【教育资料】第1章1.4美妙的守恒定律学习精品

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1、教育资源 教育资源 14 美妙的守恒定律 学 习 目 标知 识 脉 络 1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰 撞(重点) 2会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问 题(难点) 3知道正碰与斜碰 . 碰 撞 的 分 类 先填空 1从能量角度分类 (1)弹性碰撞 动量和动能都守恒的碰撞，叫做弹性碰撞 (2)非弹性碰撞 碰撞过程中，动量守恒，动能不守恒的碰撞，叫做非弹性碰撞 (3)完全非弹性碰撞 两物体碰撞后“合”为一体， 以同一速度运动； 这种碰撞叫做完全非弹性碰 撞 2从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类 (1)正碰：(对心碰撞 )两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度

2、方向与两球心 的连线在同一条直线上， 碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而 教育资源 教育资源 运动 (2)斜碰：(非对心碰撞 )两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与 两球心的连线不在同一条直线上， 碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心 的连线而运动 再判断 1发生碰撞的两个物体，动量是守恒的() 2发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的() 3 碰撞后，两个物体粘在一起， 动量是守恒的，但机械能损失是最大的 () 后思考 两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？ 【提示】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发 生弹性碰撞时，机械能才守恒

3、核心点击 1碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程 可忽略不计 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力 (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变， 物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置 2处理碰撞问题的三个原则 (1)动量守恒 (2)动能不增加 (3)速度要合理 1(多选)下面关于碰撞的理解正确的是( ) A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了 显著变化的过程 B在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的 总动量守恒 C如果碰撞过程中机械能也守恒，这

4、样的碰撞叫做非弹性碰撞 教育资源 教育资源 D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不 能应用动量守恒定律求解 【解析】 碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，A、B 正确， C 错；动 量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一不仅低速、宏观物体的运动遵守这一 规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D 错 【答案】 AB 2.如图 1-4-1，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的 质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块B 的质量为 2m，速度大小为 v0， 方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A 向_运动， B_ 运动 图 1-

5、4-1 【解析】 选向右为正方向，则 A的动量 pAm 2v02mv0.B的动量 pB2mv0. 碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B 的动量之和也应为零 【答案】 左右 3如图 1-4-2，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平 直轨道上现给滑块A 向右的初速度 v0，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后 A、 B 分别以 1 8v0、 3 4v0 的速度向右运动， B 再与 C 发生碰撞，碰后B、C 粘在一起向 右运动 滑块 A、 B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短求 B、C 碰后瞬间共同速度的大小 . 【导学号： 06092019】

6、 图 1-4-2 【解析】 设滑块质量为 m，A 与 B 碰撞前 A 的速度为 vA，由题意知，碰撞 后 A 的速度 vA1 8v 0，B 的速度 vB3 4v 0，由动量守恒定律得 mvAmvAmvB 设碰撞前 A 克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得 WA1 2mv 2 01 2mv 2 A 教育资源 教育资源 设 B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB，B 克服轨道阻力所做的功为WB，由功能 关系得 WB1 2mv 2 B 1 2mv 2 B 据题意可知 WAWB 设 B、C 碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得 mvB2mv 联立 式， 代入数据得 v 21 16 v0.

7、 【答案】 21 16 v0 处理碰撞问题的两点提醒 (1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取 所研究的系统 (2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞 两小球弹性碰撞的研究 先填空 如图 1-4-3 在光滑水平面上质量为m1的小球 A 以速度 v1与质量为 m2的静止 小球 B 发生弹性正碰根据动量守恒和机械能守恒： 图 1-4-3 m1v1m1v1m2v2. 1 2m 1v 2 11 2m1v1 21 2m2v2 2. 碰后两个物体的速度分别为： v1 m1m2 m1m2v 1 教育资源 教育资源 v2 2m1 m1m2v 1 (1)若 m

