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1、利用数学课堂培养初中生质疑辨析思维东莞市石龙第三中学姚 起 兵联系电话：18922515306 邮箱：利用数学课堂培养初中生质疑辨析思维东莞市石龙第三中学 (523323) 姚起兵【摘要】 本文主要 阐明质疑作为培养创新人才的起点,是人类理性认识中最富于创造性的思维。数学新课程标准下教学应让学生积极参与数学活动，敢于 发表自己的想法、勇于质疑。作为教师利用数学课堂教学，培养学生在数学知 识的“增长点”处质疑，在学 习 的易错点处质疑，在学生学习的疑惑处质疑，激发学生学习的积极性培养学生思 维的广度和深度，形成终生学习的能力【关键词】 提出问题；质疑意识；辨析思维；思考的广度和深度新课程理念下的
2、课堂教学应该是师生共同建构的过程，它强调以学生为本，让学生积极参与数学活动，在活动中学会从数学的角度发现问题和提出问题，敢于发表自己的想法、勇于质疑，并能够运用数学知识解决简单的实际问题。心理学研究表明，当人的大脑处于“质疑”状态时，他的思维也处于灵动、紧张、流动的状态之中，促使其有强烈的“推陈出新”意识，有敏锐的洞察力，能看到别人所没有看到的，想到别人所没想到的。利用数学课堂激发学生质疑辨析的意识，让学生处于一种积极地学习状态中，拓展学习的广度和深度，提高学生的数学素养形成终生学习的能力。那么如何让课堂教学成为培养学生质疑辨析的主阵地呢？在课堂教学中可以从以下几方面入手：1 通过数学知识的学
3、习在知识的“增长点”处激发学生的质疑意识在知识的增长点设疑，是指在数学思维发展的认知层面上进行提问。心理学上把人的认知水平划分为三个层次：“已知区” 、 “最近发展区” 、 “未知区” ，并认为人们对问题的认识过程就是这三个层次间的逐步转化过程，课堂质疑不宜过多地停留在“已知区 ”和“未知区” ，即不能太难或太易。教师应在“已知区”和“最近发展区”的结合点即知识的“增 长点”上设问，这样有助于原有认知结构对新知识的同化，使认知结构得到补充完善，并最终是学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。1.1 教学片段 七年级下册 5.1.1 相交线1.1.1 课前实验 针对对顶角的图形、对顶角的
4、表示及对顶角的性质学习将全班以四人为单位分成若干个学习小组，各小组做如下探究：.第一步 学生将准备好的若干根竹签，先拼成一个角，利用增加竹签的方法反向延长角的一边，确定角的个数和两角的关系. 第二步 利用增加竹签的方法将图二中角的另一条边反向延长得到图三，确定角的个数和任意两角的关系. 第三步 利用增加竹签的方法在图三中角的顶点处再增加一条射线得到图四，确定角的个数和任意两角的关系，把你的发现翻译成数学语言表达出来.( 图一) ( 图二) ( 图三) ( 图四)1.2.1 提出问题:怎样形成的两个角是对顶角?他们有着怎样的数量关系?1.1.2 实验 通过减少竹签的方法在角的顶点处依次减少一条射
5、线。分别得到以下图一、二、三、四。1.2.2 提出问题 通过分析，判断下列四个图中有无对顶角？(图一) (图二) (图三) (图四)教学反思：在相交线的探究活动中，学生通过变化图形，加深对“已知区” 知识点： 相交线、角、互为补角， “最近发展区 ”的知识点：相等的角，邻补角知识的再认识，建立起对顶角的图形，并在知识的增长点处质疑，促进学生对新知识点对顶角定义的理解。课堂教学中在知识增长点处积极质疑可以激发学生思维的火花，使学生产生一种心理上的期待感，形成探究问题的强烈意识，激励学生进行广泛的多方面的独立思考，在数学教学中它更是培养了学生的洞察力，启发学生创造性思维。2 在学生学习的易错点激发
6、学生的质疑意识叶圣陶先生曾说：“上课，在学生是报告和讨论，不是一味地听讲；在老师是指导和纠正，不是一味地讲解” 。我们在面对一节课中新知识出现的密集处，经常会发现数学课本中总是廖廖数行，抽象的数学语言让学生感到既陌生又难理解，此时老师如果是一味的讲解，效果是可想而知，如果能在思维密集的细微处质疑，让学生开动脑筋参与其中,课堂教学会更加精彩。2.1 利用“示错” ，让学生在知识的细微处质疑，提升思维的广度和深度在教学目的明确的情况下，老师根据学生知识链条上的漏洞和产生错误的原因，通过改变教学策略的形式适当进行“示错”教学，通过对错误的比较和评价，洞开学生思维的空间，进一步提高教学成效，引发学生思
7、考，让学生在辨析中理清思路，掌握抽象数学知识的性质，增加思维的深度和广度，提高学生分析问题和解决问题的能力。2.1.1 教学片段 九年级上册 21.3 二次根式的加减，学习的重点是合并同类二次根式，基本的方法是熟练利用二次根式的性质化简二次根式，但书本上对二次根式性质的描述是以简单、生硬的“规定”二字的面目出现的，不同的二次根式性质之间无法类比。二次根式的乘法： （ ） 成立ba0,二次根式的除法： ） 成立b(,0 特别情况下，二次根式的加减运算： 不成立的。)(22baba学生从课本廖廖数行上，无法去还原知识形成的过程，如何帮助学生还原整个知识链条上模糊的那一段呢？在对二次根式的运算教学中
