《2020年福建省莆田市擢英中学中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省莆田市擢英中学中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 年福建省莆田市擢英中学中考数学模拟试卷（3 月份） 一选择题（共10 小题） 1 3 的绝对值是（） A 3B3CD 2如图所示的几何体的主视图是（） ABCD 3为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最 合适的是（） A随机抽取100 位女性老人 B随机抽取100 位男性老人 C随机抽取公园内100 位老人 D在城市和乡镇各选10 个点，每个点任选5 位老人 4下列命题中，逆命题为真命题的是（） A对顶角相等 B邻补角互补 C两直线平行，同位角相等 D互余的两个角都小于90 5下列计算正确的是（） Aa2?a3 a 6 Ba+aa2C （a2）3
2、 a6Da8a2 a4 6如图，在ABC 中， BE 是 ABC 的平分线， CE 是外角 ACM 的平分线， BE 与 CE 相 交于点 E，若 A 60，则 BEC 是（） A15B30C45D60 7下列关于一次函数ykx+b（k0，b0）的说法，错误的是（） A图象经过第一、二、四象限 By随 x 的增大而减小 C图象与 y 轴交于点（ 0，b） D当 x时， y0 8如图， AB 是半圆 O 的直径， ABC 的两边 AC，BC 分别交半圆于D，E，且 E 为 BC 的中点，已知BAC50，则 C（） A55B60C65D70 9二次函数y ax2与一次函数 yax+a 在同一坐标系
3、中的大致图象可能是（） AB CD 10如图，已知ACB90， ACBC，分别以 ABC 的边 AB，BC，CA 为一边向 ABC 外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG ，连接EF， GM，设 AEF， CGM 的面积分别为S1，S2，则下列结论正确的是（ ） AS1S2BS1S2CS1S2DS1S2 二填空题（共6 小题） 11函数 y的自变量x 的取值范围 12如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1） ，点 B（3， 1） ，平移线段AB，使点 A 落在点 A1（ 2，2）处，则点 B 对应点 B1的坐标为 13若二次函数yax2+bx+c 图象的顶点是A（2，1） ，且
4、经过点B（1， 0） ，则此函数的解 析式为 14如图，在扇形AOB 中， AC 为弦， AOB130， CAO60， OA6，则的长 为 15如图， BP 平分 ABC， APBP，垂足为P，连接 CP，若三角形 ABC 内有一点M， 则点 M 落在 BPC 内（包括边界）的概率为 16如图，直线yx+m 与双曲线 y交于 A，B 两点，作 BCx 轴，ACy 轴，交 BC 于 点 C，则 SABC的最小值是 三解答题（共9 小题） 17解方程：0 18如图，点B、F、C、E 在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，求证： AC DF 19先化简，再求值：，其中 x 3 20如图，在AB
5、C 中， C90，点 D 在线段 AC 上，且 CD2AD求作 DEAC 于 点 D，且 DE 交 AB 于点 E；并求出的值 （要求： 尺规作图保留作图痕迹，不写作法） 21在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代” 信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不 完整） ： 成绩频数分布统计表 组别ABCD 成绩 x（分）60 x7070 x8080 x9090 x 100 人数10m164 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中m，D 组的圆心角为； （2）D 组的 4 名学生中，有2 名男生和2 名女生从D 组
6、随机抽取2 名学生参加5G 体 验活动，请你画出树状图或用列表法求： 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加5G 体验活动的概率； 至少 1 名女生被抽取参加5G 体验活动的概率 22如图，点C 为线段 AB 上一点， ACM 与 CBN 都是等边三角形，AN 与 MB 交于 P （1）求证： ANBM； （2）连接 CP，求证： CP 平分 APB 23某农场拟用总长为60m 的建筑材料建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙 长为40m） ，其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）设三间饲养室平行于墙的一边合计 用建筑材料xm，总占地面积为ym2 （1）求 y 关于 x 的函数解析式和自变
7、量的取值范围； （2）当 x 为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大面积为多少？ 24如图，在Rt ABC 中， ACB90，O 是线段 BC 上一点，以O 为圆心， OC 为半径 作O，AB 与O 相切于点F，直线 AO 交 O 于点 E，D （1）求证： AO 是 ABC 的角平分线； （2）若 tanD，求的值； （3）如图 2，在（ 2）条件下，连接CF 交 AD 于点 G，O 的半径为3，求 CF 的长 25已知抛物线yx22mx+m23（m 是常数） （1）证明：无论m 取什么实数，该抛物线与x 轴都有两个交点 （2）设抛物线的顶点为A，与 x 轴的两个交点分别为B、D，点 B
8、在点 D 的右侧，与y 轴的交点为C 若点 P 为 ABD 的外心，求点P 的坐标（用含m 的式子表示） ； 当|m|，m0 时， ABC 的面积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没 有，请说明理由 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1 3 的绝对值是（） A 3B3CD 【分析】 直接利用绝对值的定义分析得出答案 【解答】 解： 3 的绝对值是：3 故选： B 2如图所示的几何体的主视图是（） ABCD 【分析】 根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案 【解答】 解：主视图为：， 故选： A 3为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最
