《2020年江苏省中考数学分类汇编专题10 四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省中考数学分类汇编专题10 四边形（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020年江苏省中考数学分类汇编专题10 四边形一、单选题（共5题；共10分）1.（2020无锡）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A.B.C.D.2.（2020南通）下列条件中，能判定ABCD是菱形的是（ ） A.ACBDB.ABBCC.ADBDD.ACBD3.（2020扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转 后又沿直线前进10米到达点C，再向左转 后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A.100米B.80米C.60米D.40米4.（2020盐城）如图，在菱形 中，对角线 相交于点 为 中点， .则线段 的长为：（ ） A
2、.B.C.3D.55.（2020连云港）如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点A落在对角线 上的 处.若 ，则 等于（ ）. A.B.C.D.二、填空题（共4题；共4分）6.（2020镇江）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，12，则BPC的度数为_. 7.（2020无锡）如图，在菱形 中， ，点E在 上，若 ，则 _. 8.（2020苏州）如图，已知 是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 、 于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点C，画射线 .过点 作 ，交射线 于点D，过点D作 ，交 于点E.设 ， ，则 _. 9.（2020扬州）如图
3、，在 中， ， ， ，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得 ，以EC、EF为邻边构造 ，连接EG，则EG的最小值为_. 三、解答题（共6题；共57分）10.（2020宿迁）如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形. 11.（2020扬州）如图， 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE. （1）若 ，求EF的长； （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由. 12.（2020连云港）如图，在四边形 中， ，对角线 的垂直平分线与边 、 分别相交于M、N. （1）求证：四边形 是菱形； （2）
4、若 ， ，求菱形 的周长. 13.（2020淮安）如图，在平行四边形 中，点E、F分别在 、 上， 与 相交于点O，且 . （1）求证： ； （2）连接 、 ，则四边形 _（填“是”或“不是”）平行四边形. 14.（2020南京）如图，在 中， ，D是AB上一点，O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作 ，交O于点F，求证： （1）四边形DBCF是平行四边形 （2）15.（2020连云港） （1）如图1，点P为矩形 对角线 上一点，过点P作 ，分别交 、 于点E、F.若 ， ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 _； （2）如图2，点 为 内一点（点 不在 上），点 、 、 、 分别为各边的中点
5、.设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 （其中 ），求 的面积（用含 、 的代数式表示）； （3）如图3，点 为 内一点（点 不在 上）过点 作 ， ，与各边分别相交于点 、 、 、 .设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 （其中 ），求 的面积（用含 、 的代数式表示）； （4）如图4，点 、 、 、 把 四等分.请你在圆内选一点 （点 不在 、 上），设 、 、 围成的封闭图形的面积为 ， 、 、 围成的封闭图形的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 .根据你选的点 的位置，直接写出一个含有 、 、 、 的等式（写出一种情况即可）. 答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：3601