8、先进行了一次 “示错”教学：老师: 计算： 2401解： 2410（全班一阵沉默之后）同学甲：老师我计算的结果与您的不一样？9816042同学乙：老师我计算的结果与您的也不一样？ 981)40(4(2同学丁： 22240140同学甲： 1老师：二次根式的加减运算要按照运算的先后顺序进行运算。若遇到开不尽方的二次根式也应该先化简再通过合并同类二次根式的方法进行加减运算。教学反思：解题错误原因是多方面的，老师通过“错犯”把存在于学生头脑里真实思维暴露出来，通过“示错”让学生自己把运算过程中的内在错误找出来，并及时进行“更正” 。 通过现代教学让学生在掌握知识结构的同时培养学生在错误中质疑的意识，可
9、以更好的让学生辩明数学中二次根式运算的规则，理清运算的先后顺序，完善实数的运算规则。2.2 通过对自身习题错误的质疑，完善对课本知识的认识在课堂学习中，学生在独立学习和尝试中，由于对问题认识的片面性和间断性常会在新旧知识概念、命题之间的联系上出现错误。老师应该以此为契机，巧妙引导，将教学活动引向深入；或让学生再次探究，在探究中找出答案并解决问题；或组织讨论，在思想碰撞中修正和丰富认识。教学片段 2.2.1 学习初三上人教版弧、弦、圆心角的练习课上，学生完成了这样一道练习题，如图，ABC 内接于O，D 是 AB边上一点，AC=BD,P 是 的中点， 连接 PA,PB,PC,PD.求证：PD=PA
10、 学生甲的证明过程如下: 在PDB 和PAC 中 AC = BD PDB=PAC BP = PCPDBPACPD=PA学生乙的证明过程如下: 在PDB 和PAC 中AC = BDPDB=PAC PBA=PCA PDBPAC PD=PA老师：学生甲，乙的证明过程中都出现了一个这样的推理：那么这个推理成立的依据是什么呢？学生戊：在同一个圆中相等的弦所对的角相等；学生己：应该是在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等。学生甲：PDB 与PAC 不是圆心角，那么 PDB 与PAC 相等就错了。同学戊：甲在证明三角形全等时用到的三个条件不符合三角形全等的判定，也是错的 教学反思：由于甲，
11、乙两名学生的误解，激活了大家的思路，大家用审视的眼光阅读别人的解题过程，发现别人没有发现的问题，并积极提出质疑，纠正了一些平时不太在意的问题（证明三角形全等的三个条件要符合特殊的位置关系） ，以及由于对弧、弦、圆心角认识模糊导致的错误。学生的真实学习过程常常会包含一些不完善的推理，老师在课堂上要能及时对学生的错误进行质疑（有些错误是课前难以预料到的） ，引导学生从不同角度审视问题，让其在纠错的过程中，自主地发现问题，解决问题，提升学生学习的有效性。三 在学生学习的疑惑处激发学生的质疑意识“发明千千万，起点在一疑。 ”这可见培养学生质疑的重要性，质疑便成为现时中学教学中的一个新课题。在数学课程标
12、准中要求学生“对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识” 积极参与数学活动，敢于发表自己的想法、勇于质疑。想学生所惑，提高解惑的针对性，解惑如同“克难”一样是老师的一项重要工作。3.1 教学片段 学习初二下人教版分式方程第一课时 我设计了如下口答题让学生探究：问题 3.1.1 试说出以下方程的解：(1）x-2=0 (3) 12x学生甲：老师我知道：（1）x=2；（2）x=3 ；（3）x=3 ；（4）x=1；问题 3.1.2 如何知道方程的解 x 所取的值是否是方程的解呢？142)(x1)2(学生甲：将 x 的值代入原方程中，如果方程两边相等，那么就解对了，如果 x 的值代入原方程的两边不相等，
13、那么就解错了；老师：再找一个学生来说一说这 4 题的答案；学生丁：我的答案与甲同学的一样；学生戊：不对，第 4 题的答案代入原方程，方程两边的分母都是 0，左右两边分式都是无意义的；学生丙：我的答案也是一样，第四题解方程从头到尾我检查了都没有错？为什么会无意义呢？教学反思：解分式方程在去分母的过程中，可能导致分式方程产生增根，要舍去，甚至方程无解都有可能，这个问题始终让学生所惑，影响了学生后续的学习，带来一些不必要的麻烦。在教学中教师要从学生的心智状态出发，抓住理解教学内容时可能产生的疑团，或根据教学的需要故意制造可引起迷惑的思维环境，通过“设疑析疑释疑的过程，达到解惑的目的。亚里士多德有句名
14、言：“思维是从惊奇开始的，常有疑点常有问题，才能常有思考，常有创新” 。实践证明，引导学生学会质疑问难，不仅使教学生动活泼，而且能激发学生主动探究的意识，提高学生的学习兴趣和效率，更能充分地发掘学生的学习潜力，从而激活学生的创新思维，把知识变成智慧。【参考文献】 1 北京师范大学出版社数学室编著.义务教育数学课程 标准2 卿光锋 创设质疑情境培养思维能力. 教师， 2013，04 （P76）3 韩英 数学教学中激发学生质疑意识的策略研究. 科学大众，2013，02 （P8.9）4 徐照华 初中数学教学学生质疑能力的培养策略.数学学 习与研究，2012.24 (P13)5 刘兼，孙晓天 数学课程标准解读.北京师范大学出版社
