《安徽省2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题Word版含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ）您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 - 1 - 2018-2019 学年度第二学期高一年级期末 教学质量检测数学试卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在 答题卡上，并且用2B 铅笔把对应的准考证号涂黑。 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选择其它答案；不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卡各题目指 定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液，不
2、按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、解答题 ( 共 12 道小题，每道小题5 分，共 60 分. 请将正确答案填涂在答题卡上) 1. 一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3： 5，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从高三学生中抽取的人数为： A. 100 B. 80 C. 60 D. 40 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据分层抽样的方法，得到高三学生抽取的人数为 5 200 235 ，即可求解，得到答案 【详解】由题意，学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，采用分层抽样的方法抽 取容量为2
3、00 的样本，所以高三学生抽取的人数为 5 200100 235 人，故选A 【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，其中解答中熟记分层抽样的方法是解答的关键， 着重考查了推理与运算能力，属于基础题 2. 若0ab, 则下列不等式恒成立的是 A. 11 ab B. abC. 22 ab D. 33 ab 【答案】 D 【解析】 高考资源网（ ）您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 - 2 - 0ab 设1,1ab 代入可知,A B C均不正确 对于D，根据幂函数的性质即可判断正确 故选 D 3. 不等式 2 0 xx 的 解集是： A. 1,0B. , 10,? C. 0,1D. ,01, 【
4、答案】 C 【解析】 【分析】 把不等式 2 0 xx 转化为不等式(1)0 x x，即可求解，得到答案 【详解】由题意，不等式 2 0 xx ，等价于(1)0 x x，解得01x， 即不等式 2 0 xx 的解集为 (0,1)，故选 C 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是 解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题 4. 某小组有3 名男生和2 名女生， 从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立 两个事件是（） A. “至少 1 名男生”与“全是女生” B. “至少 1 名男生”与“至少有1 名是女生” C. “至少 1 名男生”
5、与“全是男生” D. “恰好有1 名男生”与“恰好2 名女生” 【答案】 D 【解析】 【详解】从3 名男生和2 名女生中任选2 名学生的所有结果有“2名男生”、“2名女生”、 高考资源网（ ）您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 - 3 - “1 名男生和1 名女生”。 选项 A中的两个事件为对立事件，故不正确； 选项 B中的两个事件不是互斥事件，故不正确； 选项 C中的两个事件不是互斥事件，故不正确； 选项 D中的两个事件为互斥但不对立事件，故正确。选D 。 5. 在数列 n a中， 1 2a， 1 221 nn aa，则 101 a的值为： A. 52 B. 51 C. 50 D. 4
6、9 【答案】 A 【解析】 【分析】 由 1 221 nn aa，得到 1 1 2 nn aa，进而得到数列 n a首项为 2，公差为 1 2 的等差数列， 利用等差数列的通项公式，即可求解，得到答案 【详解】由题意，数列 n a满足 1 221 nn aa，即 1 1 2 nn aa， 又由 1 2a ，所以数列n a 首项为 2，公差为 1 2 的等差数列， 所以 1011 1 100210052 2 aad，故选 A 【点睛】本题主要考查了等差数列的定义，以及等差数列的通项公式的应用，其中解答中熟 记等差数列的定义，以及等差数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力， 属于基础
7、题 6. “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样 ( 如图阴影部分所示) 的面积，作一个边长为5 的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机 投掷 1000 个点，己知恰有400 个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是 高考资源网（ ）您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 - 4 - A. 2 B. 3 C. 10 D. 15 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果. 【详解】设阴影部分的面积是s，由题意得 2 400s =10 10005 s，选 C. 【点睛】 (1) 当试验的结果构
8、成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解 (2) 利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有 时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域 7. 在ABC中， c 3，A75， B45，则 ABC 的外接圆面积为 A. 4 B. C. 2 D. 4 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据正弦定理可得2R sin c C ，解得R1，故ABC的外接圆面积SR 2. 【详解】在ABC中，A75，B45，C180AB60. 设ABC的外接圆半径 为R，则由正弦定理可得2R sin c C ，解得R1， 故ABC的外接圆面积SR 2. 故选 B. 【点睛
