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1、正方体：有 8个顶点， 6个面。每个面都有正方形组成。有12条棱，每条棱长的长度都 相等。 （正方体是特殊的长方体） 长方体：有 8个顶点， 6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱， 相对的 4条棱的棱长相等。 同一个物体从不同的方位去观察，看到的形状是不一样的. 从正面看到的图形叫主视 图，从侧面看到的图形叫侧视图，从上面看到的图形叫俯视图。 立体的主视图、俯视图和左视图通常叫做三视图。如下图。 从正面看从上面看从侧面看 我来填一填。 ?一个正方体的棱长是4 厘米，这个正方体的棱长总和是( )。 ?一个长方体的长14 厘米，宽 8 厘米，高 10 厘米，这个长方体的棱长总
2、和是（） 。 ?一个正方体的棱长总和是60 厘米，棱长是 ( ) 。 正确在（）里填上，错的在（）填上。 ?长方体相邻两个面的面积一定相等。 ( ) ?有一对相对面是正方形的长方体是正方体。 ( ) ?六个面都为正方形的长方体是正方体。（） ?正方体是由6 个正方形围成的立体图形。（） ?一个长方体中，可能有4 个面是正方形。（） 下面哪两张图是一样的？ A B C D 哪两张图能拼出？ A B C D E 下图是正方体的平面展开图，如果将它折成正方体，那么 (1)1 号面和 ( )号面相对。 (2)2 号面和 ( )号面相对。 (3)5 号面和 ( )号面相对。 数一数，共有几个小正方体？
3、（ 1）（2）（ 3）（4） 从正面、侧面和上面三个方向看积木，把你看到的画下来。 从正面看从上面看从侧面看 从正面看从上面看从侧面看 将 8 个小立方块组成“丁”字型，再将表面涂成红色，然后把小立方块分开，问： 3 面被涂成红色的小立方块有多少个？ 4 面被涂成红色的小立方块有多少个？ 5 面被涂成红色的小立方块有多少个？ 下图为一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色， 那么当把“塔”完全拆开时，3 面都被涂成绿色的小正方体有多少块？ 下面的图形表示由一些正方体堆起来的“宝塔”。仔细观察后，请你回答： （1）从上往下数，第五层包含几个正方体？ （2）整个五层的“
4、宝塔”共包含多少块砖？ 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵 的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一 个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有_朵花。 数一数，共有几个小正方体？ 将 20 个小立方体堆成如下图形，把图形的表面涂成黄色，然后把小立方体分开，3 面被涂成黄色的小立方体有几个？ 一个大长方体的表面上都涂上绿色，然后切成18 个小立方体（切线如图中虚线所 示） 。在这些切成的小立方体中，问： 1 面被涂成绿色的小立方块有多少个？ 2 面被涂成绿色的小立方块有多少个？ 3 面被涂成绿色
5、的小立方块有多少个？ 正方体：有 8个顶点， 6个面。每个面都有正方形组成。有12条棱，每条棱长的长度都 相等。 （正方体是特殊的长方体） 长方体：有 8个顶点， 6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱， 相对的 4条棱的棱长相等。 【教师辅助：学生版无】 正方体表面展开图的三种情况： 正方体展开后有四个面在同一层。 正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层， 作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况： 正方体展开后有三个面在同一层。 有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形： 二面三行
6、，象楼梯；三面二行，两台阶。 同一个物体从不同的方位去观察，看到的形状是不一样的. 从正面看到的图形叫主视 图，从侧面看到的图形叫侧视图，从上面看到的图形叫俯视图。 立体的主视图、俯视图和左视图通常叫做三视图。如下图。 从正面看从上面看从侧面看 我来填一填。 ?一个正方体的棱长是4 厘米，这个正方体的棱长总和是( )。 ?一个长方体的长14 厘米，宽 8 厘米，高 10 厘米，这个长方体的棱长总和是（） 。 ?一个正方体的棱长总和是60 厘米，棱长是 ( ) 。 解： 1、48 厘米。 2、128 厘米。 3、5 厘米。 备注：题型为A，基础题。 正确在（）里填上，错的在（）填上。 ?长方体相
