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1、 线框，在金属线框的下方有一磁感应强度大小为B 的匀强磁场区域， MN 和 MN是匀强磁场 区域的水平边界， 两边界间的宽度为s， 并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直现 让金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀 强磁场区域的vt 图象 (其中 OA、 BC、 DE 相互平行 ) 已知正方形金属线框的边长为L(L m 2gR 5B 3L3， 所以 C 正确；由于 q R BL 2 R ，D 正确 角度 2含容电路的分析 2如图，两条平行导轨所在平面与水平地面间的夹角为 ， 间距为 L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C.导轨处于匀强 磁场
2、中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面在导轨上 放置一质量为m 的金属棒， 棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保 持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g. 忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系 解析： (1)设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为EBLv 平行板电容器两极板之间的电势差为UE 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有 CQ U 联立 式得 QCBLv. (2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i.
3、金属棒受到的磁 场的作用力方向沿导轨向上，大小为 F安BLi 设在时间间隔(t，tt)内流经金属棒的电荷量为Q，据定义有i Q t Q 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t，tt)内增加的电荷量由式得： Q CBL v 式中 ， v 为金属棒的速度变化量据定义有 a v t 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 FfFN 式中 ，FN是金属棒对导轨的正压力的大小， 有 FNmgcos 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有 mgsin F安Ffma? 联立 ? 式得 a m（ sin cos ） mB 2L2C g? 由? 式及题设可知 ，金属棒做初速度为零
4、的匀加速运动t 时刻金属棒的速度大小为 v m（sin cos ） mB 2L2C gt. 答案： (1)QCBLv(2)v m（sin cos ） mB 2L2Cgt 角度 3电磁感应中的电路综合问题 3(多选 )(2018 高考江苏卷 )如图所示， 竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁 场、的高和间距均为d，磁感应强度为B.质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁 场和时的速度相等金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重 力加速度为g.金属杆 () A刚进入磁场时加速度方向竖直向下 B穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间 C穿过两磁场产生的总热量为4mgd D释
5、放时距磁场上边界的高度h 可能小于 m 2gR2 2B 4L4 解析： 选 BC.根据题述，由金属杆进入磁场和进入磁场 时速度相等可知，金属杆在 磁场 中做减速运动，所以金属杆刚进入磁场时加速度方向竖直向上，选项A 错误；由于 金属杆进入磁场 后做加速度逐渐减小的减速运动，而在两磁场之间做匀加速运动，所以穿 过磁场 的时间大于在两磁场之间的运动时间，选项B 正确；根据能量守恒定律，金属杆 从刚进入磁场 到刚进入磁场过程动能变化量为0，重力做功为2mgd，则金属杆穿过磁 场 产生的热量Q12mgd，而金属杆在两磁场区域的运动情况相同，产生的热量相等，所 以金属杆穿过两磁场产生的总热量为22mgd
6、4mgd，选项 C 正确；金属杆刚进入磁场 时的速度v2gh，进入磁场时产生的感应电动势EBLv，感应电流I E R，所受安培力 F BIL ，由于金属杆刚进入磁场时加速度方向竖直向上，所以安培力大于重力，即Fmg， 联立解得hm 2gR2 2B 4L4，选项 D 错误 求电荷量的三种方法 (1)q It(式中 I 为回路中的恒定电流，t 为时间 ) 由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定， 根据电流 定义式可知qIt. 闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路中电阻保持不变， 则电路中的电流I 恒定 ， t 时间内通过线圈横截面的电荷量qIt. (2)q n R (其中
7、 R 为回路电阻 ， 为穿过闭合回路的磁通量变化量) 闭合回路中的电阻R 不变 ， 并且只有磁通量变化为电路提供电动势 从表面来看，通过回路的磁通量与时间无关，但与时间有关 ， 随时间而变化 (3) qCBL v(式中 C 为电容器的电容，B 为匀强磁场的磁感应强度，L 为导体棒切割 磁感线的长度 ， v 为导体棒切割速度的变化量) 在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻 ，电容器两极板间 电压等于导体棒切割磁感线产生的电动势E，通过电容器的电流I q t C U t ，又 EBLv， 则UBL v，可得qCBL v. (建议用时： 40 分钟 ) 一、单项选择题 1图甲
8、为手机及无线充电板图乙为充电原理示意图充电板接交流电源，对充电板 供电， 充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经 整流电路转变成直流电后对手机电池充电为方便研究， 现将问题做如下简化：设送电线圈 的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，面积为S，若在 t1到 t2时间内，磁场(垂直于线圈平面 向上、可视为匀强磁场)的磁感应强度由B1均匀增加到B2.下列说法正确的是 () A受电线圈中感应电流方向由d 到 c Bc 点的电势高于d 点的电势 Cc、d 之间的电势差为 n1（B2B1）S t2t1 Dc、d 之间的电势差为 n2（B2B1） S t2t1 解析： 选