9、合适的是（） A随机抽取100 位女性老人 B随机抽取100 位男性老人 C随机抽取公园内100 位老人 D在城市和乡镇各选10 个点，每个点任选5 位老人 【分析】 利用抽取的样本得当，能很好地反映总体的情况可对各选项进行判断 【解答】 解：为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，在城市和 乡镇各选10 个点，每个点任选5 位老人，这种抽取老人的方法最合适 故选： D 4下列命题中，逆命题为真命题的是（） A对顶角相等 B邻补角互补 C两直线平行，同位角相等 D互余的两个角都小于90 【分析】 首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假 【解答】 解： A、对顶角相等的逆命题
10、是相等的角是对顶角，逆命题是假命题； B、邻补角互补的逆命题是互补的角是邻补角，逆命题是假命题； C、两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题； D、互余的两个角都小于90的逆命题是都小于90的角互余，逆命题是假命题； 故选： C 5下列计算正确的是（） Aa 2?a3 a6 Ba+aa 2 C （a 2）3 a6 Da 8a2 a4 【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；幂的乘方，底数不 变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a2?a3a2+3a5，故本选项错误； B、a+a 2
11、a，故本选项错误； C、 （a2） 3a23a6，故本选项正确； D、a8a2a8 2a6，故本选项错误 故选： C 6如图，在ABC 中， BE 是 ABC 的平分线， CE 是外角 ACM 的平分线， BE 与 CE 相 交于点 E，若 A 60，则 BEC 是（） A15B30C45D60 【分析】 根据角平分线的定义得到EBMABC、 ECM ACM，根据三角形 的外角性质计算即可 【解答】 解： BE 是 ABC 的平分线， EBMABC， CE 是外角 ACM 的平分线， ECMACM， 则 BEC ECM EBM（ ACM ABC） A30， 故选： B 7下列关于一次函数ykx
12、+b（k0，b0）的说法，错误的是（） A图象经过第一、二、四象限 By随 x 的增大而减小 C图象与 y 轴交于点（ 0，b） D当 x时， y0 【分析】 由 k0，b0 可知图象经过第一、二、四象限；由k0，可得 y 随 x 的增大而 减小；图象与y 轴的交点为（0，b） ；当 x时， y0； 【解答】 解： ykx+b（k0，b0） ， 图象经过第一、二、四象限， A 正确； k 0， y 随 x 的增大而减小， B 正确； 令 x0 时， yb， 图象与y 轴的交点为（0，b） ， C 正确； 令 y0 时， x， 当 x时， y0； D 不正确； 故选： D 8如图， AB 是半圆
13、 O 的直径， ABC 的两边 AC，BC 分别交半圆于D，E，且 E 为 BC 的中点，已知BAC50，则 C（） A55B60C65D70 【分析】 连接 AE，只要证明 ABC 是等腰三角形，ACAB 即可解决问题； 【解答】 解：如图，连接AE， AB 是直径， AEB90，即 AEBC， EBEC， ABAC， C B， BAC50， C（180 50） 65， 故选： C 9二次函数y ax2与一次函数 yax+a 在同一坐标系中的大致图象可能是（） AB CD 【分析】 由一次函数yax+a 可知，一次函数的图象与x 轴交于点（ 1，0） ，即可排除 A、B，然后根据二次函数的开
14、口方向，与y 轴的交点；一次函数经过的象限，与y 轴的 交点可得相关图象进行判断 【解答】 解：由一次函数yax+a 可知，一次函数的图象与x 轴交于点（ 1，0） ，排除 A、B； 当 a0 时，二次函数y ax2开口向上，一次函数y ax+a 经过一、二、三象限，当a 0 时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C； 故选： D 10如图，已知ACB90， ACBC，分别以 ABC 的边 AB，BC，CA 为一边向 ABC 外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG ，连接EF， GM，设 AEF， CGM 的面积分别为S1，S2，则下列结论正确的是（ ） AS1S2
15、BS1S2CS1S2DS1S2 【分析】 设直角三角形的三边分别为a、b、c，作辅助线构造全等三角形，分别表示出 AEF， CGM 的面积，进行比较即可 【解答】 解：过 E 作 ERAF，交 FA 的延长线于R， 设 ABC 的三边 BC，AC，AB 的长分别为a、b、c， 分别以 ABC 的边 AB、BC、CA 为一边向 ABC 外作正方形ABDE、BCMN、CAFG， AEAB， ARE ACB90， EAR CAB， AER ABC， ERBCa，而 FA b， S1 ab， CGb，CMa， S2 ab， S1S2， 故选： A 二填空题（共6 小题） 11函数 y的自变量x 的取值
16、范围x1，且 x3 【分析】 本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根 据二次根式的意义， 被开方数 x10； 根据分式有意义的条件，x30， 则函数 的自变量x 取值范围就可以求出 【解答】 解：根据题意得： 解得 x1，且 x3， 即：自变量x 取值范围是x1，且 x3 12如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1） ，点 B（3， 1） ，平移线段AB，使点 A 落在点 A1（ 2，2）处，则点 B 对应点 B1的坐标为（ 1，0） 【分析】 由点 A（2， 1）平移后A1（ 2，2）可得坐标的变化规律，由此可得点 B 的对 应点 B1的坐标 【解答】 解：由点A（2，1）平移后A1（ 2，2）可得坐标的变化规律是：横坐标减 4， 纵坐标加1， 点 B 的对应点B1的坐标（ 1，0） 故答案为（1，0） 13若二次函数yax 2+bx+c 图象的顶点是 A（2，1） ，且经过点B（1， 0） ，则此函数的解 析式为y x2+4x3 【分析】 设抛物线的解析式为ya（x2） 2+1，将点 B（1，0）代
