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1、教育资源 教育资源 第 4 节生活中的振动 阻 尼 振 动 先填空 1定义 阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动振动系统受到的阻力越大， 振幅减小得 越快 2产生的原因 振动系统克服摩擦力和其他阻力做了功，系统的机械能不断减小， 振幅也不 断减小 3图象 如图 1-4-1 所示，振幅逐渐减小，最后停止振动 图 1-4-1 再判断 1做阻尼振动的物体因克服摩擦或其他阻力做功，它的机械能逐渐减 小() 2做阻尼振动的物体其振动频率不变() 3阻尼振动振幅逐渐减小时，其频率也逐渐减小() 后思考 物体做阻尼振动时，振幅逐渐变小，周期如何变化？ 【提示】不变周期由自身结构决定 核心点击 1简谐运动是一种理想
2、化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑 2阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动 3简谐运动和阻尼振动对比列表如下 振动类型简谐运动阻尼振动 产生条件不受阻力作用受阻力作用 频率固有频率频率不变 振幅不变减小 教育资源 教育资源 振动图象 实例 弹簧振子振动， 单摆做小角度摆 动 敲锣打鼓发出的声音越来越 弱 1 如图 1-4-2所示是单摆做阻尼振动的振动图线， 下列说法中正确的是 () 图 1-4-2 A摆球 A 时刻的动能等于B 时刻的动能 B摆球 A 时刻的势能等于B 时刻的势能 C摆球 A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能 D摆球 A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能 E摆球振
3、幅逐渐减小，频率不变 【解析】在单摆振动过程中， 因不断克服空气阻力做功使振动的能量逐渐 转化为内能， C 错，D 对虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动 能和势能仍不断地相互转化 由于 A、B 两时刻单摆的位移相等， 所以势能相等， 但动能不相等， A 错，B 对摆球的振幅逐渐减小，频率不变，E 正确 【答案】BDE 2下列说法中正确的是 () 【导学号 ：78510010】 A阻尼振动是减幅振动 B实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小 D阻尼过大时，系统将不能发生振动 E发生阻尼振动，振动系统的机械能不发生变化 【解析】阻尼振动即振
4、动过程中受到阻力作用的振动，因为实际的运动在 空气中要受到空气的阻力作用，因此不可避免地受到阻尼作用，即B 选项正确； 由于振幅是振动系统能量大小的标志，阻尼振动过程中由于要克服阻力做功，消 教育资源 教育资源 耗系统的机械能，因此系统机械能减小，所以振幅要减小，则A 选项正确；但 是振动系统的周期与振幅无关， 因此阻尼振动尽管是减幅振动， 但其固有周期不 变，当阻尼过大时由于合外力可能为零，将不能提供回复力， 则振动系统将不能 发生振动，此时振动系统的周期可看作无穷大，因此C 选项不正确， D 选项正 确；发生阻尼振动，振动系统的机械能逐渐减小，E 错误 【答案】ABD 3某一单摆由于受阻力
5、作用，从开始摆动到逐渐停止的过程中() A振幅越来越小，周期也越来越小 B振幅越来越小，周期不变 C通过某一位置时，机械能始终不变 D机械能不守恒，周期不变 E单摆在振动过程中，摆球要克服阻力做功 【解析】单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变， 故选项 B、D 对，A、C 错单摆在振动过程中，摆球要克服阻力做功E 正确 【答案】BDE 阻尼振动的三个特点 1振幅逐渐减小，最后停止振动 2系统的机械能逐渐减少，最后耗尽 3周期、频率不随振幅的变化而变化 受 迫 振 动 与 共 振 先填空 1受迫振动 (1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力 (2)受迫振动：在周期性外力作
6、用下的振动 (3)受迫振动的周期或频率 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率， 教育资源 教育资源 与物体的固有周期或固有频率无关 2共振 (1)条件：驱动力的频率等于物体的固有频率 (2)特征：共振时，物体振动的振幅最大 (3)共振曲线：如图1-4-3 所示 图 1-4-3 3共振的应用与防止 (1)共振的应用 在应用共振时， 应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更 剧烈 (2)共振的防止 在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好 再判断 1做受迫振动的物体其频率由自身决定() 2驱动力的频率越大振动物体振幅越大() 3共振的条件是驱动力
7、的频率等于物体的固有频率() 后思考 用扁担挑水时，有时桶里的水会晃动得厉害， 甚至会从桶里溅出来， 为什么？ 【提示】挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对水桶作用，使水 受到驱动力而做受迫振动，当驱动力的频率接近(或等于 )桶里水的固有频率时， 水桶里的水就发生共振，所以水会晃得厉害，甚至溅出来 核心点击 1从受力角度来看 教育资源 教育资源 振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作 用，使它的振幅增大， 驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大 的力的作用次数就越多， 当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅达到 最大 2从功能关系来看 当驱动力
