二次函数图像与abc符号关系学习教案

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1、会计学1二次函数图像与二次函数图像与abc符号符号(fho)关系关系第一页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)学习目标学习目标预预 习习1 1. .寻找寻找函数图象与函数图象与a a、b b、c c关系式之关系式之间的联系间的联系；2.2.渗透数形结合的数学思想。渗透数形结合的数学思想。互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获-第1页/共33页第二页，共34页。-生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习对于抛物线对于抛物线y=ax2+bx+c

2、，开口方向由开口方向由_决定；决定；对称轴对称轴由由_和和_共同决定；共同决定；与与y y轴交点位置由轴交点位置由_决定；决定；与与x x轴交点个数由轴交点个数由_决定。决定。互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标预习自测第2页/共33页第三页，共34页。-生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标预习检查导学案导学案P89第第4题题第一类：一目了然看图类第一类：一目了然看图类观察图象就能知道观察图象就能知道a、b、c、 的符号的符号第3页/共33页

3、第四页，共34页。抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定(qudng)a、b、c、的符号：的符号：(白板演示白板演示)（学生互动）（学生互动）xyo预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获(shu(shuhu)hu)目目 标标-第4页/共33页第五页，共34页。-生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标观察观察抛物线抛物线y=ax2+bx+c，你，你还还能得到关于能得到关于字母字母a a、b b、c c的哪些信息？的哪些信息

4、？第5页/共33页第六页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习 问题引入：问题引入：互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标确定代数式确定代数式a+b+ca+b+c；a-b+ca-b+c；4a+2b+c4a+2b+c；4a-2b+c4a-2b+c；a-2b+4c；a+2b+4c的符号的符号问题问题1.1.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中，中，当当x=1x=1时，时，y=y= ；当当x=-1x=-1时，时，y=y= . .-第6页/共33页第七页，共34页。-生态生态

5、(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标抛物线抛物线y=ax2+bx+c：二二.1 a+b+c的符号：的符号： （1，a+b+c)由由x=1x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定点在点在x x轴上方轴上方点在点在x x轴下方轴下方点在点在x x轴上轴上a+b+c0a+b+c0a-b+c0a-b+c=0第二类：函数值类（第二类：函数值类（x赋值看点位）赋值看点位）第8页/共33页第九页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(kt

6、ng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习 问题引入：问题引入：互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标确定代数式确定代数式a+b+ca+b+c；a-b+ca-b+c；4a+2b+c4a+2b+c；4a-2b+c4a-2b+c；a-2b+4c；a+2b+4c的符号的符号问题问题2 2. .二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中，中，当当x=2x=2时，时，y=y= ；当当x=-2x=-2时，时，y=_.y=_. 第二类：函数值类（第二类：函数值类（x赋值看点位）赋值看点位）-第9页/共33页第十页，共34页。-生态生态(shngti)(shngti)课

7、堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习 方法归纳方法归纳: x赋值看点位赋值看点位互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标抛物线抛物线y=ax2+bx+c二二.3 4a+2b+c的符号：的符号：由由x=_x=_时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定二二.4 4a-2b+ca-2b+c的符号的符号：由由x=_x=_时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定第10页/共33页第十一页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习 问题引入：问题引入：互互 动动

8、展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标确定代数式确定代数式a+b+ca+b+c；a-b+ca-b+c；4a+2b+c4a+2b+c；4a-2b+c4a-2b+c；a-2b+4c；a+2b+4c的符号的符号问题问题3.3.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中，中，当当x= x= 时，时，y=y= ；当当x= x= 时，时，y=y= . .-第11页/共33页第十二页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标抛物线抛物线y=ax

9、2+bx+c：二二.5 a+2b+4c的符号：的符号：由由x=_x=_时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定二二.6 a-2b+4ca-2b+4c的符号的符号：由由x=_x=_时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定 方法归纳方法归纳: x赋值看点位赋值看点位第12页/共33页第十三页，共34页。-生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习 方法归纳方法归纳互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标确定代数式确定代数式2a+ba+b； 2a-ba-b；-2-2a+ +b；-2a-b的的符号符号

