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1、1 2017-2018 学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中 数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1（ 3 分）在平面直角坐标系中，点A（2， 3）在第（）象限 A一B二C三D四 2（ 3 分） 4 的平方根是（） A 2B2CD 3（ 3 分）在实数，0.31，0.1010010001，3中，无理数有（）个 A1B2C3D4 4（ 3 分）如图，已知160， 260， 3 68，则 4 的大小（） A68B60C102D112 5（ 3 分）如图，在48 的方格中，建立直角坐标系 E（ 1， 2）， F（2， 2），则 G 点坐标为（） A（ 1，1）B（ 2， 1
2、）C（ 3，1）D（ 1， 2） 6（ 3 分）在直角坐标系中，A（0，1）， B（3， 3）将线段AB 平移， A 到达 C（ 4，2）， B 到达 D 点，则 D 点坐标为（） A（ 7， 3） B（ 6， 4） C（ 7，4） D（ 8，4） 7 （ 3 分）如图 AB CD，BCDE， A30，BCD110，则 AED 的度数为 （） 2 A90B108C100D80 8（ 3 分）下列说法错误的是（） A B64 的算术平方根是4 CD，则 x1 9（ 3 分）一只跳蚤在第一象限及x、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图 中箭头所示方向跳动（0，0）（ 0，1）（ 1
3、， 1）（ 1，0），每次跳一个单 位长度，则第2018 次跳到点（） A（ 6， 44） B（ 7， 45） C（ 44，7） D（ 7，44） 10（ 3 分）下列命题是真命题的有（）个 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 对顶角相等，邻补角互补 A1B2C3D4 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 11（ 3 分）实数的绝对值是 12（ 3 分） x、 y 是实数，则 xy 13（ 3 分）已知， A（0，4）， B（ 2， 0）， C（3， 1），则 SABC 14（ 3 分）若 2n3 与 n1
4、 是整数 x 的平方根，则 x 15（ 3 分）在平面坐标系中，A（1， 1）， B（2，3）， M 是 x 轴上一点，要使 MB+MA 的值最小，则M 的坐标为 16（ 3 分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点 O，对于平面内任意一点M，若 p， q 分别是点M 到直线 l1， l2的距离，则称（ p，q）为点 M 的“距离坐标”根据上述规 定，“距离坐标”是（2，1）的点共有个 3 三、解答题（共8 小题， 72 分） 17（ 8 分）计算： （1） （2） 18（ 8 分）求下列各式中的 x 值 （1）16（x+1） 249 （2）8（1 x） 3125 19（ 8 分）完成下
5、面的推理填空 如图，已知， F 是 DG 上的点， 1+2180， 3 B，求证： AED C 证明： F 是 DG 上的点（已知） 2+DFE180 （） 又 1+2180（已知） 1 DFE（） BDEF （） 3 ADE （） 又 3 B（已知） B ADE （） DEBC （） AED C （） 20（ 8 分）已知在平面直角坐标系中有三点A（ 2，1）、 B（3，1）、 C（2，3）请回 4 答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C 的位置； （2）求出以A、B、 C 三点为顶点的三角形的面积； （3）在 y 轴上是否存在点P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为10，
6、若存在，请 直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 21（ 8 分）已知： a 是 9+的小数部分，b 是 9的小数部分 求 a、b 的值； 求 4a+4b+5 的平方根 22（ 10 分） 如图 1，O 是直线 AB 上一点， OE 平分 AOC，OF 平分 BOC，求证： OEOF 如图 2，AB CD， 1 B， 2 D求证： BEDE 23（ 10 分）（ 1） 如图 1，ABCD，则 B、 P、 D 之间的关系是； 5 如图 2，AB CD，则 A、 E、 C 之间的关系是； （2） 将图 1 中 BA 绕 B 点逆时针旋转一定角度交CD 于 Q（如图 3） 证明： BPD 1+
7、2+3 将图 2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4） 证明： E+C+CHA+A360 （3）利用（ 2）中的结论求图5中 A+B+ C+D+E+F 的度数 24（ 12 分）如图1，D 在 y 轴上， B 在 x 轴上， C（m，n）， DCBC 且 +（nb） 2+|b4|0 （1）求证： CDO+OBC180； （2）如图 2，DE 平分 ODC，BF 平分 OBC，分别交OB、CD、y 轴于 E、F、G求证： DEBF； （3）在（ 2）问中，若D（0，2）， G（0，5）， B（6，0），求点E、F 的坐标 6 2017-2018 学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级
8、（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1（ 3 分）在平面直角坐标系中，点A（2， 3）在第（）象限 A一B二C三D四 【解答】 解：点 A（2， 3）在第四象限 故选： D 2（ 3 分） 4 的平方根是（） A 2B2C D 【解答】 解：（ 2） 24， 4 的平方根是 2 故选： A 3（ 3 分）在实数，0.31，0.1010010001，3 中，无理数有（）个 A1B2C3D4 【解答】 解：在实数（无理数）， 0.31（有理数），（无理数）， 0.1010010001（有 理数）， 3（无理数）中，无理数有 3 个， 故选： C 4（