8、频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越 多，驱动力对物体做正功越多， 振幅就越大当驱动力频率等于物体固有频率时， 驱动力始终对物体做正功， 使振动能量不断增加， 振幅不断增大， 直到增加的能 量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加 3对共振曲线的理解 (1)两坐标轴的意义： 纵轴：受迫振动的振幅，如图1-4-4 所示 图 1-4-4 横轴：驱动力频率 (2)f0的意义：表示固有频率 (3)认识曲线形状： ff0，共振； ff0或 ff0，振幅较小 f 与 f0相差越大， 振幅越小 (4)结论：驱动力的频率f 越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越 大，反之振幅
9、越小 4.如图 1-4-5 所示，两个质量分别为 M 和 m 的小球，悬挂在同一根水平细线 上，当 M 在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是() 图 1-4-5 A两摆的振动周期是相同的 B当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大 C悬挂 M 的竖直细线长度变化时， m的振幅不变 Dm 摆的振幅可能超过M 摆的振幅 教育资源 教育资源 E当 Mm时两个摆球一定发生共振现象 【解析】M 摆动时，m 摆做受迫振动，稳定后， m 摆的振动周期应等于驱 动力的周期，即等于M 摆的周期，故选项A 正确；当 m 摆长与 M 摆长相等时， 两者的固有周期相等， 而 M 摆的固有周期就是使m做受迫振动的
10、驱动力的周期， 可见 m摆处于共振状态，选项B 正确；M 摆长发生变化，就是使m做受迫振动 的驱动力周期发生变化，由于m 的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了 变化，因而 m 的振幅也发生了变化，选项C 错误；单摆振动的能量不仅与振幅 有关，还跟振动系统的质量有关，如果M 的质量比 m 大得多，从 M 向 m 传递 的能量有可能使 m的振幅大于 M 的振幅，选项 D 正确；两摆发生共振的条件不 是 Mm，而是摆长相等，故E 错误 【答案】ABD 5如图 1-4-6 所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手， 给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1
11、Hz， 则把手转动的频率为 _ 图 1-4-6 【解析】弹簧振子的频率和驱动力的频率应相等，故把手转动的频率为1 Hz. 【答案】1 Hz 6.如图 1-4-7 所示，在曲轴 A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可 以带动弹簧振子上下振动 图 1-4-7 (1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测 得振子在 10 s内完成 20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各 是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？ (2)在振子正常振动过程中， 以转速 4 r/s 匀速转动把手， 振子的振动稳定后， 振子做什么运动？其周期是多少？ 教育资源 教育资源 (
12、3)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？ 【解析】(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受 回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(Fkx)，所以做简谐运动，其周 期和频率是由它本身的结构特点决定的，称为固有周期 (T固)和固有频率 (f固)，根 据题意 T固 t n 10 20 s0.5 s，f固 1 T固 1 0.5 Hz2 Hz.由于摩擦和空气阻力的存 在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小， 故振动为阻尼振 动 (2)由于把手转动的转速为4 r/s， 它给弹簧振子的驱动力的频率为f驱4 Hz， 周期 T驱0.25 s，故振子做受迫振动振动达到稳定
13、状态后，其频率(或周期 ) 等于驱动力的频率 (或周期 )，而跟固有频率 (或周期 )无关，故 ff驱4 Hz，TT 驱0.25 s. (3)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等 于它的固有频率 f 固，即 f驱f固2 Hz，故把手的转速应为 n2 r/s. 【答案】(1)简谐运动0.5 s2 Hz阻尼振动 (2)受迫振动0.25 s(3)2 r/s 共振问题的分析方法 1在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等 于固有频率，此时振动的振幅最大 2在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清 驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解
