《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学 综合训练一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学 综合训练一（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程二次根式综合训练一课前巩固提高1若记yf(x)，其中f(1)表示当x1时y的值，即f(1)；f()表示当x时y的值，即f()；则f(1)f(2)f()f(3)f()f(2011)f()_ 【答案】2010。【考点】分类归纳，求函数值，分式化简。【分析】 ， 。2（2011福建莆田4分）已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，则= 。【答案】。【考点】分类归纳，求函数值。【分析】根据函数得，=，=，=，则。3（2012山东省滨州，12，3分）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131
2、仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131CD【解析】设S=1+5+52+53+52012，则5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=【答案】选C【点评】本题考查同底数幂的乘法，以及类比推理的能力两式同时乘以底数，再相减可得的值4(2012广东汕头，21，7分)观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+
3、a100的值分析：（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1（3）运用变化规律计算解答：解：根据观察知答案分别为：（1）； ； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100的=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=点评：此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系5（2011福建宁德4分）已知：(x0且x1)，则等于 A.x B. x1 C. D. 【答案】B。【考点】分类归纳，代数式化简。【分析】寻找规律，由已
4、知：(x0且x1)，则，由此可见，按x1，循环。因为20113=670余1，所以=。故选B。6用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用表示第n个图案中菱形的个数，则n=_ _（用含n的式子表示）【答案】。【考点】分类归纳。【分析】寻找规律：是四个菱形；是形状相同的两种菱形，大的24个，小的2（21）个，计622个；是形状相同的两种菱形，大的34个，小的2（31）个，计632个；则有个形状相同的两种菱形。函数解析式的求法7 如图，在ABC中，ABC90，AB3，BC4，P是BC边上的动点，设BP若能在AC边上找到一点Q，使BQP90，则的取值范围是 【答案】。【考点】动点问题，相似三角形的判定
5、和性质，勾股定理，一元二次方程根的判别式，解不等式。【分析】过点Q作QHBC，垂足为H，则CQHCAB，由AB3，BC4，可知QH：HC3：4，设QH3，HC4，由BH44，HP44。要使BQP90，则有QH2BHHP，即（3）2（44）（44），整理，得关于的方程，则，由，得，因为，则有，即。又因为BC4，所以。综上，的取值范围是。8 已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为 【答案】。【考点】矩形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，。【分析】连接EB，构造直角三角形，设AE为，由线段垂直平分线上
6、的点到线段两端距离相等的性质有DEBE4，利用勾股定理AE2AB2BE2，得到有关的方程：232（4）2，解得。 9 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AD6cm，AB8cm，BC14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿CB方向做匀速运动，点Q沿CDA方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）求CD的长；（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设BQP面积为S（cm2），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为cm/s，要使在运动过程中出现
7、PQDC，请你直接写出的取值范围【答案】解：（1）过D点作DHBC，垂足为点H，则有DHAB8cm，BHAD6cm。CHBCBH1468cm。在RtDCH中，CD8cm（2）当点P、Q运动的时间为t（s），则PCt。当Q在CD上时，过Q点作QGBC，垂足为点G，则由点Q 的速度为2cm/s ，得QC2t。又DHHC，DHBC，C45。 在RtQCG中，QGQCsinC2tsin452t。又BPBCPC14t，SBPQBPQG（14t）2t14tt2。当Q运动到D点时所需要的时间t4。S14tt2（0t4）当Q在DA上时，过Q点作QGBC，垂足为点G，则QGAB8cm，BPBCPC14t。SBP
8、QBPQG（14t）8564t。当Q运动到A点时所需要的时间t4。S564t（4t4+）。综合上述，所求的函数关系式是：S。（3）要使运动过程中出现PQDC，的取值范围是1。【考点】动点问题，直角梯形和矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数，平行四边形的判定，解不等式组。【分析】（1）根据直角梯形的性质，可作辅助线：过D点作DHBC，得直角三角形，应用勾股定理即可求得CD的长。 （2）分Q在CD和Q在DA上两种情况讨论即可。 （3）要使运动过程中出现PQDC，根据对边平行且相等的四边形是平行四边形判定，只要QDPC即可。由已知QDt8，PCt，即t8t ，解得t。又由当Q在DA上时，。所以对于，得不成立；对于，得恒成立。，对于，解得1。的取值范围是1。用心 爱心 专心
