【教育资料】第1章第2节动量动量守恒定律学习专用

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1、教育资源 教育资源 第二节动量动量守恒定律 学 习 目 标知 识 脉 络 1.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢 量(重点) 2理解动量定理的确切含义， 会用其解释和计算碰撞、 缓冲等现象 (难点) 3理解动量守恒定律的确切含义和表达式，理解守恒 条件，学会动量守恒定律的基本应用(重点) 动 量 及 其 改 变 先填空 1冲量 物体受到的力与力的作用时间的乘积(用“I”表示 )，其表达式为： IF t. 2动量 运动物体的质量和速度的乘积，用符号 p 表示 其表达式： pmv. 其单位为：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg m/s. 3动量定理 物体所受合力的冲量等于

2、物体动量的改变量，这个关系叫做动量定理 其表达式： Ftmvmv. 再判断 1动量是一个矢量，它的方向与速度方向相同() 2冲量是一个矢量，它的方向与速度方向相同() 3物体的动量相同，其动能也一定相同() 4动量定理的实质与牛顿第二定律相同() 教育资源 教育资源 后思考 (1)足球守门员可以很轻易地接住飞往球门的足球，但是假如飞来的是一个 相同速度的铅球， 守门员还能接住吗？假如飞来的是一个相同质量的子弹头，守 门员还能接住吗？ (2)打篮球时接球要有个缓冲，硬接手会很痛，甚至受伤，上述现象的背后 有什么规律吗？ 【提示】冲击效果和质量、 速度都有关系， 可以通过改变作用时间来改变 其作用

3、效果 1动量 (1)对动量的认识 瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的 大小可用 pmv 表示 矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同 相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的 选取有关 (2)动量的变化量 是矢量，其表达式 pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、 p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算 (3)动量和动能的区别与联系 物理量动量动能 区 别 标矢性矢量标量 大小pmvEk1 2mv 2 变化情况v 变化， p 一定变化v 变化， Ek可能为零 联系p2mEk，Ek p 2 2m 2.冲

4、量 (1)冲量的理解 冲量是过程量， 它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一 定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量 教育资源 教育资源 冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同 (2)冲量的计算 求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积 求合冲量的两种方法： a分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和； b如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合 t 求 解 求变力的冲量： 图 1-2-1 a若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量 b若给出了力随时间变化的图象如图1-2-1 所示，可用面积法求变力的冲 量 c利用动量定理求解 3动量定理的理解

5、(1)动量定理的表达式Ftmvmv 是矢量式，等号包含了大小相等、 方 向相同两方面的含义 (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因 (3)公式中的 F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在 作用时间内的平均值 4动量定理的应用 (1)定性分析有关现象： 物体的动量变化量一定时， 力的作用时间越短， 力就越大； 力的作用时间 越长，力就越小 作用力一定时， 力的作用时间越长， 动量变化量越大； 力的作用时间越短， 动量变化量越小 (2)应用动量定理定量计算的一般步骤： 选定研究对象，明确运动过程 进行受力分析和运动的初、末状态分析 选定正方向，根据动量定理列方程求解

6、1关于动量的概念，下列说法正确的是() 教育资源 教育资源 A动量大的物体，运动一定快 B动量相同的物体，运动方向不一定相同 C动量相同的物体，动能也一定相同 D动能相同的物体，动量不一定相同 【解析】物体的动量是由速度和质量两个因素决定的动量大的物体速度 也不一定大， A 错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就 是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，B 错；由动量和动能 的关系 p2mEk可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同， 故 C 错； 同理知 D 对 【答案】D 2(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图1-2-2 所示，由于地面对

7、物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是 () 【导学号： 55272019】 图 1-2-2 A拉力 F 对物体的冲量大小为零 B拉力 F 对物体的冲量大小是Ftcos C合力对物体的冲量大小为零 D重力对物体的冲量大小是mgt 【解析】对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲 量、是合力的冲量、 是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量 与另一个力的冲量无关， 故拉力 F 的冲量为 Ft，A、B 错误；物体处于静止状态， 合力为零，合力的冲量为零，C 正确；重力的冲量为mgt，D 正确 【答案】CD 3“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端

8、绑在人身上，人从几十 米高处跳下， 将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直， 到人第一 次下降至最低点的过程中，下列分析不正确的是() 【导学号： 55272009】 教育资源 教育资源 A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小 C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力 【解析】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度 减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故 人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所 受的

