《2021最新江西省赣县三中2018-2019学年高二数学9月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021最新江西省赣县三中2018-2019学年高二数学9月月考试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎使用 部编本 江西省赣县三中2018-2019 学年高二数学 9 月月考试题理 一、选择题 1若ab0，cd b d B. a c b c D. a d b c 2.过两点A(-2,m),B(m,4) 的直线倾斜角是45, 则m的值是 () A.-1 B.3 C.1 D.-3 3下列说法中正确的是( ) A两两相交的三条直线确定一个平面 B两条直线确定一个平面 C四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定4个平面 4.若(-1,0) 是 (k,0),(b,0) 的中点 , 则直线y=kx+b必经过定点 () A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 5.若圆C
2、1:x 2+y2=1 与圆 C2:x 2+y2- 6x-8y+m=0 外切 , 则m=() A.21 B.19 C.9 D.-11 6不等式 x1 2x10 的解集为 ( ) A. 1 2，1 B. 1 2，1 C. ， 1 2 1 ， ) D.， 1 2 1 ，) 7若变量x，y满足约束条件 4x5y8， 1x3， 0y2， 则 z3x 2y 的最小值为 ( ) A 4 B. 23 5 C 6 D. 31 5 8一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积 是( ) A 13B122C23D 22 9如图，在三棱锥CABD中，E、F分别是AC和BD的 中点，若CD2AB4，EFAB，则EF
3、与CD所成的角是 ( ) A30 o B45 o C60 o D90 o 10若直线ykx1 与曲线 2 1(2)yx= -有公共点，则k的 取值范围是 ( ) A (0， 4 3 B 1 3， 4 3 C 0 ， 1 2 D 0,1 11已知等比数列an 的前n项和为Sn，且a1a3 5 2，a 2a45 4，则 Sn an( ) A 4 n1 B 4n1 C 2 n1 D 2 n1 12在平面上，AB 1AB 2，|OB1 | |OB 2| 1，AP AB 1AB 2.若|OP |0，4Sn(an 1) 2. (1) 求证：数列 an是等差数列，并求通项公式； (2) 设bna n 3 n
4、，Tnb1b2bn，求Tn. 欢迎使用 部编本 22( 本小题满分12 分) 已知圆O：x 2 y 24 和点 M(1 ，a) (1) 若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程； (2) 若a2，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC| |BD| 的最大值 欢迎使用 部编本 赣县三中高二数学九月考理科试卷答案 一、选择题 1依题意取a2，b 1，c 2，d 1，代入验证得A，B，C均错，只有D正确 2 解析 :由kAB=tan 45 =1, 得m=1.答案 :C 3解析：两两相交的三条直线不一定共面，故A不正确，两条相交直线、平行直线确定一个 平面，但两条异面直
5、线不能确定一个平面，故B不正确， C中四边形若是空间四边形可确定4 个平面， D是正确的答案：D 4 解析 :由题意知 ,k+b=-2, 则b=-2-k, 代入直线方程得y=kx-2-k, 即 y+2=k(x-1), 故直线经过定点(1,-2). 答案 :A 5 解析 : 易知圆C1的圆心坐标为(0,0),半径r1=1.将圆C2化为标准方 程(x-3) 2+( y-4) 2=25-m (m25), 得圆C2的圆心坐标为 (3,4),半径 r2=(m25).由两圆相外切得|C1C2|=r1+r2=1+=5, 解方程得 m=9.故选 C.答案 :C 6不等式 x1 2x10? （x1）（ 2x1）
6、 0， 2x10 ? 1 2 x1， 不等式的解集为 1 2，1 . 故选 A. 7 【答案】B 作出不等式组所表示的平面区域，如图所示， 作出直线l ：3x 2y0，对该直线进行平移，得当l 过点A1，4 5 时，z取得最小值 23 5 ，故选 B. 8. 【答案】C 根据三视图可以得到如图所示几何体即侧面 ABD底面BCD，且ABADBCCD2. 故四面体的表面积为 S2 1 2 22sin 60 2 1 22 1 2 3. 930【解析】 取CB的中点G，连接EG，FG，EGAB，FGCD， EF与CD所成的角为EFG，又EFAB，EFEG. 在 RtEFG， EG 1 2AB 1，FG
7、 1 2CD 2，sin EFG 1 2， EFG30，EF 与CD所成的角为30. 【答案】A 10.解析：曲线y1x2 2可化为 ( x 2) 2 y 21 它表示 以(2,0) 为圆心， 1 为半径的x轴下方的半圆，直线ykx1 过定点 (0 ， 1)，要使直线与曲线有公共点( 如图 ) ，易知 0k1. 答案： D 11 【答案】D a1a3 5 2， a2a4 5 4， a1a1q 25 2， a1qa1q 35 4， 由可得 1q 2 qq 3 2，q 1 2，代入得 a12，an2 1 2 n1 4 2 n，Sn 2 1 1 2 n 1 1 2 4 1 1 2 n， Sn an
