《高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数优化课后练课后习题新人教A版必修》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数优化课后练课后习题新人教A版必修(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名校名 推荐2.3幂函数 课时作业 A 组基础巩固 1下列所给出的函数中,是幂函数的是()A y x3B yx 3C y 2x3D yx31解析:由幂函数的定义可知yx3 是幂函数答案: B2下列函数中,既是偶函数,又在区间(0 , ) 上单调递减的函数是 ()A y x 2B. y x 1C y x21D yx 31解析: 1 和yx3都是奇函数,故B、 D 错误又yx2 虽为偶函数,y x但在 (0 , ) 上为增函数,故 C 错误y x212在 (0 , ) 上为减函数,且为偶函数,x故 A 满足题意答案: A23如图,函数y x 3的图象是 ()23 x20,故只有 D 中的图象适合解
2、析: y x 3 答案: D273t 2 t24已知幂函数f ( x)( tt1) x5(t N ) 是偶函数,则实数t 的值为 ()A 0B. 1 或 1C 1D 0 或 1273t 2 t25解析: f ( x)( t t1)x(tN ) 是幂函数,t 2 t 11,即 t 2 t 0, t 0 或 t 1.7当 t 0 时, f ( x) x 5 是奇函数,不满足题设;8当 t 1 时, f ( x) x 5 是偶函数,满足题设答案: C1名校名 推荐5 a, b 满足 0ab1,下列不等式中正确的是()Aa bB.baba abC aabaD bbab解析:因为0ab1,而函数y xa
3、 单调递增,所以aa0 时,幂函数y x 是增函数;当 0 时,幂函数 y x 在第一象限内函数值随x 值的增大而减小其中正确的序号为 _解析: 当 0时,是直线 y 1 但去掉 (0,1)这一点, 故错误 当 0 时,幂函数 y x仅在第一象限是递增的,如yx2,故错误答案:1n1n8已知 n 2, 1,0,1,2,3,若,则 n _.23111 n1 nn解析: 2 3,且 2 3, y x在 ( , 0) 上为减函数又 n 2, 1,0,1,2,3, n 1 或 n 2.答案: 1 或 21分别在幂函数f ( x) 、 g( x) 的图象上,问当x 为何值时,有9点 ( 2, 2) 与点
4、 2,2f ( x) g( x) ; f ( x) g( x) ; f ( x) g( x) ;当 x 1 时, f ( x) g( x) ;当 x (0,1) 时, f ( x) g( x) 10已知幂函数 y xm22m3( mN ) 的图象关于y 轴对称,且在 (0 , ) 上是减函数,求满足m( a1) 3 (3 a 2) 3 的 a 的取值范围解析:函数在 (0 , ) 上单调递减,2 2 30,m m解得 1m3. m N ,m 1,2. 又函数图象关于22为奇数,y 轴对称,m 2m 3 是偶数又 2 22 3 31221 3 4 为偶数,1.m33原不等式等价于( a 1) (
5、3 a2) .3又 y x 在 ( , ) 上是增函数,3 a 13, a2,3故 a 的取值范围是a .2B组 能力提升 1设幂函数 f ( x) 的图象经过点1, 3,设 0a1,则 f ( a) 与 f ( a 1) 的大小关系是 ()3A f ( a1) f ( a)D不能确定解析:因为幂函数f ( x) 的图象经过点1, 3,因为图象经过点1,所3,设 f ( x) x, 33111以3,解得 ,所以 f ( x) x 2在第一象限单调递减32因为 0 ,所以f(a1)f( ) aa aa答案: A3名校名 推荐112若 ( 1)2 0,原不等式等价于3 2a0,a 13 2a,2 3 解得 3a2.答案: B3已知 (0.7 1.3 ) m(1.3 0.7 ) m,则实数m的取值范围是 _解析: 00.7 1.3 1.3 0 1, 0.7 1.3 1.3 0.7 . 而 (0.7 1.3 ) m0.答案: (0 ,)4把21312170按从小到大的顺序排列 _