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1、高考复习归纳训练高考复习精推资源题型归纳高效训练2021年高考文科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破专题1.1 集合的概念与运算目录一、题型全归纳1题型一 集合的含义与表示1题型二 集合的基本关系2题型三 集合的基本运算3题型四 利用集合的运算求参数4题型五 集合中的新定义问题5二、高效训练突破6一、题型全归纳题型一 集合的含义与表示【题型要点】与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集、点集还是其他类型的集合(2)看这些元素满足什么限制条件(3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，要注意检验集合是否满足元素的互异性【例1】已知集合A1，2，3，4，
2、5，B(x，y)|xA且yA且xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6C8D10【例2】)已知集合Am2，2m2m，若3A，则m的值为_题型二 集合的基本关系【题型要点】(1)判断集合间的关系，要注意先对集合进行化简，再进行判断，并且在描述关系时，要尽量精确(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系(要注意区间端点的取舍)，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题【例1】已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2C3 D4【例2】已知集合Ax|1x3，Bx|mxm，若BA，
3、则m的取值范围为_题型三 集合的基本运算【题型要点】集合基本运算的求解策略【例1】(2020郑州市第一次质量预测)设全集UR，集合Ax|3x1，Bx|x10，则U(AB)()Ax|x3或x1 Bx|x1 Bx|x1C Dx|1x1题型四 利用集合的运算求参数【题型要点】根据集合的运算结果求参数的值或取值范围的方法(1)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系若集合中的元素能一一列举，则用观察法得到不同集合中元素之间的关系；若集合是与不等式有关的集合，则一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到(2)将集合之间的关系转化为解方程(组)或不等式(组)问题求解(3)根据求解结果来确定参数的值或取值范围
4、【例1】已知集合Ax|x24，Bm若ABA，则m的取值范围是()A(，2) B2，)C2，2 D(，22，)【例2】集合A0，2，a，B1，a2，若AB0，1，2，4，16，则a的值为()A0 B1C2 D4【例3】（河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学试题）已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD题型五 集合中的新定义问题【题型要点】(1)紧扣“新”定义：分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题的关键所在(2)把握“新”性质：集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解新定义型集合问题的基础，也是突
5、破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质(3)遵守“新”法则：准确把握新定义的运算法则，将其转化为集合的交集、并集与补集的运算即可【例1】定义集合的商集运算为x|x，mA，nB已知集合A2，4，6，Bx|x1，kA，则集合B中的元素个数为()A6 B7C8 D9【例2】设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB已知集合Ax|0x2，By|y0，则AB_【例3】如果集合A满足若xA，则xA，那么就称集合A为“对称集合”已知集合A2x，0，x2x，且A是对称集合，集合B是自然数集，则AB_二、高效训练突破1.(2020武汉调研)设A，B是两个非空集合
6、，定义集合ABx|xA，且xB若AxN|0x5，Bx|x27x100，则AB()A0,1 B1,2C0,1,2 D0,1,2,52.(2020巴蜀中学月考)已知集合Ax|xZ，且Z，则集合A中的元素个数为()A2 B3 C4 D53已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2 C3 D44.设集合A1，1，2，3，5，B2，3，4，CxR|1x3，则(AC)B()A2B2，3C1，2，3 D1，2，3，45(2020宁夏石嘴山三中一模)已知集合A1，0，1，2，Bx|x210，则下图中阴影部分所表示的集合为()A1 B0C1，0 D1，0
7、，16.已知集合Ax|x22x30，xN*，则集合A的真子集的个数为()A7 B8C15 D167.已知全集UR，函数yln(1x)的定义域为M，集合Nx|x2x0，则下列结论正确的是()AMNN BM(UN)CMNU DM(UN)9.已知全集UR，集合Ax|x1，则UA()A(，1)(1，) B(，11，)C(1，1) D1，110(2020辽宁辽阳期末)设集合AxZ|x4，Bx|x20，则AB()Ax|0x2 Bx|1212(2020济南外国语学校月考)集合Mx|2x2x10，UR.若M(UN)，则a的取值范围是()A(1，) B1，)C(，1) D(，1二、填空题1.(2020江苏南京联
8、合调研改编)已知全集U1，2，3，4，5，集合A1，3，4，B3，5，则AB_，UA_2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)_3已知集合A1，2，3，4，集合Bx|xa，aR，AB(，5，则a的值是_4已知集合Ax|42x16，Ba，b，若AB，则实数ab的取值范围是_5.已知集合AxN|x22x30，B1,3，定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素数字之和为_6.已知k为合数，且1k100，当k的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为k的“衍生质数”(1)若k的“衍生质数”为2，则k_；(2)设集合AP(k)|P(k)为k的“衍生质数”，Bk|P(k)为k的“衍生质数”，则集合AB中元素的个数是_三、解答题1.(2019衡水中学测试)已知集合AxR|x2axb0，BxR|x2cx150，AB3，AB3,5(1)求实数a，b，c的值；(2)设集合PxR|ax2bxc7，求集合PZ.2.已知集合Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)当BRA时，求实数m的取值范围3.(2019江苏盐城一中模拟)已知集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)xa250(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围9精品资源备战高考
