《2020年江苏省中考数学分类汇编专题10 四边形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年江苏省中考数学分类汇编专题10 四边形(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020年江苏省中考数学分类汇编专题10 四边形一、单选题(共5题;共10分)1.(2020无锡)正十边形的每一个外角的度数为( ) A.B.C.D.2.(2020南通)下列条件中,能判定ABCD是菱形的是( ) A.ACBDB.ABBCC.ADBDD.ACBD3.(2020扬州)如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转 后又沿直线前进10米到达点C,再向左转 后沿直线前进10米到达点D照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为( ) A.100米B.80米C.60米D.40米4.(2020盐城)如图,在菱形 中,对角线 相交于点 为 中点, .则线段 的长为:( ) A
2、.B.C.3D.55.(2020连云港)如图,将矩形纸片 沿 折叠,使点A落在对角线 上的 处.若 ,则 等于( ). A.B.C.D.二、填空题(共4题;共4分)6.(2020镇江)如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,12,则BPC的度数为_. 7.(2020无锡)如图,在菱形 中, ,点E在 上,若 ,则 _. 8.(2020苏州)如图,已知 是一个锐角,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交 、 于点A、B,再分别以点A、B为圆心,大于 长为半径画弧,两弧交于点C,画射线 .过点 作 ,交射线 于点D,过点D作 ,交 于点E.设 , ,则 _. 9.(2020扬州)如图
3、,在 中, , , ,点E为边AB上的一个动点,连接ED并延长至点F,使得 ,以EC、EF为邻边构造 ,连接EG,则EG的最小值为_. 三、解答题(共6题;共57分)10.(2020宿迁)如图,在正方形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE.求证:四边形BEDF是菱形. 11.(2020扬州)如图, 的对角线AC,BD相交于点O,过点O作 ,分别交AB,DC于点E、F,连接AF、CE. (1)若 ,求EF的长; (2)判断四边形AECF的形状,并说明理由. 12.(2020连云港)如图,在四边形 中, ,对角线 的垂直平分线与边 、 分别相交于M、N. (1)求证:四边形 是菱形; (2)
4、若 , ,求菱形 的周长. 13.(2020淮安)如图,在平行四边形 中,点E、F分别在 、 上, 与 相交于点O,且 . (1)求证: ; (2)连接 、 ,则四边形 _(填“是”或“不是”)平行四边形. 14.(2020南京)如图,在 中, ,D是AB上一点,O经过点A、C、D,交BC于点E,过点D作 ,交O于点F,求证: (1)四边形DBCF是平行四边形 (2)15.(2020连云港) (1)如图1,点P为矩形 对角线 上一点,过点P作 ,分别交 、 于点E、F.若 , , 的面积为 , 的面积为 ,则 _; (2)如图2,点 为 内一点(点 不在 上),点 、 、 、 分别为各边的中点
5、.设四边形 的面积为 ,四边形 的面积为 (其中 ),求 的面积(用含 、 的代数式表示); (3)如图3,点 为 内一点(点 不在 上)过点 作 , ,与各边分别相交于点 、 、 、 .设四边形 的面积为 ,四边形 的面积为 (其中 ),求 的面积(用含 、 的代数式表示); (4)如图4,点 、 、 、 把 四等分.请你在圆内选一点 (点 不在 、 上),设 、 、 围成的封闭图形的面积为 , 、 、 围成的封闭图形的面积为 , 的面积为 , 的面积为 .根据你选的点 的位置,直接写出一个含有 、 、 、 的等式(写出一种情况即可). 答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解:3601
6、036, 故答案为:A.【分析】利用多边形的外角性质计算即可求出值.2.【解析】【解答】解:四边形ABCD是平行四边形, 当ACBD时,四边形ABCD是菱形;故答案为:D. 【分析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可知,当ACBD时,平行四边形ABCD是菱形.3.【解析】【解答】解:小明每次都是沿直线前进10米后再向左转 , 他走过的图形是正多边形,边数n=36045=8,小明第一次回到出发点A时所走的路程=810=80米.故答案为:B.【分析】根据题意,小明走过的路程是正多边形,先用360除以45求出边数,然后再乘以10米即可.4.【解析】【解答】解:四边形ABCD是菱形 , , BOC
