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1、1初二数学第二学期期末模拟测试卷(时间：90 分钟 总分：100 分)一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1若把分式 中的 x、y 都扩大 3 倍，则分式的值 ( )3xA扩大 3 倍 B扩大 9 倍C不变 D缩小到原来的2如果点(3，4)在反比例函数 y 的图象上，那么下列各点在此图象上的是( )kxA(3，4) B(2，6) C(2，6) D( 3，4)3下列命题：任何数的平方都大于 0；若 a1，b1，则 ab2；同位角相等；直角三角形的两个锐角互余，其中是真命题的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4两个相似多边形的面积比是 9：16，其中较小多边形的周长为 36 cm
2、，则较大多边形的周长为 ( )A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm5某校组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，安排三辆车，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 ( )A B C 12 D1319 236分式方程 有增根，则 m 的值为 ( )xmxA0 和 1 B1 C1 和2 D37如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y 的图象交于 A、C 两点，过点 A 作 x 轴x的垂线交 x 轴于点 B，连接 BC，则ABC 的面积为( )A1 B2 C3 D4（第 7 题图） （第 8 题图）8如图，在ABC 中，A、B 两个顶点在 x 轴的
3、上方，点 C 的坐标是(1，0)，以点 C为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC ，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍，设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是 ( )2A 12a B 12(a1) C 12(a1) D 12(a3)9如图，已知菱形 的对角线 、 的长分别为 、 ， 于点CDABD6cm8AEBC，则 的长是（ ）EA B CD53cm5cm4545cm（第 9 题图） （第 10 题图）10在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为 （ 1， 0） ，点 D 的坐标为 （ 0， 2） ，延长 CB 交 x 轴于点
4、 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1 交 x 轴于点A2，作正方形 A2B2C2C1,则点 C2 坐标为（ ）A.B.C.D.197,49,43729,4372,4二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11当 x_时，分式 的值为零21x12反比例函数 y 的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则 m 的取值范围5m_13若两个等边三角形的边长分别为 与 ，则它们的面积之比为 a314经验表明，长与宽的比为黄金比的物体一般都符合人们的审美观，一位建筑师在图纸上设计的某建筑物的窗户的高是 3.24 m，那么这个窗户的宽约是_m(注：通常建筑物的窗户的高度大于宽度，结果保留两位小数)
5、15一只小鸟自由自在地在空中飞行 ，然后随意地停在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样 )，那么小鸟停在黑色方格中的概率是_16命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 _17如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 CD 上一点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点F，且 AD4， ，则 CF 的长为_13CAB18如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为(1，2) ，点 B 与点 D 在反比例函数 y (x0)的图象上，则点 C 的坐6x标为_3（第 17 题图） （第 18 题图） （第 19 题图） （第 20 题图）19如图，已知反比例函数 y
6、 (k10)和 y (k20 的条件下，根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的 x 的取值范围27(6 分) 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字 1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的纵坐标(1)写出点 M 坐标的所有可能的结果；(2)求点 M 在直线 yx 上的概率；(3)求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率28(8 分) 在 ABCD 中，点 E 从点 B 开始沿 BC 方向向 C 点运动，如图所示，连接AE 交 BD 于点 O，得到AOD 与BOE 始
7、终相似(1)当 E 点运动到何处时，AOD 与BOE 的相似比为 2：1？(2)当 E 点运动到何处时，AOD 与BOE 全等？(3)若 E 点到达 C 点后，继续沿着 BC 的方向向右运动，如图所示，这时 AE 与 CD的交点为 F，且ADF ECF试说明：当 E 点运动到某一点，使ADF 与ECF 全等时，点 F 在 CD 的什么位置？并求出这时AOD 与BOE 的相似比(4)在图中， 的值是否一定？若一定，请求出这个值；若不一定，请说明理DBE由29 （9 分）已知，如图 1，矩形 ABCD 中，AD=6，DC=8，矩形 EFGH 的三个顶点E、G、H 分别在矩形 ABCD 的边 ABC
8、D 的边 AB、CD、DA 上，AH=2，连接 CF(1)如图 1，当四边形 EFGH 为正方形时，求 AE 的长和FCG 的面积； (2)如图 2，设 AE=x，FCG 的面积= S1，求 S1 与 x 之间的函数关系式与 S1 的最大值；(3) 在（2）的条件下，如果矩形 EFGH 的顶点 F 始终在矩形 ABCD 内部， 连接 BF, 记BEF 的面积为 S2，BCF 的面积为 S3，试说明 6S1 +3S22S 3 是常数5（第 29 题图 1） （第 29 题图 2）参考答案一、1C 2C 3B 4A 5A 6D 7A 8D 9D 10A二、111 12m5 131:9 142.00
9、 15 1316有两个角相等的三角形是等腰三角形 172 18(3，6) 19 2 3 20201384三、21 10xx整理得： 21015,经检验： 为增根原方程的解为 5x22原式 ，结果为 2 a23200 个 24略25(1)a1.5，b2 (2)35x50 26(1)A( 1，0)，B(0，1)，D(1，0)(2)yx1，y (3)0x1 27(1)点 M 坐标的所有可能的结果有 9 个：(1 ，1)、(1 ，2) 、(1，3)、(2，1) 、(2，2)、(2，3)、(3 ，1)、(3，2)、(3 ，3) (2) 13(3)列表如右： 5928(1)E 点运动到 BC 的中点 (2)点 E 与点 C 重合 (3)点 F 为 CD 的中点，相似比为 12(4)定值为 129 （1）作 FMCD 于 M 可证AEHDHG MGF( 证明略 ) AE=DH=6 2=4,6DG=AH=FM=2，FCG 的面积= 162(2) 作 FMCD 于 M 可证AEH DHG( 证明略 ) 即 ， ，DGHAE42x8DGx8CxFM=2 FCG 的面积= S 1 , 2 当 时，S 1 的最大值为 7 08x（3）类似上题可求得 S1 ；82xxS2 462S3 843xx6S 1 +3S22S 3824664848xx
