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1、安福中学2011届高三第三次月考数学(文)试卷 2010.11.29一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合,则满足的集合B的个数为( )A.5B.6C.7D.82.函数的定义域为( )A.B. C. D. 3.函数的图像的可能是( )4.设M是圆上的一个动点,点M到直线 的最短距离为,则k的值为( )A.2B.C.D.15.函数在x=1处的切线方程为,则a,c的值分别为( )A.B.C.D.6.各项为正整数且单调增加的等差数列,其前15项的和等于,这种数列有( )A.4种B.3种C.2种D.1种7.某城市对一种售价
2、为每件160元的电子产品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是( )A.B.C.D.8.函数的零点个数是( )A.0B.1C.2D.39.已知数列,依前10项的规律,这个数列的第2010项满足( )A.B. C. D. 10.定义一法则,在法则f的作用下,点P(m,n)对应点,现有两点,当点P在线段AB上运动时,其对应点的轨迹为G,则G与线段AB公共点个数为( )A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题5小题,每小题5分,共25分。把答案填在横线上。)11.已知单位向量,满足,则 12.命题“存在实数x,使得”的否定
3、是 13.已知函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域是,且它们在上的图像如右图所示,则不等式的解集是 .14.若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值总满足,则称f(x)为D上的凸函数,若函数在上是凸函数,则在锐角中,的最大值是 .15.若点在由直线y=2,y=4和抛物线所围成的平面区域内(含边界)则的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16.(本大题满分12分)已知数列中.(1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(2)记,数列的前n项和为,求使的n的最小值。17.(本大题满分12分)平面内有向
4、量,点X为直线OP上的一动点。(1)当取最小值时,求的坐标;(2)当点X满足(1)的条件和结论时,求的值.18.(本大题满分12分)中角A的对边长等于2,向量向量.(1)当取最大值时,求角A的大小;(2)在(1)条件下,求面积的最大值.19.(本大题满分12分)某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台,每批都购入x台,且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比。若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你
5、的结论并说明理由。20.(本大题满分13分)已知函数在处取得极值(1)求b与a的关系;(2)设函数,如果在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围.21.(本大题满分14分)设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(1)求P点的纵坐标;(2)若求;(3)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围. 数学答案(文)(2)解9分12分17.(1)设2分又 2分又同理 4分取最小值-8,此时6分(2)当,即y=2时,有12分18.解:(1)3分即6分(2)设角A、B、C所对的边长分别为a、b、c 则即9分又当且仅当a=b=c=2时,的面积最大为12分19.解:设每批购入电视机x台时,全年费用为y元,保管费与每批购入电视机的总价值的比例系数为k,依题意有1分4分9分当且仅当时,等号成立10分即台时,全年共需要运费和保管费24000元11分答:每批购进电视机120台时,全年的资金24000元够用12分20.解(1)2分 5分(2) 8分当时, 10分当时,12分13分(3) 10分12分来源:K14分- 9 -用心 爱心 专心