《江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学《1.2直角三角形全等的判定》学案（1）（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学《1.2直角三角形全等的判定》学案（1）（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2直角三角形全等的判定(1)一.学习目标：掌握直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。二学习重点： “HL”判定定理的证明及应用学习难点：逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力 三教学过程知识回顾：以前，我们曾经学习过三角形全等的判定，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1. 判断两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 有两角分别对应相等的两个直角三角形全等 有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2.在ABC与ADC中，BD90，若利用“AAS”证明ABCADC，则需添加条件 或 ；若利用“HL”证明证明ABCA
2、DC，则需添加条件 或 .探索活动（一）：证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”）已知，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC，求证：ABCABC在上面的图（2）中，如果BAC=30，那么BC=AB吗？并用文字语言叙述出来思考:有两边对应相等的两个直角三角形全等是否为真命题？为何？例题解析例1：如图，在ABC中，CEAB于点E，BDAC于点D，BD 、CE相交于点O， BE=CD.求证：AB=AC例2:如图，已知A=D=90，若要直接证明ABCDCB,，还需要补充一个条件，这个条件是 ，（把你认为正确的都写出来，图中不准添加任何辅助线和
3、字母）CBDA例3:如图，AB=AD，ABBC,ADDC.求证：AC垂直平分BDCDBA例4、如图，已知BDAD,ACBC,D、C为垂足，且AC=BD，AC、BD相交于点O,求证：OA=OB。BACD O E课堂练习：1在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点 （ ）（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线2已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD平分EDF； （2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3如图，在A
4、BC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 4.如图，在ABC中，已知D是BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DEDF. 求证：AB=ACABCDEF125.已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗？6已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，A=30.求证:BD=AB小结归纳： 课后延伸：学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地你可以得到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程已知：如图，在RtABC和RtABC中，CC90， 试说明RtABCRtABC4用心 爱心 专心
