《2020-2021学年度苏科版八年级数学上 期中测试题( 含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年度苏科版八年级数学上 期中测试题( 含答案)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、期中测试题(本试卷满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1图1所示的四个图案中是轴对称图形的有( )A1个 B2个 C3个 D4个2三角形的三边长分别等于下列各组数,其中不能构成直角三角形的是( )A5,12,13 B12,18,22 C7,24,25 D9,12,153若等腰三角形有一个角等于40,则它的顶角的度数为( )A 70 B 40 C100 D 40或1004如图2,有一块直角三角形纸片,ACB90,AC4 cm,BC3 cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为( )A1 cm B1.5 cm C2 cm D3 cm 5如图3
2、,ABDACE,若AEC110,则DAE的度数为( )A30 B40 C50 D606如图4,在长方形ABCD中,AB=9,BC=6,将长方形折叠,使A点与BC的中点F重合,折痕为EH,则线段BE的长为()A B4 C D57. 如图5,在ABC中,AB=AC,BC=10,AD平分BAC交BC于点D,且AD=12,点E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长为( )A. 16.5 B. 18 C. 23 D. 268图6是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( ) A13 B26 C47
3、D52 图5 图6 图79已知AOB30,点P在AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则P1OP2是( )A含30角的直角三角形 B顶角是30的等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形.10如图7,BAC与CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PGAD交BC于点F,交AB于点G,下列结论:GA=GP;SPAC:SPAB=AC:AB;BP垂直平分CE;FP=FC.其中正确的有()A仅 B仅 C仅 D 二、填空题(每小题4分,共24分)11. 等腰三角形的两边长分别为4 cm 和6 cm,则这个等腰三角形的周长为 cm.12. 有一个三角形三边长的比是3:4
4、:5,它的周长是24,这个三角形的面积是_.13. 如图8,AOE=BOE=15o,EFOB,ECOB,若EC=2,则EF=_. 14. 如图9,在ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为.15. 如图10,BAC=100o,MN,EF分别垂直平分AB,AC,则MAE的度数为_.16. 如图11,ACAB,垂足为A,AB=12 cm,AC=6 cm,射线BMAB,垂足为B,一动点E从A点出发以2 cm/s的速度沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E经过 s时,DEB与BCA全等.ED ACMBN
5、A图8 图9 图10 图11三、解答题(共66分)17(7分)如图12,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC;(2)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,这个最短长度的平方是 图1218.(7分)如图13,ADBC,垂足为D如果CD=1,AD=3,BD=9,那么ABC是直角ABCD三角形吗?请说明理由19. 如图13,A,B,C三家公司想共建一个污水处理站M,使得该站到B,C两公司的距离相等,且使A公司到污水处理站M的管线最短,试确定污水处理站M的位置(不写作法,保留作图痕迹) 20(8分)假期中,
6、小明和同学们到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走了3千米,再折向北走了6千米处往东一拐,仅走了1千米就找到宝藏(如图15),问登陆点A到宝藏埋藏点B之间的距离是多少千米? 21(10分)如图14,已知点D,E在直线BC上(1)若AB=BC=AC=CE=BD,求EAC的度数;(2)若AB=AC=CE=BD,DAE=100,求EAC的度数22.(12分)如图15,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DEDG,ADG和AED的面积分别为50和39,求EDF的面积23(14分) 问题背景:如图18-,在四边形ABCD中,AB=AD,BA
7、D=120,B=ADC=90,E,F分别是BC,CD上的点,且EAF=60探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明ABEADG,再证明AEFAGF,可得出结论,他的结论应是_;探索延伸:如图18-,若在四边形ABCD中,AB=AD,B+D=180,E,F分别是BC,CD上的点,且EAF=BAD, 上述结论是否仍然成立,并说明理由;实际应用:如图18-,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/时
8、的速度前进,舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/时的速度前进. 1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心形成的EOF=70,试求此时两舰艇之间的距离期中测试题参考答案一、1. B 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C 10. D二、11. 14或16 12. 24 13. 4 14. 8 15. 20 16. 0,3,9,12三、17. 画图略,最短长度的平方是13.18. ABC是直角三角形,理由略.19.解:如图所示,点M即为所求20. 登陆点A到宝藏埋藏点B之间的距离是13千米.21.解:(1)因为AB=BC=
9、AC,所以ABC是等边三角形.所以ACB=60因为AC=CE,所以E=EAC又因为E+EAC=ACB=60,所以EAC=30.(2)因为AB=AC,所以ABC=ACB.因为AB=BD,AC=CE,所以BAD=D,EAC=E.又因为ABC=BAD+D=2D,ACB=EAC+E=2E,所以D=E因为D+E=180DAE=80,所以E=40,即EAC=E=4022. 解:如图所示,过点D作DNAC于点N因为AD是ABC的角平分线,DFAB,DNAC,所以DFDN在RtDEF和RtDGN中,DEDG,DFDN,所以RtDEFRtDGN(HL)在RtADF和RtADN中,ADAD,DFDN,所以RtAD
10、FRtADN(HL)所以SDEFSDGN,SADFSADN所以SDEFSDGNSADG-SADNSADG-SADFSADG-SAED-SDEF50-39SDEF所以2SDEF11,则SDEF5.523. 解:问题背景:EF=BE+DF探索延伸:EF=BE+DF仍然成立证明如下:如图1,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG.因为B+ADC=180,ADC+ADG=180,所以B=ADG.在ABE和ADG中,BE=DG,B=ADG,AB=AD,所以ABEADG(SAS).所以AE=AG,BAE=DAG.因为EAF=BAD,所以GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD-EAF=EAF.所以EAF=GAF.在AEF和AGF中,AE=AG,EAF=GAF,AF=AF,所以AEFAGF(SAS).所以EF=FG.因为FG=DG+DF=BE+DF,所以EF=BE+DF.实际应用:如图2,连接EF,延长AE,BF相交于点C.因为AOB=30+90+(90-70)=140,EOF=70,所以EOF=AOB.又因为OA=OB,A+OBC=(90-30)+(70+50)=180,所以符合探索延伸中的条件.所以结论EF=AE+BF成立,即EF=1.5(60+80)=210(海里)答:此时两舰艇之间的距离是210海里第 5 页