7、邻两个面的面积一定相等( ) 。 ?有一对相对面是正方形的长方体是正方体( ) 。 ?六个面都为正方形的长方体是正方体（）。 ?正方体是由6 个正方形围成的立体图形。（）。 ?一个长方体中，可能有4 个面是正方形。（）。 解： 1、 2 、。 3、。 4、。 5、。 备注：题型为A，基础题。 下面哪两张图是一样的？ A B C D 解： AC 备注：题型为A，基础题。 哪两张图能拼出？ A B C D E 解： AD 备注：题型为A，基础题。 下图是正方体的平面展开图，如果将它折成正方体，那么 (1)1 号面和 ( )号面相对。 (2)2 号面和 ( )号面相对。 (3)5 号面和 ( )号面
8、相对。 解： （1）1 号面和 6 号面相对（ 2）2 号面 4 号面相对（ 3）5 号面 和 3 号面相对。 备注：题型为B，提高题。 数一数，共有几个小正方体？ 11 9 8 12 （1）（2）（3）（ 4） 解： （1）可以从上至下数：，11551（块） 可以从左至右数：， 1147 （块） 可以从前至后数：，11542（块） 备注：题型为B，提高题。 从正面、侧面和上面三个方向看积木，把你看到的画下来。 从正面看从上面看从侧面看 解： 从正面看从上面看从侧面看 解： 备注：题型为B，提高题。 将 8 个小立方块组成“丁”字型，再将表面涂成红色，然后把小立方块分开，问： 3 面被涂成红色
9、的小立方块有多少个？ 4 面被涂成红色的小立方块有多少个？ 5 面被涂成红色的小立方块有多少个？ 解析：看图想象着色情况. 当把整个表面涂成红色后，只有互相接触的面 没有被涂成红色。 每个小立方体都有6 个面，减去没有涂色的面数，就是涂色的面数。每个立方体的着色面 数如图所示。 3 面被涂成红色的小立方块有1 个， 2 面被涂成红色的小立方块有4 个， 1 面被涂成红色的小立方块有3 个。 备注：题型为B，提高题。 下图为一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色， 那么当把“塔”完全拆开时，3 面都被涂成绿色的小正方体有多少块？ 3 4 4 4 4 5 5 5 解：
10、 3 面被涂成绿色的小正方形共有16 块，最底层每边3 块，第二层四个角各一个（如下 图所示有点部分） 。 备注：题型为B，提高题。 下面的图形表示由一些正方体堆起来的“宝塔”。仔细观察后，请你回答： （1）从上往下数，第五层包含几个正方体？ （2）整个五层的“宝塔”共包含多少块砖？ 解： （1）5 5=25 个； （2）552516941（个） . 备注：题型为B，提高题。 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵 的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一 个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有
11、_朵花。 解：由图看出，红与黄、蓝、白、紫相邻，所以红与绿相对；由两端的立方体看出黄与白 相邻，所以蓝的对面是白，推出紫与黄相对。 所以，长方体下面共有花：174625( 朵) 备注：题型为C，巩固题。 教师备用： 1、27 个小方块堆成一个正方体，如果将它的表面涂成红色，问： （1）1 面涂成红色的小方块有几个？6 （2）2 面涂成红色的小方块有几个？266812 （3）3 面涂成红色的小方块有几个？8 2、一个大长方体表面都涂上红色，然后切成18 个小立方体。在这些小立方体里，问： （1）1 面涂成红色的有几个？2 （2）2 面涂成红色的有几个？8 （3）3 面涂成红色的有几个？8 3、数
12、一数，下面有几个小正方体？ 1)24243 2)8 4、数一数，图中有几个小正方体？（每一层的中间都是空心的） 24 数一数，共有几个小正方体？ 4 10 10 （ 1）（2）（3） 将 20 个小立方体堆成如下图形，把图形的表面涂成黄色，然后把小立方体分 开， 3 面被涂成黄色的小立方体有几个？ 解：顶上的4 块，底下每边中间的两块，所以一共有 12424 （块）。 一个大长方体的表面上都涂上绿色，然后切成18 个小立方体（切线如图中虚线 所示） 。在这些切成的小立方体中，问： 1 面被涂成绿色的小立方块有多少个？ 2 面被涂成绿色的小立方块有多少个？ 3 面被涂成绿色的小立方块有多少个？ 解：仔细观察图行，想象涂色情况，可知： 上下两层中间的2 块只有 1 面被涂成绿色， 每层四边中间的1 块有 2 面被涂成绿色，上下两层共有8 块； 每层四角的4块有 3 面被涂成绿色，上下两层共有8 块。 最后检验一下块数：18882（块）
