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1、最新精品 中考数学模拟试卷 考生注意： 1. 考试时间 120 分钟 2. 全卷共四道大题，总分120 分 3. 使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 一、单选题 (每小题 3 分，共 30 分) 1 2019的相反数的倒数是 ( ) A、2019 B、-2019 C 、- 1 2019 D、 1 2019 2、下面有个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（） A、 B、 C、 D、 3. 下列各式：（ - 1 3 ） -2 = 9 (-5) 0 = 1 （a + b） 2 = a2+ b2 （-3ab 3）2 = 9a2b63? 2 - 4? = -? ，其中计算正确的是（） A、
2、 B、 C、 D、 4. 齐齐哈尔新华书店当选“省十佳阅读推广基地”使得“鹤之魂”这所绿色书 店被越来越多人喜爱，该书店计划联系青年志愿者在周日参加活动，活动累计56个 小时工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作 4个小时，书店可以安排 学生参加活动的方案共有( ) A、1种 B、2 种 C、3种 D、4种 5. 如图，正方形 ?边长为 4，点? 为正方形边上一动点，运动路线是? ? ，设点 ? 经过路径为 ? ，?面积为 ? ，则下列图像能大致反映 ? 与? 函数关 系的是（） D A、 B、 C、 D、 6. 已知，等腰三角形 ?中，AB = AC，D是?边上一点，且 ?和?都
3、是等腰三角形，则 ? 度数为（） A、35 B、65或57.5 C、45或36 D、32.5或57.5 题号一二三四总分 得分 得分评卷人 A B C P 48 12 8 8 4 12 ? ? ? ? 48 4 12 12 8 8 ? ? ? 最新精品 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与 方差： 甲乙丙丁 平均数 /?185180185180 方差3.63.67.48.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 8. 下列成语描述的时间为随机事件的是（） A、水涨船高 B、守株待兔 C、
4、水中捞月 D、缘木求鱼 9. 若方程 (? - 1)? 2 + ? = 1 是关于 ? 的一元二次方程，则 ? 的取值范围是 （） A、?1 B、?0 C、?0且?1 D、? 为任意实数 10. 抛物线 ?= ? 2 + ? + ? (a0)对称轴为直线? = -1 ，其图像如图所示， ? ? ? 4?- 2? + ? 0 ? 2 - 4? 0 ? (? + ? ) + ? ?（? 是任 意实数）其 中正确的个数是（） A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 21 分) 11. 在过去 5年里，我国脱贫攻坚成为读秒战役，平均每三秒就有一人跨过贫困 线，总共有
5、 5564万人摆脱贫困，这相当于一个中等国家的人口总数，请你将5564 万人写成科学记数形式 _ 人 12. 用一块半径是 4，圆心角是 90的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高 是_ 13. 如图， ? = ? ，? = ?，请你添加一个适当的条件_ 使得 ?（填一个即可） 14. 某市“元旦”期间搞促销，若一次性购物不超过300元不优惠，超过 300 元 时按全额九折优惠，一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款 288元，若这 两次购物合并成一次性付款可节省_ 元。 15. 若关于 ? 的方程 ?-1 ?-5 = ? 10-2? 的解是正数，则 ? 的取值范围 _ 16. 将分别
6、标有“秋”、 “水” 、 “之” 、 “城”汉字的四个小球装在一个不透明的口 袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一个球不放 回，再随机摸出一个球，两次摸出球上的汉字能组成“秋水”的概率是 _ 17. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形 ?，边? ，? 分别在 ? 轴，? 轴上，如果以对角线 ? 为边作第二个正方形 ? 1?1，再以对角线 ?1为边 作第三个正方形 ? 1?2?2，照此规律作下去，则点 ? 2020的坐标为 _ 得分评卷人 ? ? -11 ? ? ? ? ? 最新精品 三、解答题（共7 小题，共 69 分） 18. （本大题共两小题，第（1）
7、题 6 分，第（ 2）题 4 分） （1） 计算(- 1 2) -2 + (?- 3) 0 + |1 - 2| - 2 cos60 （2） 因式分解? 3? - ? 19. （本小题满分 5 分） 解方程：? (? - 4) = 2 - 8? 20. （本题 8 分） 如图，在?中，? 是它的角平分线， ?= 90，? 在?边上，以 ? 为直径的 半圆? 经过? ，交?于? 。 （1）求证： ?是? 的切线； （2）已知 ?= 30，? 半径为 4，求圆中阴影部分面积。 得分评卷人 ? ? ? 3 ?2?1 ?3 ?2 ?1 ? ? ? 最新精品 21. （本题 10 分） 在我校举行的 “书
8、香伴我行” 读书汇报活动中， 学校准备购买一批课外读物。 为使课 外读物满足同学们的需求， 学校就“我最喜爱的课外读物” 从文学，艺术，科普和其 他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅 不完整的统计图。 （1）本次调查中，一共调查了名同学； （2）条形统计图中， ?= ，? = ； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度； （4）学校计划购买课外读物5000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物 多少册比较合理？ 22. （本题 10 分）已知电影院、书店、超市三地在同一条路上，电影院在书店的正 南方 3 千米处，甲、乙两人分别从电影院，书
9、店两地向正北方向的目的地超市匀速 直行，他们分别和电影院的距离? （千米）与所用时间 ? 小时 )的函数图象如图所示。 （1） 图中线段 ? 1是 （填 “甲”或 “乙” ） 的函数图象，超市在书店的正北方向 千 米处； （2）谁先到达超市？并求出甲、乙两人到达超市的时间差； （3）如果速度慢的人在两人相遇后立即提速，并且比先到者晚1 小时到达超市，求 他提速后的速度。 ? ? ? ? ? ? ? 人 数 70 ? ? 30 文学艺术科普其他类别 文学 35% 科普 30% 艺术 其他 条形统计图扇形统计图 ? 6 4 3 ? 千米) ? 1 ? 2 1 ? 小时) 最新精品 23.（本题 1
10、2分） 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形 ABCD是正方形，点 E 是边 BC 的中点 AEF=90 ，且 EF 交正方形外角 DCG 的平行线 CF于点 F，求证： AE=EF 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点 M，连接 ME，则 AM=EC，易证 ?AME?ECF ，所以 AE=EF 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图 2，如果把 “ 点 E 是边 BC 的中点 ” 改为“ 点 E 是边 BC 上（除 B，C 外）的任意一点 ” ，其它条件不变， 那么结论 “AE=EF ” 仍然成立， 你认为小颖的 观点正确吗？如果正确，写出证明过程
11、；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点 E 是 BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他 条件不变，结论“AE=EF ” 仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明 过程；如果不正确，请说明理由。 24.（本题 14 分） 如图，已知抛物线 ? = -?2+ ? + ? 与 x 轴交于点 ? （-1,0）和点? （3,0） ，与? 轴交于 点? ，连接?交抛物线的对称轴于点 ? ，? 是抛物线的顶点。 （1）求此抛物线的解析式； （2）直接写出点 ? 和点? 的坐标； （3）若点 ? 在第一象限内的抛物线上，且? ?= 4? ?，求? 点坐标； （4）在平面内，是否存在点 ?使点? 、? 、? 、?构成平行四边形， 如果存在，直接写 出? 坐标；如果不存在，请说明理由。 ? ? ? ? 图1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图3图2 最新精品 ? ? ? ? ? ? ? ? -13
