《2020年高一数学下册5月份阶段性检测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高一数学下册5月份阶段性检测试卷（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年高一年级阶段性测验 一选择题( 共 8 题，每题5 分 ) 1. 已知 ?= ( ?, -?),?= ( -?, -?),? = ( ?, ? ) ，若 ?- ? + ? = ? ，则 ?= ( ) A. (1, 8 3) B. ( 13 3 , 8 3) C. ( 13 3 , 4 3) D. (- 13 3 ,- 4 3) 2.已知 |? | = 1,|? | = 2，? 与? 的夹角为 ? 3，那么 |? - ? | = ( ) A. 2 B. 6 C. 2 3 D. 12 3.在平行四边形ABCD 中， AB=4,AD=3,?= ? 3，点 E,F 分别在 BC,
2、DC边上，且 ? ? = 2? ? ? ? ? ,? = ?, ? 则? ? ? ? = ( ) A. - 8 3 B. -1 C.2 D. 10 3 4. 已知一组数据为2，14，21，6，2，25，则这组数据的第75 百分位数为 ( ) A. 6 B. 14 C. 21 D.25 5. 在?ABC中，已知 ? 2 tan ?= ? 2 tan ? , 则?ABC的形状是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰或直角三角形 6. 已知 |? | = 1, |? | = 2，? 与? 的夹角为 ? 3 ，? 是与 ? 同向的单位向量，则?+ ? 在? 上的投影向
3、量为 ( ) A. ? B. 2? C. 2 7 7 ? D. 7 7 ? 7. 在?ABC中，内角 A,B,C 所对的边分别是 ?, ?, ? ，若 ?= 2? 3 ,?= 3?，则 ? ?= ( ) A. 13-1 2 B. 1+13 2 C. 13 2 D. 14 2 8. 若 AD与 BE分别为 ?ABC的边 BC,AC上的中线，且 ? = ?, ? = ?, 则? 等于 ( ) A. 4 3 ?+ 2 3 ? B. 2 3 ? + 4 3 ? C. 2 3 ? - 2 3 ? D.- 2 3 ?+ 2 3 ? 二填空题 ( 共 4 题，每题5 分) 9. 已知复数 ? = 1+? 1
4、-?，求下列各式的值 (1) 2-? 1+2? + ( 1-? 1+?) 10 =_; (2)1+? + ? 2 + ? + ? 2020 =_. 10. 若? 1,?2,?2020 的平均数为3，标准差为 2，且 ? ?= -2 (?- 2) ,? = 1,2 2020 ，则该数据 ?1,?2,?2020 的平均数为_，方差为_. 11. 在锐角三角形 ?ABC中， ?, ?, ? 分别为三角形的内角A.B.C 的对边，且 3?= 2? sin ? (1) ? = _； (2)若?= 7,?ABC面积为 33 2 ，则? + ? =_. 12. 在?ABC中，角 A.B.C 的对边分别是 ?
5、, ?, ? ，已知向量 ? = (2 cos ? 2 ,sin ? 2 ), ?=(cos ? 2 ,-2sin ? 2) , ? ? = -1 (1) ? = _； (2) 若?= 2 3, ?= 2，则边 c=_. C B D A F E 精品文档2 三解答题 ( 共 4 题，每题10 分) 13. 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5 个不同题目，其中选择题3 个，判断题 2 个，甲、乙两人各抽取 一题 . （1）甲、乙两人中有一人抽到选择题，另一人抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 14. 已知 ?ABC的三个内角A.B.C 的对边分别是 ?
6、, ?, ? ，若 ? 2 ? + ? 2?- ?2?= 1 - sin ? sin ? (1) 求角 B 的大小； (2) 若?= 3，求 2? + ? 的最大值 . 15. 某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100 名学生，统计他们假期参加实 践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示。 (1) 求这 100 名学生中参加实践活动时间在6 10 小时内的人数； (2) 估计这 100 名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数。 16.某校设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关, 第二关 , 第三关的顺序依次关, 若闯关成功 , 分别获 得 5 个学豆 ,10 个学豆， 30 个学豆的奖励 , 游戏还规定 , 当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆, 结束 游; 也可以选择继闯下一关, 若有任何一关没有闯关成功, 则全部学豆归零, 游戏结束 . 设选手甲第一关, 第二 关, 第三关关成功的概率分别为 3 4 ， 2 3 ， 1 2, 选手选择继续闯关的率均为 1 2, 且各关之间闯关成功与否互不影响 (1) 求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率; (2) 求该选手所得学豆总个数不少于15 的概率 .
