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1、梅川高中2012年秋季高二年级12月份月考数 学 试 题（理A）本试题卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。 祝考试顺利第I卷（客观题）一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1下列命题中的假命题是（ ）A存在，B“”是“”的充分不必要条件C任意，D“”是的充分不必要条件2某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况采用分层抽样的方法抽取一个容量150的样本，则样本中松树苗的数量是（ ）A25B30C15D203方程的两个根分别作为（ ）A一个椭圆和一双曲线的离心率B两抛物线的离心率C一椭圆和一抛物线
2、的离心率D两椭圆的离心率4已知关于面的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则（ ）ABCD5直线与圆相切，则的值为（ ）ABCD6阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）开始S=0，T=0，n=0S=S+5TSn=n+2T=T+n输出T结束是否A12B22C30D327正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点E是A1B1的中点，则点E到平面ABC1D1的距离是（ ）ABCD8若直线（）被圆截得弦长为4，则的最小值为（ ）ABC2D49在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在的曲线形状为（ ）AAAAAAA
3、AABCD10设斜率为1的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线l共有（ ）A4条B5条C6条D7条第卷（主观题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11若“”是“”的必要不充分条件，则m的最大值为_12用茎叶图记录甲乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位整数），若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_ 甲乙98108337992 13若是平面内的三点，设平面的法向量为，则_14圆上存在两相异点关于过点(0,1)的直线l对称，则直线l的方程为_15已知双曲线（）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛
4、物线的焦点相同，则双曲线的方程是_三、解答题 (本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16命题P：方程有一正根和一负根，命题q：函数的图象与x轴有公共点，若命题为真命题，而命题为假命题，求实数的取值范围.17为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的并有局部亏损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50(1)若用系
5、统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一个学生的编号；(2)填充完成上表的空格（直接将数据填在表格中），并作出频率分布直分图；(3)若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？18已知圆关于直线对称，圆心C在第二象限，半径为.(1)求圆C的方程；(2)是否存在直线l与圆C相切且在x轴、y轴的截距相等？若存在，求直线的方程？若不存在，说明理由；19已知四棱椎PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB=900，PA底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1 M是PB的中点(1)求AC与PB所成的角的余弦值；(2)在棱PC上是否存在点N，使DN平面AMC，若存在，确定点N的位置，若不存在，说明理由。 PABMDC20已知椭圆的离心率为，椭圆上任一点到右焦点F的距离的最大值为(1)求椭圆方程；(2)已知点C(m,0)是线段OF上的一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B点使得，并说明理由。21已知定点F(1,0)，动点P在 y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N且，(1)求动点N的轨迹方程；(2)直线L与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求直线L的斜率k的取值范围。4
