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1、第4章题4.1分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。图P4.2解：（1）逻辑表达式（2）真值表ABCYABCY00011000001010110100110101111110（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y=1，否则Y=0。 题4.3 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。解解： 真值表：ABCY1 Y20000 00011 00101 00110 11001 01010 11100 11111 1 由真值表可知：电路构成全加器，
2、输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。题4.4 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y1Y4的逻辑式，列出真值表。解 （1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。， （2）COMP=0、Z=0时，Y1=A1， Y2=A2， Y3=A3， Y4=A4。、 COMP=1、Z=0时的真值表十进制数A4A3A2A1Y4Y3Y2 Y1十进制数A4 A3 A2 A1Y4 Y3 Y2 Y100 0 0 01001810000001100011000910
3、010000200100111伪码101001113001101101011011040100010111000101501010100110101006011000111110001170111001011110010COMP=0、Z=0的真值表从略。题4.5 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。解 题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5(b)所示。由表4.5可写输出逻辑函数式 填卡诺图，如图A4.5(a)所示合并最小项，得最简与或式 题4.6 有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P4.6所示
4、。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。 解 题4.6的真值表如表A4.6所示。表A4.6ABCMS ML0000 00011 0010 0110 1100 101 110 1111 1 真值表中的、为约束项，利用卡诺图图A4.4(a)化简后得到：， （MS、ML的1状态表示工作，0状态表示停止）。逻辑图如图A
5、4.6(b)。 题4.7 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。解 题4.7的真值表如表A4.7所示。表A4.7二进制代码循环码二进制代码循环码A3A2A1A0Y3Y2Y1Y0A3A2A1A0Y3Y2Y1Y000000000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到 ， ， ， 逻辑图如图A4.7所示。 题4.8 试画出用4片8
6、线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图4.3.3。允许附加必要的门电路。解 以表示32个低电平有效的编码输入信号，以D4D3D2D1D0表示输出编码，可列出D4、D3与YEX4YEX3YEX2YEX1关系的真值表。如表A4.8所示。表A4.8工作的芯片号YEX4YEX3YEX2YEX1D4D3（4）100011（3）010010（2）001001（1）000100从真值表得到逻辑电路图略。题4.9 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的铵钮按下时
7、，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。74LS148的逻辑图如图P4.9所示，其功能表如表P4.9所示。 输 入输 出1000000000 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
8、1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0表 P4.9 74LS148的功能表解设一、二、三、四号病室分别为输入变量，当其值为0时，表示呼叫按钮按下，为1时表示没有按呼叫铵钮,将它们接到74HC148的输入端后，便在74HC148的输出端得到对应的输出编码；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为Z1、Z2、Z3、Z4，其值为1指示灯亮，
9、否则灯不亮，列出真值表，如表A4.9示。表A4.9Z1 Z2 Z3 Z4010011000101011010011011010010111011110001111111100000将该真值表与表P4.9对照可知，在74LS148中应接1，。则 由上式可得出用74LS148和门电路实现题目要求的电路如图A4.9所示。题4.10 写出图P4.10中Z1、Z2、Z3的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。74LS42为拒伪的二-十进制译码器。当输入信号A3A2A1A0为00001001这10种状态时，输出端从依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。解 利用伪码用卡诺图化简，得： 约束条件：
10、 题4.11 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。图P4.11是74LS154的逻辑框图，图中是两个控制端（亦称片选端）译码器工作时应使同时为低电平，输入信号A3、A2、A1、A0为00001111这16种状态时，输出端从依次给出低电平输出信号。解 电路如图A4.11所示。当A4=0时，片（1）工作，对应输出低电平；当A4=1时，片（2）工作，对应输出低电平。题4.12 试画出用线-线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P4.12所示，功能表如表P4.12所示）。 表P4.12 74LS138 功 能 表输 入输
11、出允 许选 择 A2A1A011111111101111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110解 令A=A2，B=A1 ,C=AO。将Y1Y2Y3写成最小项之和形式，并变换成与非-与非形式。用外加与非门实现之，如图A4.12所示。题4.13 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题4.11）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。 解 电路图如图A4.13所示。题4.14 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。
