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1、锐角三角函数的应用,考情分析,20132017年济宁中考考情一览表,1. 巩固锐角三角函数的概念,会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30，45, 60角的三角函数值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边，角关系，会运用锐角三角函数解直角三角形实际应用问题. 4.灵活运用锐角三角函数解决计算问题.,复习目标,知 识 梳 理,2.30、45、60特殊角的三角函数值.,解直角三角形在实际问题中的应用.,1.定义：如图，RtABC中,-,-,-,-,-,-,知识梳理,知识梳理,2.特殊锐角的三角函数值,反过来，由一个特殊锐角的三角函数值，可
2、以求出它的对应的角度.,3.解直角三角形的依据 、三边间关系: 、锐角间关系： 、边角间关系：,知识梳理,解直角三角形的条件：至少需要两个条件，而且这两个条件中至少有一个是边.,4.锐角三角函数的应用：,知识梳理,（1）仰角和俯角：,（2）坡度（坡比）和坡角,（3）方位角：指北或南的方向线与目标方向所成的小于 的角叫做方位角。,考 点 例 析,小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39 （1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）； （2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）,考点一 解直
3、角三角形,D,思想方法：把斜三角形转化为直角三角形(转化思想）。,举一反三：如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？,参考数据：,C,36.9,如图，在ABC中，ABC=90，以AB为直径的O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，BDE=A （1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由 （2）若O的半径R=5，tanA= ，求线段CD的长,考点二 锐角三角函数的综合应用,举一反三：如图，圆O中，
4、AB是直径，弦AD,BC交于点F,CD=2，AB=5.求cosCFA的值.,小结：,1. 巩固锐角三角函数的概念,会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30，45, 60角的三角函数值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边、角关系，会运用锐角三角函数解直角三角形实际应用问题. 4.灵活运用锐角三角函数解决计算问题.,达 标 检 测,1.(2014.济宁）如图1，在ABC中，A=30，B=45，AC= ,则AB的长为. 2.如图2，ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上， 则tan（+） tan+tan（填“”“=”“”） 3
5、,如图3，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦， 则sinOBD =（ ） A. B. C. D. 4.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10则 tanEAF的值=( ) A. B. C. D. 5.（2016.济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在 x轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数y= ,在第一象限内 的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（） A60 B80 C30 D40 6.计算:,-,-,3+,C,A,D,选做题： 7.综合实践课上，小明所在小组要测量曲阜护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36，然后沿河岸走50米到达N点，测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留整数）.（参考数据sin 360.59，cos 360.81，tan360.73，sin 720.95 cos 720.31，tan723.08）,G,谢 谢 大 家,