9、3 分）如图，已知160， 260， 3 68，则 4 的大小（） A68B60C102D112 【解答】 解： 160， 2 60， ab， 5+4180， 368 5， 7 4112 故选： D 5（ 3 分）如图，在48 的方格中，建立直角坐标系 E（ 1， 2）， F（2， 2），则 G 点坐标为（） A（ 1，1）B（ 2， 1）C（ 3，1）D（ 1， 2） 【解答】 解：如图所示：G 点坐标为：（3，1） 故选： C 6（ 3 分）在直角坐标系中，A（0，1）， B（3， 3）将线段 AB 平移， A 到达 C（ 4，2）， B 到达 D 点，则 D 点坐标为（） A（ 7， 3
10、） B（ 6， 4） C（ 7，4） D（ 8，4） 【解答】 解：点 A（ 0，1）的对应点C 的坐标为（ 4，2），即（ 0+4， 1+1）， 点 B（3，3）的对应点D 的坐标为（ 3+4，3+1），即 D（7，4）， 故选： C 7 （ 3 分）如图 AB CD，BCDE， A30，BCD110，则 AED 的度数为 （） A90B108C100D80 【解答】 解：如图，延长DE 交 AB 于 F， 8 ABCD，BCDE， AFE B， B+C180， AFE B70， 又 A 30， AED A+ AFE100， 故选： C 8（ 3 分）下列说法错误的是（） A B64 的算术
11、平方根是4 C D ，则 x1 【解答】 解： A、，正确； B、64 的算术平方根是8，错误； C、 ，正确； D、 ，则 x1，正确； 故选： B 9（ 3 分）一只跳蚤在第一象限及x、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（ 0.1），然后按图 中箭头所示方向跳动（0，0）（ 0，1）（ 1， 1）（ 1，0），每次跳一个单 位长度，则第2018 次跳到点（） A（ 6， 44）B（ 7， 45）C（ 44，7）D（ 7，44） 【解答】 解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（ 12） 秒，到（ 0，2）用 8（24）秒，到（ 0，3）用 9（32）秒，到（ 0
12、，4）用 24（ 46）秒， 9 到（ 0，5）用 25（52）秒，到（ 0，6）用 48（ 68）秒，依此类推，到（0，45）用 2025 秒 2025162018， 故第 2018 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44） 故选： A 10（ 3 分）下列命题是真命题的有（）个 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 对顶角相等，邻补角互补 A1B2C3D4 【解答】 解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行， 是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行， 是假命题； 过直线外一点有且只
13、有一条直线与已知直线平行， 是假命题； 对顶角相等，邻补角互补， 是真命题； 故选： A 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 11（ 3 分）实数的绝对值是 【解答】 解： |， 故答案为： 12（ 3 分） x、 y 是实数，则 xy6 【解答】 解：由题意可知：x+20，y30， x 2，y 3 xy 6 故答案为： 6 13（ 3 分）已知， A（0，4）， B（ 2， 0）， C（3， 1），则 SABC 11 10 【解答】 解：如图： SABC 故答案为： 11 14（ 3 分）若 2n3 与 n1 是整数 x 的平方根，则 x 1 【解答】 解：当 2n3 n1 时，解得n
14、2，所以 x（ n1） 2（ 21）21； 当 2n3+n10，解得 n，所以 x（ n1）（1）2 x 是整数， x1， 故答案为 1 15（ 3 分）在平面坐标系中，A（1， 1）， B（2，3）， M 是 x 轴上一点，要使 MB+MA 的值最小，则M 的坐标为（，0） 【解答】 解：连接 AB 交 x 轴于 M，则 MB+MA 的值最小 设直线 AB 的解析式为ykx+b， 则有， 解得， 直线 AB 的解析式为y4x 5， 令 y0，得到 x， M（，0） 故本题答案为：（，0）； 11 16（ 3 分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点 O，对于平面内任意一点M，若 p，
15、q 分别是点M 到直线 l1， l2的距离，则称（ p，q）为点 M 的“距离坐标”根据上述规 定，“距离坐标”是（2，1）的点共有4个 【解答】 解：到 l1的距离是 2 的点，在与l1平行且与 l1的距离是2 的两条直线上； 到 l 2的距离是 1的点，在与l2平行且与 l2的距离是1 的两条直线上； 以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4 个 故答案为： 4 三、解答题（共8 小题， 72 分） 17（ 8 分）计算： （1） （2） 【解答】 解：（ 1）原式 4+42 12； （2）原式+ 1 2 18（ 8 分）求下列各式中的x 值 （1）16（x+1） 24
16、9 （2）8（1 x） 3125 12 【解答】 解：（ 1）16（x+1） 249 （x+1） 2 x+1， （2）8（1 x） 3125 1x x 19（ 8 分）完成下面的推理填空 如图，已知， F 是 DG 上的点， 1+2180， 3 B，求证： AED C 证明： F 是 DG 上的点（已知） 2+DFE180 （邻补角的定义） 又 1+2180（已知） 1 DFE（等量代换 ） BDEF （内错角相等，两直线平行） 3 ADE （两直线平行，内错角相等） 又 3 B（已知） B ADE （等量代换） DEBC （同位角相等，两直线平行） AED C （两直线平行，同位角相等） 【解答】 解： F 是 DG 上的点（已知） 2+DFE180 （邻补角的定义） 又 1+2180（已知） 13 1 DFE（等量代换） BDEF （内错角相等，两直线平行） 3 ADE （两直线平行，内错角相等） 又 3 B（已知） B ADE （等量代换） D
