG=180 ；若 3 2 AD AB ，则 3SBDG=13S DGF其中正确结论的个数是（） A4 个B3 个C 2个D1 个 二、填空题： （每题 2 分，共计 18 分） 10. 若分式 2 23 1 xx x 的值为 0，则 x 的值为 11. 已知 654 abc 0，则 bc a + 的值为 _ 12. 从 1，2，3 这三个数中，任意抽取两个不同 数字组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是 13如果关于x 的一元二次方程kx23x 1=0 有两个实数根，那么k 的取值范围是 14某种
5、药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 _ 15如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD，垂足为点E，若 EAC= 2 CAD ，则 BAE=_ _度 16如图，正方形 ABCD 中，AB=4 ，E 为 BC 中点，两个动点 M 和 N 分别在边 CD 和 AD 上运动且MN=1 ， 若 ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似，则DM 为 17如图，正方形ABCD 的边长是16，点 E 在边 AB 上，AE=3 ，点 F 是边 BC 上不与点B，C 重合的一个 动点，把 EBF 沿 EF 折叠
6、，点 B 落在B处若 CDB恰为等腰三角形，则 DB的长为. 第 9 题图 第 16 题图 第 18 题图 第 16 题图 第 15 题图 18如图， ABC ， C=90， AC=BC=a ，在 ABC 中截出一个正方形A1B1C1D1，使点 A1， D1分别在 AC， BC 边上，边B1C1在 AB 边上；在 BC1D1中截出第二个正方形A2B2C2D2，使点 A2，D2分别在 BC1，D1C1边上，边B2C2在 BD1边上；依此方法作下去，则第n 个正方形的边长为 三、解答题： （共 64分） 19 解一元二次方程（每题5 分，共计10 分） 0184 2 xx（用配方法）04529 2
7、 x 20 （8 分）某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A篮球； B乒乓球；C跳 绳； D踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制 成了两幅不完整的统计图（如图所示），请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_人； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球 比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21 （8 分）如图，在正方形网格上有ABC 和 DEF （1）这两个三角形相似吗？为什么？ （2）请直接写出A 的度数 ；
8、 （3）在右边的网格内再画一个三角形D1E1F1，使它与 DEF 相似，使其相似比为2:1 22 （10 分）某精品店购进甲、乙两种小礼品，已知1 件甲礼品的进价比1 件乙礼品的进价多1 元，购进 2 件甲礼品与1 件乙礼品共需11 元 （1）求甲种礼品的进价； （2）经市场调查发现， 若甲礼品按6 元件销售， 每天可卖 40 件；若按 5 元件销售， 每天可卖60 件假 设每天销售的件数y（件）与售价x（元件）之间满足一次函数关系，求y 与 x 之间的函数关系式； （3）在（ 2）的条件下，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60 元？ 23（ 8 分）已知：如图，平行四边
9、形ABCD 的对角线相交于点O，点 E 在边 BC 的延长线上，且OE OB，连接 DE （1）求证： DE BE； （2）如果 OE CD，求证： BD CECDDE 24（ 10 分）如图，在ABC 中， BAC=90 ， AD 是斜边上的中线，E 是 AD 的中点，过点A 作 AF BC 交 BE 的延长线于F，连接 CF （1）求证： BD=AF ； （2）判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论 （3）若 AC=6 ，AB=8 ，求四边形ADCF 的面积 25（ 10 分）如图，QPN 的顶点 P 在正方形ABCD 两条对角线的交点处，QPN =，将QPN 绕 点 P 旋转，旋转过
10、程中QPN 的两边分别与正方形ABCD 的边 AD 和 CD 交于点 E 和点 F (点 F 与点 C， D 不重合 ). （1）如图，当 =90时， DE ，DF，AD 之间满足的数量关系是； （2）如图，将图中的正方形ABCD 改为 ADC=120 的菱形，其他条件不变，当=60时，请写出 DE ，DF ，AD 三者之间的数量关系，并给出证明； （3）在 (2)的条件下，若旋转过程中QPN 的边 PQ 与射线 AD 交于点 E，其他条件不变，探究在整个运 动变化过程中，DE，DF ，AD 之间满足的数量关系.直接写出结论，不用加以证明. 2020届九年级 (上）阶段教学质量监测 参考答案
11、一、选择 : 每小题 2 分，共 18 分 二、填空：每小题2 分，共 18 分 10、3 11、 2 3 12、 3 1 13、0 4 9 kk且且14、10% 15、22.516、 5 52 5 5 或17、16 或5418、 n 2 a 3 三、 19、解：0184 2 xx（用配方法） ， ， ， ， 04529 2 x ， ， ，； 20、 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案A C C A A C B B C 21、（ 1）相似 .理由如下： 设小正方形的边长为1. AB=5 ， BC=5 ，AC=210 - ， DE=1 ，DF=5 ， EF=22， ABDE=BCDF=
12、ACEF， ABC EDF. （2） ABC EDF ， BAC= DEF. FED=45 ， BAC=45 . （3）略 22、解：(1)设甲种礼品的进价为m 元，则乙种礼品的进价为（m1）元，则 2mm111，解得 m4. 答：甲种礼品的进价为4 元. (2)设 y 与 x 的关系式为：ykxb,把 x6,y40;x5,y60 代入上式 得： 640, 560, kb kb +=? ? ? += ? ? 解得 20, 160. k b = - ? ? ? = ? ? y 与 x 之间的关系式为：y 20 x 160. (3)由题意得：（x4） (20 x160)60， 整理得： x212x
13、350 ， 解得： x5 或 x7. 23、证明：（1） OBOE ， OEB OBE. 四边形 ABCD 是平行四边形，OB OD. OD OE， OED ODE. 在 BED 中， OEB OBE ODE OED 180， 2（ OEB OED ） 180， OEB OED 90，即 BED 90， DE BE. （2）如图，设OE 交 CD 于 H. OE CD 于 H， CHE 90， CEH HCE90. CED90， CDE DCE90. CDE CEH. OEB OBE ， OBE CDE. 在 CED 与 DEB 中， , , CEDDEB CDEDBE CED DEB. CE
14、CD DEDB ， BDCECDDE 24、（ 1）证明： AFBC， AFE= DBE ， E 是 AD 的中点， AD 是 BC 边上的中线， AE=DE ，BD=CD ， 在 AFE 和 DBE 中， AFE DBE （AAS）， BD=AF ； （2）解：四边形ADCF 是菱形；理由如下： 由（ 1）知， AF=DB DB=DC ， AF=CD AFBC， 四边形 ADCF 是平行四边形， BAC=90 ， D 是 BC 的中点， E 是 AD 的中点， AD=DC=BC， 四边形 ADCF 是菱形 （3）解： S菱形 =24 25、(1)DE+DF=AD 解： (2)如图所示 .取
15、AD 的中点 M，连接PM， 四边形 ABCD 是菱形， ADC= 120 ， ACBD,ADB= CDB=60 ， APD=90 . AM=MD= 1 2 AD ， PM= 1 2 AD. PM=MD. PMD 为 等边三角形 . PM=PD , PMD= MPD= 60 , QPN= 60 ， MPD- EPD= QPN- EPD ,即 MPE= DPF. 又 PME= PDF=60 , PME PDF， ME=DF. DE + ME =MD， DE+DF=MD， MD= 1 2 AD ， DE+DF= 1 2 AD. (3)当点 E 在线段 AD 上时 , DE+DF= 1 2 AD ， 当点 E 在线段 AD 的延长线上时，DE+DF逐渐增大，当点F 与点 C 重合时， DE+DF最大，即 1 2 AD DE+DF 3 2 AD.