8、1m2的两球发生弹性正碰， v10，v20，则 v10，v2v1， 即两者碰后交换速度 (2)若 m1? m2，v10，v20，则二者弹性正碰后， v1 v1，v20.表 明 m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止 (3)若 m1? m2，v10，v20，则二者弹性正碰后， v1v1，v22v1.表 明 m1的速度不变， m2以 2v1的速度被撞出去 再判断 1与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射 速度 () 2两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度() 3微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞() 后思考 1如图 1-4-4 所示，光滑水平面上并排静止着小球2、

9、3、4，小球 1 以速度 v0射来，已知四个小球完全相同， 小球间发生弹性碰撞， 则碰撞后各小球的运动 情况如何？ 图 1-4-4 【提示】 小球 1与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与小球 3 碰撞后交换速度， 小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球1、2、3 静止，小球 4 以速度 v0运 动 2微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？ 【提示】宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只 要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解 核心点击 三类“碰撞”模型 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两 物

10、体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题， 教育资源 教育资源 求解的关键都是“速度相等”常见的三类模型如下： 1子弹打击木块模型 如图 1-4-5所示， 质量为 m的子弹以速度 v0射中放在光滑水平面上的木块B， 当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大， 二者速度相等， 此过 程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能 图 1-4-5 2连接体模型 如图 1-4-6 所示，光滑水平面上的 A 物体以速度 v0去撞击静止的 B 物体，A、 B 两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大此过程 系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为

11、弹簧的弹性势能 图 1-4-6 3板块模型 如图 1-4-7 所示，物块 A 以速度 v0在光滑的水平面上的木板B 上滑行，当 A 在 B 上滑行的距离最远时， A、B 相对静止， A、B 的速度相等此过程中，系统 的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能 图 1-4-7 4如图 1-4-8 所示， A、B 两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平 面上， A 和 B 的质量分别是99m 和 100m，一颗质量为 m 的子弹以速度 v0水平 射入木块 A 内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为_ 图 1-4-8 【解析】子弹射入木块 A，根据动量守恒有 mv0100mv1200

12、mv2，弹性势 能的最大值 Ep 1 2100mv 2 11 2200mv 2 2mv 2 0 400. 【答案】 mv 2 0 400 5如图 1-4-9 所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C 位于同一直 线上，A 位于 B、C 之间A 的质量为 m，B、C 的质量都为 M，三者均处于静止 教育资源 教育资源 状态现使 A 以某一速度向右运动，求m和 M 之间应满足什么条件，才能使A 只与 B、C 各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的. 【导学号： 06092019】 图 1-4-9 【解析】 A 向右运动与 C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、 机械能守恒设速度方向向

13、右为正，开始时A 的速度为 v0，第一次碰撞后 C 的 速度为 vC1，A 的速度为 vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mv0mvA1MvC1 1 2mv 2 01 2mv 2 A11 2Mv 2 C1 联立式得 vA1 mM mM v0 vC1 2m mM v0 如果 mM，第一次碰撞后， A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度， 不可能与 B 发生碰撞；如果 mM，第一次碰撞后， A 停止，C 以 A 碰前的速度 向右运动， A 不可能与 B 发生碰撞；所以只需考虑mM 的情况 第一次碰撞后， A 反向运动与 B 发生碰撞设与 B 发生碰撞后， A 的速度为 vA2，B 的速度为 vB1，同样有 教育资源 教育资源 vA2 mM mMv A1 mM mM 2v 0 根据题意，要求 A 只与 B、C 各发生一次碰撞，应有 vA2vC1 联立 式得 m 24mMM20 解得 m(52)M 另一解 m( 52)M 舍去 所以， m和 M 应满足的条件为 ( 52)MmM. 【答案】 ( 52)MmM 处理碰撞问题的两点提醒 (1)在碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不一定守恒，在物体与弹簧相互 作用过程中物体与弹簧组成的系统动量、机械能均守恒 (2)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符 合碰撞的特点，就可以认为是发生了碰撞