《北京市怀柔区2013-2014学年度九年级上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市怀柔区2013-2014学年度九年级上学期期末考试数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1怀柔区 20132014 学年度第一学期初三期末质量检测数 学 试 卷 2014. 1考生须知1. 本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在 RtABC 中，C=90 ，若 sinA ，则A 的度数是 12A
2、30 B 45 C60 D902两个相似三角形周长的比是 2:3，则它们的面积比是A 2:3 B 3:2 C4:9 D9:43如图，A，B，C 三点在O 上，且A50 ，则BOC 的度数为A40 B 50 C 80 D1004如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC， 若 AD=5， DB=3，DE=4，则 BC 等于A B C D 1251542033255下列事件中，为必然事件的是A购买一张彩票，一定中奖 B一个袋中只装有 5 个黑球，从中摸出一个球是黑球 C抛掷一枚硬币，正面向上 D打开电视，正在播放广告6将抛物线 y (x 1) 2 +3 向左平移 1 个单
3、位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为Ay (x 2) 2Byx 2Cy x 2 +6 Dy (x 2) 2 +67如图，A，B 是反比例函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴， ABC 的面积记为 S，则AB CO第 7 题图AED CB2OFEDCBA4530CBAAS = 2 B 2S4CS = 4 DS48如图，正方形 ABCD 中，AB8cm，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动设运动时间为 t(s)，OEF 的面积为 S(cm2)，则 S(cm2)
4、与 t(s)的函数关系可用图象表示为O O O O t/st/st/st/sS/cm2 S/cm2 S/cm2 S/cm28416 16 16 168 8 84 4 48 8 88A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9RtABC 中，C90,若 AB5，AC4，则A 的正切值为 _.10抛物线 的最小值是 21yx11已知扇形的半径为 4，圆心角为 120，则此扇形的弧长是 .12如图，圆心 B 在 y 轴的负半轴上，半径为 5 的B与 y 轴的正半轴交于点 A（0 ，1）.过点 P（0，7）的直线 l 与B 相交于 C、D 两点，则弦 CD 长的所有可能的整数值有_个
5、；它们是 .三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： sin30ta62cos414已知抛物线 y=x2-4x+3，求出它的对称轴和顶点坐标.15.如图，在 ABC中， A， CDB， ABE于 . 求证： ED 16.如图，在ABC 中， A=30，B=45，AC= 2，求 AB 的长.AB D CE3OPEDCBA1OFEDCBAyxO468102146182024681021461820217. 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树状图或列表的方法列出所有
6、可能的结果，求出两次摸出的球颜色相同的概率18如图，一次函数 y1x 1 的图象与反比例函数 y2 kx(k 为常数，且 k0)的图象都经过点 A(m，2)(1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当 x0 时，y 1 与 y2 的大小四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19如图：在ABC 中，C=90，AD 平分CAB交 BC 于点 D，AB=10，AC=6，求 D 到 AB 的距离 .20如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在O 上， 1=C，（1）求证：CB PD；（2）若 AB=5，sin P= 35，求 BC 的长21已知：
7、ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边 AB，BC 相交于点 D，E，EFAC，垂足为 F. （1）求证：直线 EF 是 O 的切线；（2）当直线 DF 与 O 相切时，求 O 的半径.22如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD =4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边 AB 上沿 AB方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动设运动时间为 x 秒，PBQ 的面积为 y（cm 2）.xyAODC BAQPD CBA4图1CNMBA 图2AMNB C 图3B CNAM
8、（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并在右图中画出函数的图像；（2）求PBQ 面积的最大值. 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23理解与应用小明在学习相似三角形时，在北京市义务教育课程改革实验教材第 17 册书，第 37 页遇到这样一道题：如图 1，在ABC 中，P 是边 AB 上的一点，联结 CP.要使ACP ABC，还需要补充的一个条件是_ ，或_.请回答：（1）小明补充的条件是_，或_.（2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：如图 2，在ABC 中， A=60，AC 2= AB2+AB.BC.求B 的度数24
9、.（1）如图 1，在等边ABC 中，点 M 是边 BC 上的任意一点（不含端点 B、C） ，联结AM，以 AM 为边作等边AMN，联结 CN求证：ABC= ACN【类比探究】（2）如图 2，在等边ABC 中，点 M 是边 BC 延长线上的任意一点（不含端点 C） ，其它条件不变， （1）中结论ABC=ACN 还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图 3，在等腰ABC 中，BA=BC，点 M 是边 BC 上的任意一点（不含端点B、C） ，联结 AM，以 AM 为边作等腰AMN，使顶角AMN= ABC联结 CN试探究ABC 与ACN 的数量关系，并说明理由ABC图 2图 1P CB A525.如
10、图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交 y轴于点 A，交 x轴于 B，C两点（点 B在点 C的左侧） ，已知 点坐标为（6，0）.（1）求此抛物线的解析式；（2）联结 AB，过点 作线段 AB的垂线交抛物线于点 D,如果以点 C为圆心的圆与抛物线的对称轴 l相切，先补全图形，再判断直线 B与 的位置关系并加以证明；（3）已知点 P是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间.问：当点 P运动到什么位置时， AC的面积最大？求出 PAC的最大面积.怀柔区 20132014 学年第一学期初三期末质量检测数学试题答案及评分参考一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）Oxy CBAl
11、Oxy CBAl备用图6DA BC30 45下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A C D D B B C B二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）题 号 9 10 11 12答 案 341 833 8、9、10三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13 （本小题满分 5 分）解：原式= 3 分1232= 4 分= . 5 分714 （本小题满分 5 分）解：y=x 2-4x+3= x2-4x+4-4+31 分= x2-4x+4-12 分=(x-2)2-13 分抛物线的对称轴为 x=2; 4 分顶点坐标为（2,-1）5 分
12、15. （本小题满分 5 分）证明：在 ABC中， A， CDB， D， 2 分 E， 90，3 分又 = 4 分 CBA 5 分16. （本小题满分 5 分） 解:过点 C 作 CDAB 于 D. 1 分在 RtACD 中，A=30，AC= 32 CD= 3，2 分AD=ACcosA= 2 =33 分在 RtBCD 中，B=45，则 BD=CD= ，4 分AB D CE7AB=AD+BD=3+ 35 分17. （本小题满分 5 分） 解：（1）树状图：3 分（2）列 表法：所有可 能的结果如图所示，4 分每个结果发生的可能性都相同，其中出现颜色相同的结果有 5 个.所以，两次摸出的球颜色相同
13、的概率为 955 分18. （本小题满分 5 分）解： (1)将点 A(m，2)代入一次函数 y1x1得 2m1，解得 m1即点 A 的坐标为(1，2) 1 分将 A(1，2) 代入反比例函数 y2 .解得 k22 分x反比例函数的表达式为 y2 3 分(2)当 0x1 时，y 1y 2；当 x1 时，y 1y 2；当 x1 时，y 1y 25 分四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19 （本小题满分 5 分）解：作 DEAB，垂足为 E，DE 即为 D 到 AB 的距离1 分2 次1 次红 白 白红 （红，红）（红，白）（红，白）白 （白，红）（白，白）（白，白）白 （白，红）（白，白）（白，白）xyAOEDC BA白红 白红1白红 白白222白红 白白开始1 次2次8AB CDEFO又C=90，AD 平分CAB，DE=DC在ABC 中C =90，AB=10，AC =6，BC=8，设 CD=x，则 DE=CD=x， BD=8-x，DCE= DEA=90，AD 为公共边，DE=CD ACDAED （HL） ，AE=
