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1、第1页（共 28页） 2019-2020学年浙教版八年级（下） 期末数学复习试卷（六） 一、例 1 1 （ 3 分）若函数y（ m+2）x|m| 3 是反比例函数，则m 的值为 2（3 分） 已知 y 与 x2成反比例，可设 y 已知 y 2 与 x 成反比例，可设 y； 已知 y 与 x2 成反比例，可设y 3 （ 3 分）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m， 1） ，则这个反比例函 数的表达式为 4 （ 3 分）当三角形的面积是6cm2时， BC 边上的高 h（ cm）与 BC 边的长 x（cm）之间的 函数表达式是，它是函数 5 （ 3 分）如图， B（3， 3） ，C
2、（5，0） ，以 OC， CB 为边作平行四边形OABC，则经过 点 A 的反比例函数的解析式为 二、例 2 6 （ 3 分）函数ykx3 与 y（k0）在同一坐标系内的图象可能是（） AB CD 7 （3 分）已知反比例函数的图象在第二、 四象限内， 那么 k 的取值范围是 8 （ 3 分）在反比例函数y图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取 值范围是 9 （ 3 分）考察函数y的图象，当x 2 时， y；当 x 2 时， y 的取值范围 第2页（共 28页） 是；当 y 1 时， x 的取值范围是 10 （3 分）如图， 一次函数y1x1 与反比例函数的图象交于点A（2
3、，1） 、B （ 1， 2） ，则使 y1y2的 x 的取值范围是 三、例 3 11 （3 分）如图，已知点A，B 分别在反比例函数y1和 y2的图象上，若点A 是线 段 OB 的中点，则k 的值为 12 （3 分）如图，是反比例函数y和 y（k1k2）在第一象限的图象，直线AB x 轴，并分别交两条曲线于A、B 两点，若SAOB2，则 k2k1的值为 13 （3 分）如图矩形ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点A 的坐标为（ 1，2） ，点 B 和点 D 在 反比例函数y（x0）的图象上，则矩形ABCD 的面积为 第3页（共 28页） 14 （3 分）如图，在ABO 中， ABO90，
4、点 A 的坐标为（ 3，4） 写出一个反比例函 数 y（k0） ， 使它的图象与ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为 四、例 4 15近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在 一次矿难事件的调查中发现：从零时起， 井内空气中CO 的浓度达到4mg/L，此后浓度呈 直线型增加，在第7 小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成 反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题： （1）求爆炸前后空气中CO 浓度 y与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范 围； （2）当空气中的CO 浓度达到34mg/L 时，井下3km
5、的矿工接到自动报警信号，这时他 们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救， 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 第4页（共 28页） 五、例 5 16 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 在反比例函数 （x 0）的图象上当菱形的顶点A 在 x 的正半轴上自左向右移动时，顶点B 也随之在 反比例函数（x0）的图象上滑动，点C 也相应移动，但顶点O 始终在原点不动 （1）如图 ，若点 A 的坐标为（ 6，0）时，求点B、C 的坐标； （2）如图 ，当点 A
6、移动到什么位置时，菱形ABOC 变成正方形，请说明理由； （3）当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形ABOC 的面积是否会发生变化，若不发生 变化，请求出菱形的面积；若发生变化，请说明变化的规律 六、例 6 17如图，分别取反比例函数图象的一支，等腰中RtAOB 中， OAOB， OAOB2，AB 交 y 轴于 C， AOC60 第5页（共 28页） （1）将 AOC 沿 y 轴折叠得 DOC，试判断D 点是否存在的图象上，并说明理 由 （2）连接 BD，求 S四边形OCBD （3）若将直线OB 向上平移，分别交于 E 点，交于 F 点，在向上平移过程 中，是否存在某一时刻使得EF2？若存在，
7、试求此时直线EF 的解析式； 若不存在，说 明理由 18如图， 在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x 轴平行， 点 P（2a， a）是反比例函数y的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积 是 19若点（ 2，y1） ， （ 1，y2） ， （3，y3）在双曲线y（k 0）上，则y1，y2，y3的大 小关系是 20在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点 的坐标为（ a，a） 如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a 的取值范围 是 21已知 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若
8、x2 x1+2，且 第6页（共 28页） +，则这个反比例函数的表达式为 22在平面直角坐标系中，正方形ABCD 如图摆放，点A 的坐标为（ 1，0） ，点 B 的坐标 为（ 0，2） ，点 D 在反比例函数y（ k0）图象上，将正方形沿x 轴正方向平移m 个 单位长度后，点C 恰好落在该函数图象上，则m 的值是 23如图， 一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A （4，2） ， 与 y 轴的负半轴交于点B，且 OB6， （1）求函数 y和 ykx+b 的解析式 （2）已知直线AB 与 x 轴相交于点C，在第一象限内， 求反比例函数y的图象上一点 P，使得 SPOC