9、 D.根据楞次定律可知，受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针， 受 电线圈中感应电流方向由c 到 d，所以 c 点的电势低于d 点的电势 ，故 A、B 错误；根据法 拉第电磁感应定律可得c、d 之间的电势差为UcdE n2 t n2（B2B1）S t2t1 ， 故 C 错误 ， D 正确 2 (2017 高考全国卷 )如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨， 导轨平面与磁场垂直金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属 线框 T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开 始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的
10、是() APQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向 BPQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向 CPQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 DPQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 解析：选 D.金属杆 PQ 向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS 中感应电流沿逆时针 方向； 原来 T 中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆 PQ 中的感应电流产生的磁场方向垂直 于纸面向外 ，使得穿过T 的磁通量减小，根据楞次定律可知T 中产生顺时针方向的感应电 流， 综上所述 ，可知 A、B、C 项错误 ，D 项正确 3(2019 镇江模拟 )如图，虚线P、Q、R 间存在着磁感应强度大小相等
11、，方向相反的匀 强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L.一等腰直角三角形导线框abc，ab 边与 bc 边长度均为L， bc 边与虚线边界垂直现让线框沿bc 方向以速度v匀速穿过磁场区域， 从 c 点经过虚线P 开始计时， 以逆时针方向为导线框中感应电流i 的正方向， 则下列四个图 象中能正确表示it 图象的是 () 解析： 选 A.由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向， 即沿正方向 ，且逐渐增大 ，导线框刚好完全进入P、Q 之间的瞬间 ，电流由正向最大值变为 零， 然后电流方向变为顺时针(即沿负方向 )且逐渐增加 ，当导线框刚好完全进入Q、R 之间 的瞬间 ，
12、电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且逐渐增加，当导线框离开磁 场时 ，电流变为零 ，故 A 正确 4如图甲中水平放置的U 形光滑金属导轨NMPQ ，MN 接有开关S，导轨宽度为L， 其电阻不计 在左侧边长为L 的正方形区域存在方向竖直向上磁场B，其变化规律如图乙所 示；中间一段没有磁场，右侧一段区域存在方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度为B0， 在该段导轨之间放有质量为m、电阻为 R、长为 L 的金属棒ab.若在图乙所示的 t0 2 时刻关闭开 关 S，则在这一瞬间() A金属棒ab 中的电流方向为由a 流向 b B金属棒ab 中的电流大小为 LB0 t0R C金属棒ab 所受安
13、培力方向水平向右 D金属棒ab 的加速度大小为 L 3B2 0 2mt0R 解析： 选 C.根据楞次定律可得金属棒ab 中的电流方向为由b 流向 a，故 A 错误；根据 法拉第电磁感应定律可得感应电动势：E B t S B0 t0 L 2，所以金属棒 ab 中的电流大小为：I E R B0 Rt0L 2，故 B 错误；金属棒 ab 的电流方向为由b 流向 a，根据左手定则可得ab 棒所受 安培力方向水平向右，C 正确；根据牛顿第二定律可得金属棒ab 的加速度大小为a B0IL m B 2 0L 3 Rmt0，故 D 错误 5(2019 南京模拟 )如图所示， a、b 两个闭合正方形线圈用同样的
14、导线制成，匝数均为 10 匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增 大，不考虑线圈之间的相互影响，则() A两线圈内产生顺时针方向的感应电流 Ba、b 线圈中感应电动势之比为91 Ca、b 线圈中感应电流之比为3 4 Da、b 线圈中电功率之比为31 解析： 选 B.由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应 电流方向皆沿逆时针方向，故 A 项错误；根据法拉第电磁感应定律EN t NS B t ，而磁 感应强度均匀变化，即 B t 恒定 ，则 a、b线圈中的感应电动势之比为 Ea Eb Sa Sb l 2 a l 2 b9，故 B
15、项 正确；根据电阻定律R L S ，且 L4Nl，则 Ra Rb la lb3，由闭合电路欧姆定律 I E R，得 a、b 线圈中的感应电流之比为 Ia Ib Ea Eb Rb Ra3，故 C 项错误；由功率公式 PI 2R 知， a、b 线圈中 的电功率之比为 Pa Pb I 2 a I 2 b Ra Rb27，故 D 项错误 6(2017 高考全国卷)扫描隧道显微镜(STM) 可用来探测样品表面原子尺度上的形 貌为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜 薄板， 并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄 板施加恒磁场；出现
16、扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是() 解析： 选 A.施加磁场来快速衰减STM 的微小振动 ，其原理是电磁阻尼，在振动时通过 紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该 作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减方案A 中 ，无论紫铜薄板上下振动还是左右 振动 ，通过它的磁通量都发生变化；方案B 中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量 可能不变 ，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C 中，紫铜薄板上下振动、 左右振动时 ，通过它的磁通量可能不变；方案D 中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中 磁通量可能不变综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A. 7(2017 高考天津卷 )如图所示， 两根平行金属导轨置于水平面内， 导轨之间接有电阻R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装 置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随 时间均匀减小，
