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1、锐角三角函数的应用,考情分析,20132017年济宁中考考情一览表,1. 巩固锐角三角函数的概念,会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30,45, 60角的三角函数值,会由一个特殊锐角的三角函数值,求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边,角关系,会运用锐角三角函数解直角三角形实际应用问题. 4.灵活运用锐角三角函数解决计算问题.,复习目标,知 识 梳 理,2.30、45、60特殊角的三角函数值.,解直角三角形在实际问题中的应用.,1.定义:如图,RtABC中,-,-,-,-,-,-,知识梳理,知识梳理,2.特殊锐角的三角函数值,反过来,由一个特殊锐角的三角函数值,可
2、以求出它的对应的角度.,3.解直角三角形的依据 、三边间关系: 、锐角间关系: 、边角间关系:,知识梳理,解直角三角形的条件:至少需要两个条件,而且这两个条件中至少有一个是边.,4.锐角三角函数的应用:,知识梳理,(1)仰角和俯角:,(2)坡度(坡比)和坡角,(3)方位角:指北或南的方向线与目标方向所成的小于 的角叫做方位角。,考 点 例 析,小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A,测得仰角B=31,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角ACE=39 (1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计); (2)求索道AC的长(结果精确到0.1m),考点一 解直
3、角三角形,D,思想方法:把斜三角形转化为直角三角形(转化思想)。,举一反三:如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5方向,海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?,参考数据:,C,36.9,如图,在ABC中,ABC=90,以AB为直径的O与AC边交于点D,过点D的直线交BC边于点E,BDE=A (1)判断直线DE与O的位置关系,并说明理由 (2)若O的半径R=5,tanA= ,求线段CD的长,考点二 锐角三角函数的综合应用,举一反三:如图,圆O中,
4、AB是直径,弦AD,BC交于点F,CD=2,AB=5.求cosCFA的值.,小结:,1. 巩固锐角三角函数的概念,会用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30,45, 60角的三角函数值,会由一个特殊锐角的三角函数值,求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边、角关系,会运用锐角三角函数解直角三角形实际应用问题. 4.灵活运用锐角三角函数解决计算问题.,达 标 检 测,1.(2014.济宁)如图1,在ABC中,A=30,B=45,AC= ,则AB的长为. 2.如图2,ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上, 则tan(+) tan+tan(填“”“=”“”) 3
5、,如图3,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦, 则sinOBD =( ) A. B. C. D. 4.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10则 tanEAF的值=( ) A. B. C. D. 5.(2016.济宁)如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在 x轴的正半轴上,sinAOB= ,反比例函数y= ,在第一象限内 的图象经过点A,与BC交于点F,则AOF的面积等于() A60 B80 C30 D40 6.计算:,-,-,3+,C,A,D,选做题: 7.综合实践课上,小明所在小组要测量曲阜护城河的宽度。如图所示是护城河的一段,两岸ABCD,河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36,然后沿河岸走50米到达N点,测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留整数).(参考数据sin 360.59,cos 360.81,tan360.73,sin 720.95 cos 720.31,tan723.08),G,谢 谢 大 家,