6、036， 故答案为：A.【分析】利用多边形的外角性质计算即可求出值.2.【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， 当ACBD时，四边形ABCD是菱形；故答案为：D. 【分析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可知，当ACBD时，平行四边形ABCD是菱形.3.【解析】【解答】解：小明每次都是沿直线前进10米后再向左转 ， 他走过的图形是正多边形，边数n=36045=8，小明第一次回到出发点A时所走的路程=810=80米.故答案为：B.【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360除以45求出边数，然后再乘以10米即可.4.【解析】【解答】解：四边形ABCD是菱形 ， ， BOC
7、是直角三角形 BC=5H为BC中点 故最后答案为 .【分析】因为菱形的对角线互相垂直且平分，从而有 ， ， ，又因为H为BC中点，借助直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可作答.5.【解析】【解答】四边形ABCD是矩形， ABC=90，ABD=90- =66，将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的 处，EBA= ABD =33， =90-EBA= ，故答案为：C.【分析】先根据矩形的性质得到ABD=66，再根据折叠的性质得到EBA=33，再根据直角三角形两锐角互余即可求解.二、填空题6.【解析】【解答】解：四边形ABCD是正方形， ACBBAC45，2+BCP45，12，1+BCP45
8、，BPC1801BCP，BPC135，故答案为：135.【分析】由正方形的性质可得ACBBAC45，可得2BCP451BCP，由三角形内角和定理可求解.7.【解析】【解答】解：四边形ABCD是菱形， ， ABCD，BCD=180-B=130，ACE= BCD=65， ，ACE=AEC=65，BAE=180-AEC=115.【分析】先根据菱形性质求出BCD，ACE，再根据 求出AEC，最后根据两直线平行，同旁内角互补解题即可.8.【解析】【解答】连接AB交OD于点H，过点A作AGON于点G， 由尺规作图步骤，可得：OD是MON的平分线，OA=OB，OHAB，AH=BH， ，DEAB， ，四边形A
9、BED是平行四边形，AB=DE=12，AH=6，OH= ，OBAG=ABOH，AG= = = ， = .故答案是： .【分析】连接AB交OD于点H，过点A作AGON于点G，根据等腰三角形的性质得OHAB，AH=BH，从而得四边形ABED是平行四边形，利用勾股定理和三角形的面积法，求得AG的值，进而即可求解.9.【解析】【解答】解：连接FC，交EG于点O，过点D作DM/FC，交EG于点M，如图所示， DM/FC，DEMFEO， ，DM/FC，DMNCON， ,四边形ECGF是平行四边形，CO=FO， , ,过点C作CHAB于点H，在RtCBH，B=60，BC=8，CH=BCsin60=4 ，根据
10、题意得，EG必过点N，当ENCD时，EG最小，此时四边形EHCN是矩形，EN=CH=4 ，EO= ,EG=2EO=9 .故答案为：9 .【分析】连接FC，作DM/FC，得DEMFEO，DMNCON，进一步得出DM= ，EO= ，过C作CHAB于H，可求出CH= ，根据题意，EG必过点N，当ENCD时，EG最小，此时四边形EHCN是矩形，故可得EN=CH= ，代入EO= 求出EO即可得到结论.三、解答题10.【解析】【分析】由正方形的性质可得AB=AD=CD=BC，DAE=BAE=BCF=DCF=45，由“SAS”可证ABEADE，BFCDFC，ABECBF，可得BE=BF=DE=DF，可得结论
11、.11.【解析】【分析】（1）只要证明 即可得到结果；（2）先判断四边形AECF是平行四边形，再根据对角线互相垂直且平分证明是菱形，即可得到结论；12.【解析】【分析】（1）先证明 ，得到四边形 为平行四边形，再根据菱形定义证明即可；（2）先根据菱形性质求出OB、OM、再根据勾股定理求出BM，问题的得解.13.【解析】【解答】解：（2）如图所示， 由（1）得 ，可得：，又 ，四边形AECF是平行四边形. 故答案为：是.【分析】（1）根据平行四边形的对边平行可得到内错角相等，再根据已知条件可利用ASA得到全等；（2）由（1）可得到AF=EC，根据一组对边平行且相等的四边形式平行四边形即可得到答案
12、.14.【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的性质证明 ，利用平行线证明 ，利用圆的性质证明 ，再证明 即可得到结论；（2）如图，连接 ，利用平行线的性质及圆的基本性质 ，再利用圆内接四边形的性质证明 ，从而可得结论.15.【解析】【解答】解：（1）过P点作ABMN， S矩形AEPM+S矩形DFPM=S矩形CFPN+S矩形DFPM=S矩形ABCD-S矩形BEPN ， 又 【分析】（1）过P点作AB的平行线MN，根据S矩形AEPM+S矩形DFPM=S矩形CFPN+S矩形DFPM=S矩形ABCD-S矩形BEPN从而得到，S矩形AEPM =S矩形CFPN进而得到 与 的关系，从而求出结果.（2）连接 、 ，设 ， ，根据图形得到 ，求出 ， ，最终求出结果.（3）易知 ， ，导出 ，再由 的关系，即可可求解.（4）连接ABCD的得到正方形，根据（3）的方法，进行分割可找到面积之间的关系.
