《(最新更新)2020春中考知识点梳理第4讲二次根式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新更新)2020春中考知识点梳理第4讲二次根式（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、好资料、好学习，从这里开始。 教案课件系列 第 4 讲二次根式 一、 知识清单梳理 知识点一：二次根式关键点拨及对应举例 1.有关概念 （1）二次根式的概念：形如a(a0) 的式子 . （2）二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0. （ 3）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整 式（分母中不含根号）；被开方数中不含能开得尽方 的因数或因式 失分点警示： 当判断分式、二次根式组成的复 合代数式有意义的条件时，注意确保各部分都 有意义，即分母不为0，被开方数大于等于0 等.例：若代数式 1 1x 有意义，则x 的取值 范围是 x1. 2. 二 次 根 式 的性质 （1）双重非负性： 被
2、开方数是非负数，即a0 ； 二次根式的值是非负数，即a0. 注意：初中阶段学过的非负数有：绝对值、偶幂、算式平 方根、二次根式. 利用二次根式的双重非负性解题： （1）值非负 :当多个非负数的和为0 时，可得 各个非负数均为0.如1a+1b =0， 则 a=-1，b=1. （2）被开方数非负:当互为相反数的两个数同 时出现在二次根式的被开方数下时，可得 这 一 对 相 反 数 的 数 均 为0. 如 已 知 b= 1a + 1a ,则 a=1,b=0. (2)两个重要性质： (a)2a(a0) ；a2|a| 0 0 aa a a ； (3)积的算术平方根：aba b(a0 ，b 0) ； (4
3、)商的算术平方根： a b a b (a0 ， b0) 例：计算： 2 3.143.14； 2 2 2； 24 =；=2 ； 442 939 知识点二：二次根式的运算 3.二次根式的 加减法 先将各根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次 根式 例： 计算：28323 2. 4.二次根式的 乘除法 （1）乘法：a b = ab(a0 ，b 0) ； 注意：将运算结果化为最简二次根式. 例： 计算： 32 23 1； 3232 22 4. 好资料、好学习，从这里开始。 教案课件系列 （2）除法： a b = a b (a0 ，b0) 5.二次根式的 混合运算 运算顺序与实数的运算顺序相同，先算乘方，再算乘除，最 后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号） 运算时，注意观察，有时运用乘法公式 会使运算简便. 例：计算： (2+1)( 2-1)= 1 .
