《浙江省2011届高三数学12月月考试题 理 新人教A版【会员独享】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省2011届高三数学12月月考试题 理 新人教A版【会员独享】(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、诸暨中学2010届高三第二次月考试卷(理科)数学2010.12.23一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知复数则( )ABCDMNI2已知集合,且、都是全集的子集,则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为( )A B C D3 设为等差数列的前项和,且,则( )A2008 B C2012 D4已知函数满足,则的解是( )ABCD5设函数f(x)xln(x),则对于任意实数a和b,ab0是f(a)f(b)0的()条件A必要不充分B充分不必要C充要D既不充分也不必要6 如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足nm,那么输出的P等于
2、( )A B. C. D. 7 已知向量的夹角为,且,,在ABC中,D为BC边的中点,则( )A1B2 C3 D4825人排成55方阵,从中选出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选法为( )A60种B100种C300种D600种9函数在区间上有最小值,则实数的取值范围是( )ABCD 10已知点是椭圆上的动点,、为椭圆的左、右焦点,为坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范围是( ) ABCD二填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分.211正(主)视图侧(左)视图俯视图酒精含量 频率 组距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 7
3、0 80 90 100 (mg/100ml) 图1 11 根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车据法制晚报报道,2010年3月15日至3 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 _ _12 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积 13 展开式中项系数为 14从集合中,随机选出4个数组成子集,使得这4个数中的任何两
4、个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为高考 _ _15设,满足约束条件,若目标函数的最小值为1,则的值为_ _16在直三棱柱A1B1C1ABC中,BAC,ABACAA11,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GDEF,则线段DF的长度的取值范围为 17计算,可以采用以下方法:构造恒等式,两边对x求导,得,在上式中令,得类比上述计算方法,计算 三解答题:本大题共5小题,满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18 设函数 ()求函数的最小正周期和单调递增区间; ()ABC,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求a的值19某工厂
5、每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为,已知生产一件合格品能盈利25万元,生产一件次品将会亏损10万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响()求工厂每月盈利额(万元)的所有可能取值;()若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;()求工厂每月盈利额的分布列和数学期望20如图,在矩形中,是的中点,以为折痕将向上折起,使为,且平面平面()求证:;()求直线与平面所成角的正弦值 21设MN是双曲线的弦,且MN与轴垂直,、是双曲线的左、右顶点()求直线和的交点的轨迹C的方程;k+s-5?u()设直线y=x1与轨迹C交于A、B两点,若轨迹C上的
6、点P满足(为坐标原点,)求证:为定值,并求出这个定值22 已知定义在实数集上的函数,其导函数记为,且满足:,为常数()试求的值;()设函数与的乘积为函数,求的极大值与极小值;()试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数诸暨中学2011届高三第二次月考数学答题卷(理科)一选择题(本大题共10小题,每小题5 分,共50分)题号12345678910答案二填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分)11 ;12 ;13 ;14 ;15 ;16 ;17 三解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18(本题满分14分)19(本题满分14分)0(本题满分14分)21(本题满分15
7、分)22(本题满分15分)诸暨中学2010届高三第二次月考试卷(理科)数学答案一 选择题:题号12345678910答案ACBDCDADBA二填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分)11 4320 ;12 2 ;13 16 ;14;15 1 ;16;17三解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18(1)- -4分单调增区间为-7分(2)-11分由正弦定理得-14分19(1)工厂每月生产的三种产品中,合格产品的件数的所有可能结果是:0, 1, 2, 3, 则相应的月盈利额的取值量30, 5, 40, 752分(2)月盈利额的分布量:P(30)C()3, P(5)
8、C()2,P(40)C()2, P(75)C()3,所以P(40)P(40)P(75)12分即3054075P (3)E(30)540755414分20()在中,在中,.2分平面平面,且交线为,平面平面,6分19-2()(法一)设与相交于点,由()知,平面,平面,平面平面,且交线为,7分如图19-2,作,垂足为,则平面,连结,则是直线与平面所成的角.9分由平面几何的知识可知, 在中,在中,可求得。所以直线与平面所成角的正弦值为。.14分(法二)向量法(略)21(1)交规法求得方程-6分(2)联立得由韦达定理得-9分A,B,P三点在上,知-11分又 -13分-15分22(),则,又, 4分()令,则,3分令,得,且,当为正偶数时,随的变化,与的变化如下:00极大值极小值所以当时,极大=;当时,极小=07分当为正奇数时,随的变化,与的变化如下:00极大值所以当时,极大=;无极小值10分()由()知,即,所以方程为,12分,13分又,而对于,有(利用二项式定理可证),。14分 综上,对于任意给定的正整数,方程只有唯一实根,且总在区间内,所以原方程在区间上有唯一实根15分11用心 爱心 专心