10、第三类：第三类：a、b关系看关系看轴位轴位b-2a例：二次函数例：二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中，中，第13页/共33页第十四页，共34页。检测检测(jin c)1(jin c)1、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c如如图所示，图所示，abcabc0 0；b=2ab=2a；a+b+ca+b+c0 0；a+b-ca+b-c0; 0; a-b+ca-b+c0 0xoy-11预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获(shu(shuhu)hu)目目 标标-第14页/共33页第十五页，共34页。检测检测(jin c)2(jin c)2、

11、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c如图所如图所示，示，bb0 0；c0cm(am(1)a+bm(am+b)(m1)+b)(m1)(2)8a+b(2)8a+b2 24ac4ac-第19页/共33页第二十页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)-绿色绿色(l s)(l s)预预 习习 方法归纳方法归纳互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标在图象中找一个等式和不等式进行缩放在图象中找一个等式和不等式进行缩放第五类：神奇式子探索类第五类：神奇式子探索类如图，抛物线如图，抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+

12、bx+c， 3b2c 3b2c第20页/共33页第二十一页，共34页。检测检测(jin c)6(jin c)6、如图，抛物线、如图，抛物线y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c，8a+c08a+c0预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获(shuh(shuhu)u)目目 标标-o k第21页/共33页第二十二页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)-绿色绿色(l s)(l s)预预 习习我自信我自信 我收获我收获互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标a ab bc cb b2 2-4ac-4ac第22页/共3

13、3页第二十三页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)-绿色绿色(l s)(l s)预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标a+b+ca+b+ca-b+ca-b+c4a-2b+c4a-2b+c4a+2b+c4a+2b+ca+2b+4ca+2b+4ca-2b+4ca-2b+4c我自信我自信 我收获我收获第23页/共33页第二十四页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)-绿色绿色(l s)(l s)预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标2a-b2a-b

14、2a+b2a+b-2a+b-2a+b-2a-b-2a-b我自信我自信 我收获我收获第24页/共33页第二十五页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)-绿色绿色(l s)(l s)预预 习习我自信我自信 我能行我能行互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标a+bm(am+b)a+bm(am+b)8a+b8a+b2 24ac4ac8a+c8a+c3b-2c3b-2c第25页/共33页第二十六页，共34页。下课了!第26页/共33页第二十七页，共34页。生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)-绿色绿色(

15、l s)(l s)预预 习习我自信我自信 我能行我能行互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标思考第27页/共33页第二十八页，共34页。7、已知：二次函数、已知：二次函数(hnsh)y=ax2+bx+c的的图象如图所示，则点图象如图所示，则点M（ ，a）在）在 （ ）A、第一象限、第一象限(xingxin) B、第二象限第二象限(xingxin) C、第三象、第三象限限(xingxin) D、第四象限、第四象限(xingxin) xoy a0, c0,预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获(sh(shuhuuhu) )目目 标标-第28页/共33页第二十

16、九页，共34页。8、已知：一次函数、已知：一次函数(hnsh)y=ax+c与二次函数与二次函数(hnsh)y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（大致图象是图中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获(sh(shuhuuhu) )目目 标标-第29页/共33页第三十页，共34页。-生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标心动 不如行动a0a0、b0b0、

17、c0c0;0;a+b+ca+b+c00、a-b+ca-b+c000；2 2a+ba+b00；( (a+ca+c）2 2 m(am+b)(m1)a+bm(am+b)(m1)；8a+b8a+b2 24ac4ac；a-40a-40第30页/共33页第三十一页，共34页。例：例：如图所示，如图所示，抛物线抛物线y=ax2+bx+c-生态生态(shngti)(shngti)课堂课堂(ktng)(ktng)绿色绿色(l s)(l s)预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获目目 标标第31页/共33页第三十二页，共34页。如图，抛物线如图，抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c

18、，预预 习习互互 动动展展 示示生生 成成检检 测测收获收获(shu(shuhu)hu)目目 标标-竞赛题竞赛题第32页/共33页第三十三页，共34页。内容(nirng)总结会计学。1.寻找函数图象(t xin)与a、b、c关系式之。第1页/共33页。对于抛物线y=ax2+bx+c，。a、b、c、的符号。问题1.二次函数y=ax2+bx+c中，。当x=1时，y=。抛物线y=ax2+bx+c：。当x=2时，y=。当x=-2时，y=_.。由x=_时抛物线上的点的位置确定。问题3.二次函数y=ax2+bx+c中，。由x=_时抛物线上的点的位置确定。-2a-b的符号。4）a+2b+4c0。竞赛题第三十四页，共34页。