8、4 1 1 2 n 4 2 n 2 n1，故选 D. 欢迎使用 部编本 12 【解析】AB1 AB2 ，AB1 AB2 (OB1 OA ) (OB2 OA ) OB1 OB2 OB1 OA OA OB2 OA 20， OB1 OB2 OB1 OA OA OB2 OA 2 . AP AB1 AB2 OP OA OB1 OA OB2 OA ， OP OB1 OB2 OA . |OB1 | |OB2 | 1，OP 2 11OA 2 2(OB1 OB2 OB1 OA OB2 OA ) 2OA 2 2( OA 2 ) 2OA 2 . |OP | 1 2， 0| OP | 21 4，02 OA 2 1 4
9、， 7 4OA 2 2，即 |OA | 7 2 ，2 . 【答案】D 二、填空题 132；解析：由线面平行性质可得EFAC，又E为AD的中点，F为CD的中点 EF1 2AC 1 22 22. 14( ， 1) 152； 解析 : 建立如图所示的坐标系，则A(1,0)，B(cos 120，sin 120) ，即B1 2， 3 2 . 设AOC，则OC (cos ，sin ) OC xOA yOB (x,0) y 2， 3 2 y (cos ， n ) ， x y 2cos ， 3 2 ysin ， x sin 3 cos ， y 2sin 3 ， xy3sin cos 2sin(30) 0120
10、， 3030150. 当60时，xy 有最大值2. 16. ；解析：将函数向左平移 6 得到ysin 2x 6 sin2x 3 ， 然后纵坐标伸长到原来的2 倍得到y2sin2x 3 ，即yf(x) 2sin2x 3 ，所以不 正确；y f 3 2sin (2 3 3 2sin 0，所以函数图象关于点 3 ， 0 对称，所以正确； 由 2 2k 2x 3 2 2k，kZ，得 5 12 kx 12 k，kZ，即函数的单 调增区间为 5 12 k， 12 k ，kZ，当k0 时，增区间为 5 12 ， 12 ，所以不正 确；yf(x) a2sin2x 3 a，当 0 x 2 时， 3 2x 3 4
11、 3 ，所以当 2x 3 4 3 时，函数值最小为y2sin 4 3 a3a3，所以a 23，所以正确所以正确的 命题为 . 欢迎使用 部编本 三、解答题 17. 解法一(1) 因为BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD. 又因为平 面PBC平面PADl，所以BCl. 5 分 (2) 平行如图 (1) ，取PD的中点E，连接AE，NE，可以证得NEAM且NEAM. 所以MNAE. 所以MN平面PAD. 10 分 法二(1) 因为ADBC，AD平面PBC，BC平面PBC，所以AD平面PBC. 又因为平面PBC 平面PADl，所以lAD. 因为ADBC，所以lBC. (2)
12、平行如图 (2) ，设Q是CD的中点，连接NQ，MQ，则MQAD，NQPD，而MQNQQ，所 以平面MNQ平面PAD. 又因为MN平面MNQ，所以MN平面PAD. 18解： (1) 设每件定价为x元， 依题意，有 8 (x25)0.2x258， 整理得x 265 x1 0000， 解得 25x40. 所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40 元6 分 (2) 依题意，x25 时， 不等式ax258 50 1 6( x 2600) 1 5x 有解，等价于x25 时，a 150 x 1 6x 1 5有解 150 x 1 6x2 150 x 1 6x 10( 当且仅当 x30 时，等号成
13、立) ， a 10.2. 当该商品明年的销售量a至少应达到10.2 万件时， 才可 能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时每 件商品的定价为30 元12 分 19解： (1)f(x) cos 2x2 3sin xcos xsin 2x 3sin 2xcos 2x 2sin2x 6 ， 所以T，f(x) 2，2 6 分 (2) 因为f A 2 2sinA 6 2，所以 sinA 6 1. 因为 0A0，所以an1an2，则数列 an是首项为1，公差为2 的等差数列， 欢迎使用 部编本 an1 2(n1) 2n1. 6 分 (2) 由 (1) 得bn 2n1 3 n，Tn 1 3 1 3
14、 3 2 5 3 3 2n1 3 n， 1 3T n 1 3 2 3 3 3 5 3 4 2n1 3 n 1， 得 2 3T n 1 3 2 1 3 2 1 3 3 1 3 n2n1 3 n11 32 1 9 1 1 3 n1 11 3 2n1 3 n12 3 2n2 3 n1， 所以Tn1 n1 3 n. 12 分 22解： (1) 由条件知点M在圆O上， 所以 1a 24，则 a3. 当a3时，点M为(1 ，3) ， kO M3，k切 3 3 ， 此时切线方程为y3 3 3 (x1) ， 即x3y40； 当a3时，点M为(1，3) ， kOM3，k切 3 3 ， 此时切线方程为y3 3 3
15、 (x1) ， 即x3y40. 所以所求的切线方程为x3y40 或x3y40. 6 分 (2) 设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2(d1，d20)， 则d 2 1d 2 2OM 23. 又有 |AC| 24d 2 1，|BD| 24d 2 2， 所以 |AC| |BD| 24d 2 124d 2 2. 则(|AC| |BD|) 24(4 d 2 14d 2 224d 2 14d 2 2) 45 2164（d 2 1d 2 2）d 2 1d 2 2 4(5 24d 2 1d 2 2) 因为 2d1d2d 2 1d 2 23，所以d 2 1d 2 2 9 4，当且仅当 d1d2 6 2 时取等号， 所以4d 2 1d 2 2 5 2，所以 (|AC| |BD|) 24 525 2 40. 所以 |AC| |BD| 210，即 |AC| |BD| 的最大值为 210. 12 分