9、】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题. 在解与三 角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理， 有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 , 当条件中同时出现ab及 2 b 、 2 a时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正 弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 8. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共 高考资源网（ ）您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 - 5 - 灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：
10、一座7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层中的 下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯： A. 281 盏B. 9盏C. 6 盏D. 3 盏 【答案】 D 【解析】 【分析】 设塔的顶层共有 1 a盏灯，得到数列 n a的公比为2 的等比数列， 利用等比数列的前n 项公式， 即可求解 【详解】设塔 的 顶层共有 1 a 盏灯，则数列n a 的公比为2 的等比数列， 所以 7 1 7 (12 ) 381 12 a S ，解得 1 3a， 即塔的顶层共有3 盏灯，故选D 【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式与求和公式的应用，着重考查了推理与计算能 力，属于基础题 9. 秦九韶是我国南
11、宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利 用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为 高考资源网（ ）您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 - 6 - A. 9 B. 18 C. 20 D. 35 【答案】 B 【解析】 试题分析：因为输入的2,3xn, 故1,2vi, 满足进行循环的条件,4,1vi, 满足进 行循环的条件, 9,0vi , 满足进行循环的条件, 18,1vi , 不满足进行循环的条件, 故输 出v的值为18, 故选 B. 考点：
12、 1、程序框图；2、循环结构 . 10. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x2 4 5 6 8 y 30 40 t50 70 根据上表提供的数据，求出 y关于x 的回归直线方程为 6.517.5yx ，则t的值为（） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 【答案】 C 【解析】 分析：由题意，求得这组熟记的样本中心( , )x y，将样本中心点代入回归直线的方程，即可求 解答案 . 详解：由题意，根据表中的数据可得 24568 5 5 x， 30405070190 55 tt y， 把( ,)x y代入回归直线的方程，得 190 6.5 517.
13、5 5 t ，解得60t，故选 C. 点睛：本题主要考查了回归分析的初步应用，其中熟记回归直线的基本特征回归直线方 程经过样本中心点是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 高考资源网（ ）您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 - 7 - 11. 如图， 某船在A处看见灯塔P在南偏东 15o方向，后来船沿南偏东45o的方向航行 30km后， 到达B处，看见灯塔P在船的西偏北 15 o 方向，则这时船与灯塔的距离是： A. 10km B. 20km C. 10 3km D. 5 3km 【答案】 C 【解析】 【分析】 在 ABP中，利用正弦定理求出BP得长，即为这时船与灯塔的距离，即可得到答
14、案 【详解】由题意，可得 30PABPBA o ，即30,120ABAPB o ， 在 ABP中，利用正弦定理得 30sin 30 10 3 sin120 PB o o ， 即这时船与灯塔的距离是 10 3 km，故选 C 【点睛】本题主要考查了正弦定理，等腰三角形的判定与性质，以及特殊角的三角函数值的 应用，其中熟练掌握正弦定理是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题 12. 办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4 种植 物供员工选择，每个员工任意选择2 种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为： A. 1 6 B. 1 4 C. 1 12
15、D. 5 36 【答案】 A 【解析】 高考资源网（ ）您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 - 8 - 【分析】 从公司提供的4 中植物中任意选择2 种，求得员工甲和乙共有36种选法， 再由任选 2 种有 2 4 C 种，得到员工甲和乙选择的植物全不同有 1 6 C种选法，利用古典概型的概率计算公式，即可求 解 【详解】由题意，从公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物每个员工任意选择2 种， 则员工甲和乙共有 22 44 36C C种不同的选法， 又从公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4 种植物中，任选2 种，共有 2 4 6C种选法， 则员工甲和乙选择的植物全不同，共有 1 6 6C 种不同
16、的选法， 所以员工甲和乙选择的植物全不同的概率为 61 366 P，故选 A 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及排列、组合的应用，其中解答中认 真审题，合理利用排列、组合求得基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式求解是解 答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题 二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡上） 13. 把“五进制”数 (5) 1234转化为“十进制”数是_ 【答案】 194 【解析】 由 32 5 12341 52 53 5412550 154194. 故答案为： 194. 14. 某班级有50 名学生，现用系统抽样的方法从这50 名学生中抽出10 名学生，将这50 名学 生随机编号为15号，并按编号顺序平均分成10 组（15号，610号，4650号） ，若 在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是_ 【答案】 33 【解析】 试题分