9、9 24四边形 OABC 中， BCOA，OAB 90， OA6，腰 AB 上有一点D，AD3，四边 形 ODBC 的面积为18，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y（x0）的 图象恰好经过点C 和点 D （1）求反比例函数关系式； （2）求出点 C 的坐标； （3） 在 x 轴上是否存在点P， 使得 CDP 是等腰三角形？若存在，直接写出点P 的坐标； 若不存在，请说明理由 第7页（共 28页） 第8页（共 28页） 2019-2020 学年浙教版八年级（下）期末数学复习试卷（六） 参考答案与试题解析 一、例 1 1 （ 3 分）若函数y（ m+2）x|m| 3 是反比例函数，则m 的
10、值为2 【分析】 由于函数y（ m+2）x|m| 3 是反比例函数，根据反比例函数的定义得到m+20 且|m|3 1，然后去绝对值和解不等式即可得到m 的值 【解答】 解：函数y（ m+2）x|m| 3 是反比例函数， m+20 且|m| 3 1，解得 m 2， m2 故答案为2 【点评】 本题考查了反比例函数的定义：若两个变量x 与 y 满足 y（k0）的关系式， 则 y 与 x 称为反比例函数 2（3 分） 已知 y 与 x2成反比例，可设 y 已知 y2与 x 成反比例，可设 y； 已知 y 与 x2 成反比例，可设y 【分析】 根据反比例函数定义解答即可 【解答】 解：已知y 与 x2
11、成反比例，可设y； 已知 y2 与 x 成反比例，可设y； 已知 y 与 x2 成反比例，可设y 故答案为：， 【点评】 本题主要考查了反比例函数的定义解题的关键是掌握反比例函数的定义，形 如 y（k0）的函数叫反比例函数 3 （ 3 分）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m， 1） ，则这个反比例函 数的表达式为 【分析】 设反比例函数的表达式为y，依据反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B 第9页（共 28页） （2m， 1） ，即可得到k 的值，进而得出反比例函数的表达式为 【解答】 解：设反比例函数的表达式为y， 反比例函数的图象经过点A（m，m）和 B（2m， 1）
12、 ， k m2 2m， 解得 m1 2， m20（舍去）， k 4， 反比例函数的表达式为 故答案为： 【点评】 本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题时注意：反比例函数图 象上的点（ x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xyk 4 （ 3 分）当三角形的面积是6cm2时， BC 边上的高 h（ cm）与 BC 边的长 x（cm）之间的 函数表达式是h，它是反比例函数 【分析】 根据等量关系“三角形的面积底边底边上的高”即可列出h 与 x 的关 系式 【解答】 解：由题意，得 6?x?h， h，是反比例函数 故答案为： h，反比例 【点评】 本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，找
13、出等量关系是解决此题的关键 5 （ 3 分）如图， B（3， 3） ，C（5，0） ，以 OC， CB 为边作平行四边形OABC，则经过 点 A 的反比例函数的解析式为y 【分析】 设 A 坐标为（ x，y） ，根据四边形OABC 为平行四边形，利用平移性质确定出A 第10页（共 28页） 的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可 【解答】 解：设 A 坐标为（ x，y） ， B（3， 3） ，C（5， 0） ，以 OC，CB 为边作平行四边形OABC， x+50+3，y+003， 解得： x 2，y 3，即 A（ 2， 3） ， 设过点 A 的反比例解析式为y， 把 A（ 2， 3）代入得：
14、k6， 则过点 A 的反比例函数解析式为y， 故答案为： y 【点评】 此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌 握待定系数法是解本题的关键 二、例 2 6 （ 3 分）函数ykx3 与 y（k0）在同一坐标系内的图象可能是（） AB CD 【分析】 根据当 k0、当 k 0 时， ykx 3和 y（k0）经过的象限，二者一致的 即为正确答案 【解答】 解：当k0 时， ykx3 过一、三、四象限，反比例函数y过一、三象 限， 当 k0 时， ykx3 过二、三、四象限，反比例函数y过二、四象限， B 正确； 故选： B 【点评】 本题主要考查了反比例函数的图象性质
15、和一次函数的图象性质，关键是由k 的 取值确定函数所在的象限 第11页（共 28页） 7 （3 分）已知反比例函数的图象在第二、 四象限内， 那么 k 的取值范围是k1 【分析】 根据 k0 时，图象是位于二、四象限即可得出结果 【解答】 解：由题意可得k10， 则 k1 故答案为： k1 【点评】 此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k0 时，图象是位于一、 三象限 （ 2） k0 时，图象是位于二、四象限 8 （ 3 分）在反比例函数y图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取 值范围是k4 【分析】 由反比例函数的性质，可得k40，解得即可 【解答】 解：反比例函数图
16、象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小， k 40， 解得： k4 故答案为： k4 【点评】 此题主要考查反比例函数图象的性质：（ 1）k0 时，图象是位于一、三象限； （2）k0 时，图象是位于二、四象限 9 （ 3 分）考察函数y的图象，当x 2 时， y1；当 x 2 时， y 的取值范围 是1y 0；当 y 1 时， x 的取值范围是x 2 或 x0 【分析】 把 x 2 代入函数解析式求得相应的y 的值；然后利用函数图象性质来求y、x 的取值范围 【解答】 解：把 x 2 代入 y，得 y 1，即 y 1 如图，当x 2时， y 1 当 y 1 时， 1，解得x 2当 x0 时， y 0； 故当 y 1 时， x 2 或 x0 故答案是：1； 1y0； x 2 或 x0 第12页（共 28页） 【点评】 本题考查了反比例函数的图象此题借助于方程和不等式来计算的 10 （3 分）如图， 一次函数y1x1 与反比例函数的图象交于点A（2，1） 、B （ 1， 2） ，则使 y1y2的 x 的取值范围是 x2 或 1x 0 【分析】 找到在