7、是直角三角形 BC=5H为BC中点 故最后答案为 .【分析】因为菱形的对角线互相垂直且平分,从而有 , , ,又因为H为BC中点,借助直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可作答.5.【解析】【解答】四边形ABCD是矩形, ABC=90,ABD=90- =66,将矩形纸片 沿 折叠,使点 落在对角线 上的 处,EBA= ABD =33, =90-EBA= ,故答案为:C.【分析】先根据矩形的性质得到ABD=66,再根据折叠的性质得到EBA=33,再根据直角三角形两锐角互余即可求解.二、填空题6.【解析】【解答】解:四边形ABCD是正方形, ACBBAC45,2+BCP45,12,1+BCP45
8、,BPC1801BCP,BPC135,故答案为:135.【分析】由正方形的性质可得ACBBAC45,可得2BCP451BCP,由三角形内角和定理可求解.7.【解析】【解答】解:四边形ABCD是菱形, , ABCD,BCD=180-B=130,ACE= BCD=65, ,ACE=AEC=65,BAE=180-AEC=115.【分析】先根据菱形性质求出BCD,ACE,再根据 求出AEC,最后根据两直线平行,同旁内角互补解题即可.8.【解析】【解答】连接AB交OD于点H,过点A作AGON于点G, 由尺规作图步骤,可得:OD是MON的平分线,OA=OB,OHAB,AH=BH, ,DEAB, ,四边形A
9、BED是平行四边形,AB=DE=12,AH=6,OH= ,OBAG=ABOH,AG= = = , = .故答案是: .【分析】连接AB交OD于点H,过点A作AGON于点G,根据等腰三角形的性质得OHAB,AH=BH,从而得四边形ABED是平行四边形,利用勾股定理和三角形的面积法,求得AG的值,进而即可求解.9.【解析】【解答】解:连接FC,交EG于点O,过点D作DM/FC,交EG于点M,如图所示, DM/FC,DEMFEO, ,DM/FC,DMNCON, ,四边形ECGF是平行四边形,CO=FO, , ,过点C作CHAB于点H,在RtCBH,B=60,BC=8,CH=BCsin60=4 ,根据
10、题意得,EG必过点N,当ENCD时,EG最小,此时四边形EHCN是矩形,EN=CH=4 ,EO= ,EG=2EO=9 .故答案为:9 .【分析】连接FC,作DM/FC,得DEMFEO,DMNCON,进一步得出DM= ,EO= ,过C作CHAB于H,可求出CH= ,根据题意,EG必过点N,当ENCD时,EG最小,此时四边形EHCN是矩形,故可得EN=CH= ,代入EO= 求出EO即可得到结论.三、解答题10.【解析】【分析】由正方形的性质可得AB=AD=CD=BC,DAE=BAE=BCF=DCF=45,由“SAS”可证ABEADE,BFCDFC,ABECBF,可得BE=BF=DE=DF,可得结论
11、.11.【解析】【分析】(1)只要证明 即可得到结果;(2)先判断四边形AECF是平行四边形,再根据对角线互相垂直且平分证明是菱形,即可得到结论;12.【解析】【分析】(1)先证明 ,得到四边形 为平行四边形,再根据菱形定义证明即可;(2)先根据菱形性质求出OB、OM、再根据勾股定理求出BM,问题的得解.13.【解析】【解答】解:(2)如图所示, 由(1)得 ,可得:,又 ,四边形AECF是平行四边形. 故答案为:是.【分析】(1)根据平行四边形的对边平行可得到内错角相等,再根据已知条件可利用ASA得到全等;(2)由(1)可得到AF=EC,根据一组对边平行且相等的四边形式平行四边形即可得到答案
12、.14.【解析】【分析】(1)利用等腰三角形的性质证明 ,利用平行线证明 ,利用圆的性质证明 ,再证明 即可得到结论;(2)如图,连接 ,利用平行线的性质及圆的基本性质 ,再利用圆内接四边形的性质证明 ,从而可得结论.15.【解析】【解答】解:(1)过P点作ABMN, S矩形AEPM+S矩形DFPM=S矩形CFPN+S矩形DFPM=S矩形ABCD-S矩形BEPN , 又 【分析】(1)过P点作AB的平行线MN,根据S矩形AEPM+S矩形DFPM=S矩形CFPN+S矩形DFPM=S矩形ABCD-S矩形BEPN从而得到,S矩形AEPM =S矩形CFPN进而得到 与 的关系,从而求出结果.(2)连接 、 ,设 , ,根据图形得到 ,求出 , ,最终求出结果.(3)易知 , ,导出 ,再由 的关系,即可可求解.(4)连接ABCD的得到正方形,根据(3)的方法,进行分割可找到面积之间的关系.