9、重力时 )速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳 对人的拉力大于人所受的重力 绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对 人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功故选项A、B、D 正确，选 项 C 错误 【答案】C 4高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始 跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动 )，此 后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，求该 段时间安全带对人的平均作用力. 【导学号： 55272019】 【解析】取向下为正方向设高空作业人员自由下落h 时的速度为 v，则 v 22g

10、h， 得 v2gh， 设安全带对人的平均作用力为F，由动量定理得 (mgF)t0mv，得 F m 2gh t mg . “”号说明 F 的方向向上 教育资源 教育资源 【答案】大小为 m 2gh t mg，方向向上 动量定理应用的三点提醒 1若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况分成若干阶段 来解 2在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏，比如漏 掉物体的重力 3列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算 碰 撞 中 的 动 量 守 恒 定 律 先填空 1系统：指具有相互作用的两个或几个物体 2外力：指系统外部的其他物体对系统的作用力 3内力：指系统内各物

11、体之间的相互作用力 4动量守恒定律内容：如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保 持不变其表达式： m1v1m2v2m1v1m2v2. 再判断 1一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒() 2只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒() 3系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零() 后思考 1系统总动量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零？ 【提示】不是系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，还 可以是几个物体的动量并不为零，但它们的矢量和为零 2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样？ 【提示】动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广自然界中， 大到 天体的相互

12、作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律， 教育资源 教育资源 而牛顿运动定律有其局限性， 它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接 近光速的物体，牛顿运动定律不再适用 1动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力作用时，系统动量守恒 (2)若系统所受外力之和为零，则系统动量守恒 (3)系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆 炸等现象中，系统的动量可近似看成守恒 (4)系统总的来看不符合以上三条中的任意一条，则系统的总动量不守恒 但 是， 若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒 为了方便理解和记忆，我们把以上四个条件简

13、单概括为：(1)(2)为理想条件， (3)为近似条件， (4)为单方向的动量守恒条件 2动量守恒定律的适用范围 它是自然界最普遍、最基本的规律之一不仅适用于宏观、低速领域，而且 适用于微观、高速领域小到微观粒子，大到天体，无论内力是什么性质的力， 只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的 3动量守恒定律的表达式 (1)pp(系统相互作用前总动量p 等于相互作用后总动量p) (2) p1 p2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与 另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反) (3) p0(系统总动量增量为零 ) (4)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的两个物体组成的系统

14、， 作用前的 动量和等于作用后的动量和) 5(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是() 教育资源 教育资源 【导学号： 55272019】 A只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒 C只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 D系统所受合外力不为零，但系统在某一方向上动量可能守恒 【解析】动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无 关，选项 A 错误、 B 正确系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零， 此时在该方向上系统动量守恒，选项C 错误， D 正确 【答案】BD 6如图 1-2-3 所示， A、B 两物

15、体的质量比mAmB32，它们原来静止 在平板车 C 上，A、B 间有一根被压缩了的弹簧，A、B 与平板车上表面间动摩 擦因数相同，地面光滑当弹簧突然释放后，若A、B 两物体分别向左、右运动， 则有() 【导学号： 55272019】 图 1-2-3 AA、B 系统动量守恒 BA、B、C 系统动量守恒 C小车静止不动 D小车向右运动 【解析】弹簧释放后， C 对 A 的摩擦力向右，大小为mAg，C 对 B 的摩 擦力向左，大小为 mBg，所以 A、B 系统所受合外力方向向右，动量不守恒，选 项 A 错误由于力的作用是相互的，A 对 C 的摩擦力向左，大小为mAg，B 对 C 的摩擦力向右，大小为

16、mBg，所以 C 所受合外力方向向左而向左运动，选项 C、D 错误由于地面光滑， A、B、C 系统所受合外力为零，动量守恒，选项B 教育资源 教育资源 正确 【答案】B 7如图 1-2-4 所示，在光滑水平面上使滑块A 以 2 m/s的速度向右运动，滑 块 B 以 4 m/s的速度向左运动并与滑块A 发生碰撞，已知滑块A、B 的质量分别 为 1 kg、2 kg，滑块 B 的左侧连有轻弹簧，求： 【导学号： 55272019】 图 1-2-4 (1)当滑块 A 的速度减为 0 时，滑块 B 的速度大小； (2)两滑块相距最近时滑块B 的速度大小 【解析】取向右为正方向： (1)根据动量守恒定律可得mAvAmBvBmBv1 解得 v13 m/s，则滑块 B 的速度大小为 3 m/s. (2)根据动量守恒定律可得mAvAmBvB(mAmB)v2 解得 v22 m/s，则滑块 B 的速度大小为 2 m/s. 【答案】(1)3 m/s(2)2 m/s 关于动量守恒定律理解的三个误区