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1、第一章 流体及其物理性质11 已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和比重。又，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？已知：7800N/m3；V0.2m3。解析：(1) 油的密度为 ；油的比重为 (2) 0.2m3的油的质量和重量分别为 12 已知300L(升)水银的质量为4080kg，求其密度、重度和比容。已知：V300L，m4080kg。解析：水银的密度为 水银的重度为 水银的比容为 13 某封闭容器内空气的压力从101325Pa提高到607950Pa，温度由20升高到78，空气的气体常数为287.06J/kgK。问每kg空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已知：p1
2、101325Pa，p2607950Pa，t120，t278，R287.06J/kgK。解析：由理想气体状态方程(112)式，得 每kg空气的体积比原有体积减少了0.664m3；减少的百分比为80。14 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50，在其温度范围内水的膨胀系数为T9104 1/，求膨胀水箱的最小容积。已知：V8m3，t50，T9104 1/。解析：(1) 由(111)式，得膨胀水箱的最小容积为 15 图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为p4.751010 1/Pa的油液，器内压力
3、为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？已知：p0105Pa，p20MPa，p4.751010 1/Pa，V0200mL，d1cm，2mm。解析：(1) 由(19)式，得 约需要将手轮摇12转。16 海水在海面附近的密度为1025kg/m3，在海面下8km处的压力为81.7MPa，设海水的平均弹性模量为2340MPa，试求该深度处海水的密度。已知：01025kg/m3，p00.1MPa，p81.7MPa，E2340MPa。解析：由(110)式，得海面下8km处海水的密度为 17 盛满石油的油
4、槽内部绝对压力为5105Pa，若从槽中排出石油40kg，槽内压力就降低至l05Pa。已知石油的比重为0.9，体积弹性系数为1.35109N/m2，求油槽的体积。已知：(1) p15105Pa，p2l05Pa，m40kg，S0.9，E1.35109 N/m2。解析：从油槽中排出石油的体积为 由(110)式，得油槽的体积为 18 体积为5m3的水在温度不变的条件下，压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了1L，求水的体积压缩系数和弹性系数值。已知：V5.0m3，p11.0105Pa，p25.0105Pa，V1L。解析：由(19)和(110)式，得水的体积压缩系数及弹性系数值分别为 19 某液体的动
5、力粘度为0.0045Pas，其比重为0.85，试求其运动粘度。已知：0.0045Pas，S0.85。解析：运动粘度为 110 某气体的重度为11.75N/m3，运动粘度为0.157cm2/s，试求其动力粘度。已知：11.75N/m3，0.157cm2/s。解析：动力粘度为 111 温度为20的空气在直径为2.5cm的管道中流动。在距管壁1mm处空气流速为3cm/s，试求：(1)管壁处的切应力；(2)单位管长的粘性阻力。已知：d2.5cm，u3cm/s，1mm，18.08106Pas。解析：根据牛顿内摩擦定律，得管壁处的切应力为 单位管长的粘性阻力为 112 有一块3040cm2的矩形平板，浮在
6、油面上，其水平运动的速度为10cm/s，油层厚度10mm，油的动力粘度0.102Pas，求平板所受的阻力。已知：A3040cm2，u10cm/s，10mm，0.102Pas。解析：根据牛顿内摩擦定律，得平板所受的阻力为 113 上下两块平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为，间隙中液体的动力粘度为，若下盘固定不动，上盘以角速度旋转，求所需力矩M的表达式。已知：d，。解析：(1) 根据牛顿内摩擦定律，可得半径为r处，微元面积为2rdr间隙力矩为 积分上式，得所需力矩M的表达式为 114 图示为一转筒粘度计，它由半径分别为r1及r2的内外同心圆筒组成，外筒以角速度n r/min转动，通过两筒间的液体将力
7、矩传至内筒。内筒挂在一金属丝下，该丝所受扭矩M可由其转角来测定。若两筒间的间隙及底部间隙均为，筒高为h，试证明动力粘度的计算公式为： 已知：n，M，r1，r2，h。解析：依据题意，由牛顿内摩擦定律，可得圆筒侧部间隙力矩为 圆筒底部半径为r处，微元面积为2rdr间隙力矩为 积分上式，得圆筒底部间隙力矩为 则金属丝所受扭矩为 由于，所以动力粘度为 115 一圆锥体绕其中心轴作等角速度16 1/s旋转，锥体与固定壁面间的距离1mm，用0.1Pas的润滑油充满间隙，锥体半径R0.3m，高H0.5m，求作用于圆锥体的阻力矩。已知：R0.3m，H0.5m，16 1/s，1mm，0.1Pas。解析：(1)
8、设圆锥的半锥角为，则高度为h处的半径 在微元高度dh范围内的圆锥表面积为 设在间隙内的流速为线性变化，即速度梯度为 则在微元高度dh范围内的力矩为 积分上式，得作用于圆锥体的阻力矩为 116 空气中水滴直径为0.3mm时，其内部压力比外部大多少？已知：d0.3mm，0.0728N/m。解析：水滴内部与外部的压力差为 117 在实验室中如果用内径0.6cm和1.2cm的玻璃管作测压管，管中水位由于毛细管现象而引起的上升高度各为多少？已知：d10.6cm；d21.2cm，0.0728N/m，0。解析：由(130)式，得管中水位由于毛细管现象而引起的上升高度分别为 118 两块竖直的平行玻璃平板相距
9、1mm，求其间水的毛细升高值。已知：1mm，0.0728N/m，0。解析：设两块玻璃板的宽度均为，由水柱的重量与表面张力的垂直分量相平衡，可得 则 第二章 流体静力学21 质量为1000kg的油液(S0.9)在有势质量力(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。已知：m=1000kg，S=0.9，。解析：油液所受单位质量力的分量分别为 代入(28)式，得 积分上式，得 22 容器中空气的绝对压力为pB93.2kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa。试求玻璃管中水银柱上升的高度hv。已知：pB=93.2kPa，pa=98.1kPa。解析：依据题意列静力学方程，得 所以 23 封闭
10、容器中水面的绝对压力为p1105kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa，A点在水面下6m，试求：(1)A点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。已知：p1=105kPa，pa=98.1kPa，h1=6m。解析：(1) 依据题意列静力学方程，得A点的相对压力为 (2) 测压管中水面与容器中水面的高差为 24 已知水银压差计中的读数h20.3cm，油柱高h1.22m，油的重度油9.0kN/m3，试求：(1)真空计中的读数pv；(2)管中空气的相对压力p0。已知：h=20.3cm，h=1.22m，油=9.0kN/m3。解析：(1) U型管右侧水银面所在的水平面为等压面，依据题意列静力
11、学方程，得 (2) 由于 所以 25 设已知测点A到水银测压计左边水银面的高差为h140cm，左右水银面高差为h225cm，试求A点的相对压力。已知：h1=40cm，h2=25cm。解析：图中虚线所在的水平面为等压面，依据题意列静力学方程，得 26 封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数h100mm，求水面下深度H2.5m处的压力表读数。已知：h=100mm，H=2.5m。解析：设容器水面上的相对压力为p0，则 那么，水面下深度H2.5m处的压力表读数为 27 封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为1100cm和480cm，水银压差计右端高程为220cm，问左端水银面高程3为多少？已知：1
12、=100cm，4=80cm，2=20cm。解析：U型管左侧水银面所在的水平面为等压面，依据题意，可得3点处的静压力为 所以 28 两高度差z20cm的水管，与一倒U形管压差计相连，压差计内的水面高差h10cm，试求下列两种情况A、B两点的压力差：(1)1为空气；(2)1为重度9kN/m3的油。已知：z=20cm，h=10cm。解析：设倒U型管上部两流体分界点D处所在的水平面上的压力为，BC间的垂直距离为，则有 ；以上两式相减，得 (1) 当1为空气时，气柱的重量可以忽略不计，则A、B两点的压力差为 (2) 当1为重度9kN/m3的油时，A、B两点的压力差为 29 有一半封闭容器，左边三格为水，
13、右边一格为油(比重为0.9)。试求A、B、C、D四点的相对压力。已知：油的比重为0.9，其它尺寸见附图。解析：根据附图中的数据，得 210 一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。已知：pm1=13.80kN/m2，pb2=8.28kN/m2，pa=100kPa。解析：设大容器中压缩空气的绝对压力为p1，小容器中流体的绝对压力为p2。则有 211 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连接两容器的水银压差计中h的读值。已知：pm1=100kPa，pv2=3.5mH2O。解析：根据题意可知 ， 212 水泵的吸入管与压出管的管径相同，今在其间连接一水银压差计，测得h720mm，问经水泵后水增压多少？若将水泵改为风机，则经过此风机的空气压力增加了多少？已知：h=720mm，d1=d2。解析：(1) 设1点至U型管左侧水银面的距离为，U型管右侧水银面所在的水平面为等压面，列静力学方程 则经水泵后水增压为 (2) 若将水泵改为风机，则经过此风机的空气压力增加值为
